浅议“四比”在建筑结构设计中的应用

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摘要：随着城市建设的不断发展和科学技术的进步,高层建筑的日益广泛,由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求,这是结构设计人员必须去追求与面对的问题。本文以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，略谈了如何对电算结果进行判读、控制与调整。

关键词：建筑结构设计；“四比”

Abstract: with the development of urban construction and the progress of science and technology, high-rise buildings becoming more widely, due to the high building relatively soft, level the load effect obvious, with satisfying using conditions how to achieve both safe and economic design requirements, it is the structure design personnel must go to the pursuit and the problems faced. Based on the present more authority and most widely used in the software of the program SATWE PKPM the superhighway, combined with the provision of the standard requirements, slightly talk about how to the computer studies, control and adjustment.

Keywords: building structure design; "More than four"

中图分类号：TB482.2 文献标识码：A 文章编号

1前言

对于千变万化的实际工程，需要结构工程师运用概念设计的要求做出具体分析和采取具体措施，避免采用严重不规则结构。对于某些建筑功能极其复杂，结构平面或竖向不规则的高层结构，控制指标可能会出现超过规范限制的情况，这时必须进行概念设计，尽可能对原结构方案作出调整或采取有效措施予以弥补。其实，高层结构设计除下文中“四个比”需很好控制以外，还有很多“比值”需要结构设计人员在具体工程的设计中认真的去对待，很好的加以控制，如高层建筑的剪重比、高宽比，结构与构件的延性比，梁柱的剪跨比、剪压比，柱倾覆力矩与总倾覆力矩之比等等。它们对于实现“强剪弱弯”，“强墙弱梁”“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计理念均起着重要作用。

2周期比

2.1名词释义

周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。

2.2相关规范条文的控制

《高规》3.4.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。《高规》5.1.13条规定，对B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，抗震计算时,宜考虑平扭藕连计算结构的扭转效应,振型数不小于15,对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

2.3电算结果的判别与调整要点

1）因SATWE电算结果中并未直接给出周期比,故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比:

①根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数（三者之和等于1）判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭振振型）还是平动为主的振型（也称侧振振型）。一般情况下，当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭振振型,反之应为侧振振型。当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；

②周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1；

③计算Tt/T1，看是否超过《高规》限值规定。对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按多个结构分别计算、分别验算（注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构）。

2）对于刚度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在。总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害。SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能,通过参数Ratio（振型的基底剪力占总基底剪力的百分比）可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小。

3）振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定。一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算。而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合理。至于振型数的确定，应按上述《高规》5.1.13条执行，振型数是否足够，应以计算振型数使振型参与质量不小于总质量的90%作为唯一的条件进行判别。

4）如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。即周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。考虑周期比限制以后，以前看来规整的结构平面，从新规范的角度来看，可能成为“平面不规则结构”。一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强结构外圈，或者削弱内筒。

3位移比（层间位移比）

3.1名词释义

1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

2）层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

3.2控制目的

高层建筑层数多、高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：

1）保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量和宽度。

2）保证填充墙、隔墙、幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。

3）控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

3.3相关规范条文的控制

《抗规》3.4.2~3.4.3条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层在规定水平力作用下的最大弹性水平位移（或层间位移），不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。《高规》3.4.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

3.4电算结果的判别与调整要点

PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值。但对于计算结果的判读应注意以下几点：

1）若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用；

2）验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心；

3）验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响；

4）最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析；

5）因为高层建筑在水平力作用下几乎都会产生扭转，故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位。

4刚度比

4.1名词释义

刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。《抗规》与《高规》提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度（Ki=GiAi/hi）、剪弯刚度（Ki=Vi/Δi）、地震剪力与地震层间位移的比值（Ki=Qi/Δui）。

4.2相关规范条文的控制

《抗规》附录E2.1规定，筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2；《高规》3.5.2条规定，抗震设计的高层建筑结构，对于框架结构，其楼层侧向刚度与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8；对框架―剪力墙、板柱―剪力墙、剪力墙、框架―核心筒、筒中筒结构，楼层与相邻上层的比值不宜小于0.9，当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；《高规》5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下一层与首层侧向刚度比值不宜小于2；《高规》10.2.3条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录E的规定：

1）当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层的的等效剪切刚度比γe1表示，γe1宜接近1，非抗震设计时不应小于0.4，抗震设计时不应小于0.5。

2）当转化层设置在第2层以上时，按剪弯刚度（JGJ3-2010公式3.5.2-1）计算转换层与相邻上层的侧向刚度比值不应小于0.6；并宜采用JGJ3-2010附录公式E.0.3计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2，γe2宜接近1，非抗震设计时γe2不应小于0.5，抗震设计时γe2不应小于0.8。

4.3电算结果的判别与调整要点

1）规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。

2）一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。

3）对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”；对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”；而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。

5 轴压比

5.1名词释义

柱（墙）轴压比N/（fcA）指柱（墙）轴压力设计值与柱（墙）的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。

5.2相关规范条文的控制

《混凝土规》11.4.16条《抗规》6.3.6条同时规定:柱轴压比不宜超过表1中限值。

表1 框架柱轴压比限值

结构体系 抗震等级

一级 二级 三级 四级

框架结构 0.65 0.75 0.85 0.90

框架-剪力墙结构、筒体结构 0.75 0.85 0.90 0.95

部分框支剪力墙结构 0.60 0.70 ――

5.3电算结果的判别与调整要点

（1）抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格（对于短肢墙、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格）。在采用复合箍、芯柱等提高延性措施时可适当放松，但任何情况下不应大于1.05。

（2）限制墙柱的轴压比，通常取底截面（最大轴力处）进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。SATWE验算结果详细，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。

（3）需要说明的是，对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值（即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4）来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况,而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难,故作以上简化计算。

6 结束语

高层建筑结构设计参数很多。文章通过对“四个比”（位移比、周期比、刚度比、轴压比）关键参数的理解、把握和采取相关措施的探讨和分析，为设计人员提供了很好的参考作用。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。