高中数学问题情境创设的教学作用探析

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新课程指出了传统灌输式教学模式的弊端，指出学习应该是学生主动构建的活动，那么如何构建呢？教师的作用如何发挥呢？相关研究结果显示，自主构建的学习应该与情境相对应，对于高中数学亦不能除外，我们教师的作用在于创设出有利于学生思维、认知发展的情境，通过情境分析将原有的知识、经验、方法迁移到新问题的解决中来，除了知识目标外，还能达到以境生情的效果，学生在问题解决中获得正向的情感，提升数学学习兴趣.

对于高中数学而言，问题是思维的出发点也是归宿，缺失了问题，数学教学无从谈起，本文就高中数学教学创设问题情境的作用进行分析.

一、创设问题情境有利于激发学生求知欲望

好奇心人人都有，对于高中学生而言好奇心更浓，从学生的心理特点和原有认知水平出发，设置疑问，能够激起其主动思考和探究的欲望，创设问题后应给学生留足思考的空间和时间，同时关注学生的思维过程，根据学生的需要适当予以点拨，帮助学生通过自己的思维达到释疑解惑的目的.

例如，笔者在和学生一起学习“简单的线性规划”一节内容时，首先和学生复习旧知识：点集{（x，y）|x+y+1=0}在平面直角坐标系是什么图形？让学生联系到过点（0，-1）和（-1，0）的一条直线.并以此为最近发展区创设出如下两个问题：

问题1：点集{（x，y）|x+y+1>0}在平面直角坐标系是什么图形？

问题2：点集{（x，y）|x+y+1

在学生原有认知基础上创设了两个问题，学生如何解决呢？首先他们会想到画出直线x+y+1=0的图像，并由此通过实践发散思维进行猜测，继而拉开探究的序幕.

二、创设问题情境有利于提升学生思维能力

提高学生的数学思维能力是高中数学教学的一个重要目标，而学生的思维能力如何提升？显然无法自然生长，需要我们教师给予激发和帮扶.笔者认为在高中数学教学中，结合学生的学情和教学内容实际，多角度变化问题的呈现形式，或追加问题，构成层层渐进的问题串可以将学生的思维引向更深层次的训练.

例如：在和学生一起学习直线的斜率“k=tanα”时，公式的应用是教学的重点，为此笔者设置了如下问题串：

问题1：如果已知α，怎么求k；问题2：如果已知k，怎么求α；问题3：如果已知α的取值范围，怎么求k的范围；问题4：如果已知k的取值范围，怎么求α的范围；问题5：如果已知两直线倾斜角之间的关系，怎么求这两条直线之间的斜率关系；问题6：已知一直线l过点（-3，4），且该直线在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.

通过这些问题的创设引导学生的思维逐步深化，在解决问题6的时候引导学生分析“截距相等”的可能情况，让学生通过讨论自己意识到存在截距等于0和截距不等于0两种情形，故应该有两条直线.提高学生思维的缜密性.在学生完成问题6后，可以进一步变化条件进行追问，问题7：已知一直线l过点（-3，4），且直线的横轴截距是纵轴截距的2倍，求直线l的方程.在学生问题解决后，借助追问可以进一步整固学生的思维.

三、创设问题情境有利于学生由此及彼地联想

高中数学学习需要学生有较强的联想能力，当然联想并非是要学生凭空臆想，应该是我们给学生提供一些信息和暗示用于激发学生头脑中的原有认知和解决问题的经验方法，刺激学生联想的方法就是在新旧知识的结合点设置问题，“以旧换新”.

例如，在解析几何的复习教学中，我们可以设置如下2个命题让学生证明：

命题1：以抛物线的焦点弦为直径的圆必和抛物线的准线相切.

命题2：以椭圆中任意一焦半径为直径的圆必和以长轴为直径的圆相内切.

教学处理上，对于命题1可以和学生一起探究证明的思路，在命题1得证后，抛出命题2，能够有效调动学生的联想，命题2在命题1证明经验的基础上，能很快完成证明.追问：如果命题2中的“椭圆”换成“双曲线”结果如何？进一步创设联想情境，达到存同求异、触q类旁通的思维效果.

四、创设问题情境有利于拓宽学生的解题视野

高中数学知识间具有较强的系统性，我们在问题情境的创设上也不应该是孤立的，要纵横发展，这样的问题情境往往渗透着类比的数学思想，引导学生从不同研究对象出发，多角度对它们进行思考，找到某些侧面的类似之处，进而提高知识的完整性.类比的思想过程包含了确定研究对象、类比、预见、形成结论等一系列过程，学生在这一过程中思维愈发缜密，解题视野得以有效拓宽，并转化为稳定的解题能力.

例如，在和学生一起解决“正四面体上任意一点到四个面的距离之和为一定值”这个问题时，我们可以创设类比问题情境，要求学生积极调动大脑中的记忆表象回忆平面几何中“正三角形中任意一点到三边之和为一定值”的问题是如何解决的，将方法迁移过来，通过类比“面积——体积”，再进一步展开思维活动推动问题的解决.

五、结语

总之，与过去的直接灌输式教学相比，创设数学问题情境弥补了直接抛售结论，教学缺失过程体验的局限，给高中数学知识的呈现方式转变提供了具体环境，学生在教师创设的问题情境中思考，驱动新问题、知识结论、解决问题方法的生成，这是学生“创造”知识的过程，是知识真正习得、能力获得提升的过程.