低渗透储层非线性渗流模型

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[摘要]低渗透储层中的渗流特征与常规储层有显著的不同，需要建立相应的油井流入动态计算方法，本文分析了低渗透储层的渗流特征，采用新的非线性渗流模型建立了适用于低渗透油藏的单相流入动态计算方法，并对该方法进行了验证。

[关键词]低渗透 储层 非线性

中图分类号：TE348 文献标识码：

随着原油稳产难度的加大，越来越多的低渗透储量投入开发， 统计数字表明，近年来新增探明储量中低渗透油藏占到70%以上，低渗透油藏已经成为各油田稳产的主要资源基础，如何有效开发利用是目前的主要问题。低渗透储层的渗流特性与中、高渗储层有很大不同，主要表现在存在启动压力梯度、渗流规律偏离达西定律等，由于渗流规律的差异，低渗透油藏油井流入动态与常规油藏存在很大不同，有必要依据其渗流特征，建立低渗透油藏油井的流入动态预测方法。

1低渗透储层中流体的渗流特性

1.1存在启动压力梯度

国内外大量的实验表明：对于低渗透和特低渗储层而言，流体在孔隙中流动过程中会与孔道壁、粘土矿物质发生明显的界面作用，产生启动压力梯度。实际上，在中高渗储层中也存在这一现象，但是由于中高渗储层的孔道半径较大，这一作用并未被关注。

实验表明：启动压力梯度与岩石渗透率和流体的性质有很大关系。由图1可知，启动压力梯度随流体粘度的增大而增大，而且渗透率越低，启动压力梯度越大，随粘度增大的趋势越明显。

1.2流体边界层厚度是可变的

流体在孔隙中流动的速度的不同的，流体力学的研究表明：孔隙中与孔隙内表面接触的流体具有较高的粘度和极限剪切应力，因此流速更低，并且需要更大的驱动压力梯度才能流动。由于低渗透储层的孔隙半径非常小，边界层流体所占的比例较高，因此增加了渗流的阻力。同时边界层的厚度也不是恒定的，研究表明：在相同条件下，边界层流体的厚度随着压力梯度的增加而减小，这主要是因为当压力梯度增大时，流体所受剪切力变大，边界层厚度变小。

1.3渗流规律呈非线性特征

在常规储层中，一般认为流体在渗流过程中粘度保持恒定，整个渗流系统符合达西定律，但是在低渗透储层中渗流规律并不是线性的。流体在低渗透储层中的渗流曲线并不是过原点的直线，而是非线性的，具体表现为：在渗流速度较低时，渗流速度随压力梯度非线性增大，随着压力梯度不断增大，逐渐过渡到线性规律。

1.4低渗透储层的应力敏感性

由于低渗透储层的孔隙半径较小，在地层压力下降，储层所受应力增大时，孔隙半径受影响的程度明显高于中高渗储层，孔隙半径的减小，进一步加剧了孔隙的启动压力梯度的影响，应力敏感性也更强，

2.新的非线性渗流模型

线性渗流模型是目前应用较为广泛的产能计算模型，但是这一模型没有考虑非线性渗流阶段对产量的贡献的非线性型，特别是对于特低渗透油层，其预测值偏低。为了解决非达西线性渗流模型所带来的问题，在压力梯度较小时需要采用非线性渗流模型。

一些学者提出的非线性渗流模型，比如幂律模型、郑英尔提出的三参数模型、杨立清提出的两参数模型以及时宇提出的模型，后面两个模型可以归为一类。但是这些模型都比较复杂，不能进行准确的理论分析，针对这些特点，提出新的非线性渗流模型：

（1）

其中参数a，b与岩石和流体性质有关，可以通过实验确定，其量纲分别为L5T3M-2和L3TM-1，反映了岩石有效渗透率和启动压力梯度随驱替压力梯度的变化。a与非线性渗流曲线的形状有关，a越小，曲线越接近达西渗流。G为平均启动压力梯度，Gb为临界压力梯度，当压力梯度小于临界压力梯度时，渗流呈现非线性规律，大于临界压力梯度时，则转化为线性渗流。

对于平面径向流，由式（1）可以得到：

（2）

求解得：

（3）

令 ，对上式进行积分得到：

（4）

产能可以由下式求得：

（5）

3.非线性模型和线性模型的对比分析

低渗透油藏基本参数如下：岩石渗透率为2.3×10-3μm2，原油粘度为10mPa・s，油层厚度为10m，供液半径为100m，拟合渗流曲线得到参数a=0.268，b=0.9342，G=0.08MPa/m。

分别采用达西模型、线性渗流模型和非线性渗流模型，计算产量分别为1.5m3/d时的压力分布曲线，如图2所示。

图2 三种模型的压力分布曲线图 图3 三种模型IPR曲线的对比

由三种模型计算得到的压力分布曲线均呈现出“压降漏斗”的形式，在近井地带压降较大，远井地带曲线平缓。在相同的产量条件下，达西模型的所需生产压差最小，线性模型最大，而非线性模型介于两者之间。分别采用达西模型、线性模型和非线性模型计算得到油井流入动态曲线，如图3所示，可以看出，采用线性模型和非线性渗流模型都表现出了一定程度的启动压力，采用非线性渗流模型时，相同流压下产量介于达西模型和线性模型之间，所以非线性模型与线性模型相比更能反映低渗透油藏的渗流特性。

4结论

（1） 流体在低渗透储层中的渗流遵循非线性规律，渗流过程中存在启动压力梯度，应力敏感效应不仅会使渗透率下降，还会导致孔道启动压力梯度增大。

（2） 应力敏感效应对油井产能有很大影响，在单相渗流条件下，应力敏感会导致油井减产20%～50%，因此在开采存在应力敏感效应的低渗透油藏时，要合理选择生产压差，才能达到最佳的开采效果。

参考文献

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[2] 阎庆来，何秋轩.低渗透油层中单相液体渗流特征的实验研究[J].西安石油学院报，1990，5（2）：1-6

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