“堵”不如“疏”

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学生往往是带着自己的知识和经验、兴致和需求、思考和灵感参与课堂学习的。因此，教师应当根据学生的已有知识状况去优化问题的设计，从而更好地进行教学。

【片段1】

师：你知道三角形的内角和是多少吗？猜猜看。

生：老师，我猜应该是178度。

师：真聪明，还有谁想猜？

另一生心领神会，立刻举手：老师，我猜是182度。

……

相信这两个学生肯定已经知道“三角形的内角和是180”。那问题出在哪？这位教师明明都知道学生已经了解了这个知识，为什么还要设计这样的问题，去“堵”学生呢？

与其“堵”，还不如“疏”！因此，教师应对问题的设计进行优化。

【片段2】

师：孩子们，我们今天一起研究三角形的内角和，什么叫内角和？知道吗？

生：内角和，会不会是把三个角加起来的和呢？

师：是呀，你很有直觉，三角形各个角的度数之和就叫三角形的内角和。关于三角形的内角和，你都知道了些什么呢？

生：内角和是180度。

师：哈哈，真好，从哪里知道的？

生：妈妈告诉我的。（一下子又有七八只手举起来了）

生：老师，我也知道，我从书上看到的。

师：看书是获取知识的一个重要途径。

生：我中学的哥哥告诉我的。

生：老师，我昨天预习的。

师：预习可是好习惯。看来大家已经对三角形的内角和是180度有了一个初步的了解，不过所有这一切到目前为止还不能说了算。老师怎么觉得三角形内角和是190度啊？（并板书这句话）

（学生一听，又急又气，大喊大叫说不对不对）

师：实践出真知，拿出点证据来说服大家，4人小组，拿出信封里的材料去研究，研究结束了告诉我。（学生认真地动手操作、研究，教师适当指导）

多么精彩的一个片段！教师用“疏”的方法巧妙地设计了问题，让学生积极主动地参与到课堂。

【反思】

知道并不是数学课的最终结果，教师还得帮助学生“知其所以然”，正如《数学课程标准（实验稿）》里所阐述的：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

教师应直面学生的已知，说不定学生可能会想到“180度？平角就是180度呀，那三个角撕下来，会不会就是一个平角呢？”动手一试便知。另外，学生的已知使他们的操作目标更聚焦，也使学生在更高层次上展开新的研究，原来是奔着“结论”去，现在是奔着“论证”去，并想方设法去论证，从中学生也就得到了更高的提升。

“堵”不如“疏”，某种意义上讲，这样进行问题设计，能够激发学生的求知欲望，促进学生的思维发展，也彰显数学课堂的效率与深度。

（江苏省南京市玄武区北小阳光分校 210042）