圆周运动的几种错解
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圆周运动是高中物理的一个重要知识点，物体可在不同情况下做圆周运动，在解决这类问题时，若对其内涵理解不透，外延认识不清，就会出现失误，为此，对圆周运动的一些易错的认识浅谈下面几种情况.
一、约束模型不清，临界速度混淆
地球表面上的物体做圆周运动，总是在一些理想模型约束下进行的，常见的有轻绳、轻杆、轨道、管道、轨道环等，由于不同约束模型的力学特征不同，如轻绳只能承受拉力，而轻杆既可承受拉力，也可承受压力；如果是在竖直平面内的圆周运动，就会导致物体经过圆周最高点的临界速度v0不同，根据临界条件和牛顿定律可知：绳、轨道内侧模型，
v0≥gr； 杆、管道、轨道环模型，v0≥0 ；轨道外侧（圆周上半部）模型，v0≤gr.
图1
例1 将一个质量为m的小球，一次系在一根轻质细绳的一端，一次系在一根轻质细棒的一端.绳和棒的另一端固定，长都是L，如图1所示.若要小球都能在竖直平面内做圆周运动，那么应该在开始的平衡位置，给小球的水平速度的最小值应为多少？
解析：细绳对物体进行约束时，其最大特点是只能承受拉力不能承受压力.所以，在细绳的牵引下，要保证小球在竖直面内做圆周运动，过最高点时向心力必须大于等于重力即
mv2bL ≥mg（1）
由机械能守恒 12mv2b+mg2L=
12mv2a （2）
解方程组得 va≥5gL.
细棒对物体进行约束时，不但能承受拉力也承受压力.所以，在细棒的作用下，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点时小球的速度可以为零.因此，小球做圆周运动的速度满足
12mv2a≥mg2L，va≥2gL.
甲、乙两图中小球都做圆周运动，但是只因为对小球的运动的约束情况不同而引起运动的物理条件的差别.（即保证小球运动的、在最低点的最小速度是不同的.所以，要注意不同约束条件下同种运动迁移的正负效应）.
二、运动环境认识不清，对最高位置的混淆
一般情况下，竖直平面内的圆周运动，物体在不同位置，向心力大小不等，表现为变速圆周运动，根据能量特点，物体最难通过的为势能最大的位置――最高点，其对称位置为动能最大的位置――最低点，，由于学生思维习惯于重力场情况，因此不分物体运动的环境，总是把几何意义上的最高点，认定为物理意义的最高点，实际上，只有在重力场环境中，几何意义的最高点与物理意义的最高点一致.若在混合场中，可能会不一致 .如图2中小球带负电，匀强电场E竖直向下，若mg>Eq，最高点为A点，若mg=Eq，无物理意义的最高点，若mg
图2 图3
三、受力分析不清，对加速度的混淆
众所周知，做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，运动过程中受到的合外力提供向心力，产生向心加速度，图4
以改变速度方向；但若速度大小变化.物体受到的合外力不再指向圆心 ，其效果有二，一为指向圆心的向心力，一为沿圆周切线方向用于改变速度大小的切向力，此时，合外力就有对物体做功，使物体动能变化.如图4所示的竖直平面内的大角度圆弧摆动，最高点A位置处加速度只由切向回复力提供（径向合力为零）大小为gsinα，最低点B位置处的加速度只由向心力提供（切向力为零）大小为v2R，其他位置处应是对应的切向加速度gsin
θ与向心加速度v2R的矢量和.
四、相对运动概念不清，对速度大小混淆
许多有关圆周运动的问题，圆周运动的轨道中心的速度都为零，即圆心是固定的.但还有一类问题，
图5
其圆心是运动的，如水平面上行驶的汽车车轮；或瞬时圆心是具有一定速度的，如图5所示，小球从水平位置释放经过最低点时，对地速度若为v，相对瞬时圆心的速度则为（1+ mM）v，当求解最低点的轻绳拉力时，必须用相对于瞬时圆心的速度.
五、正压力特点不清，对摩擦力做功的混淆
圆周运动中，如果约束模型是轨道、管道、轨道环，且不光滑，那么运动的物体必然受到摩擦力
图6
而损失机械能，由于物体和约束模型间的正压力一般表现为变力，所以摩擦力也是变力，所做的功为变力的功；另一方面.若约束模型在竖直平面内，正压力在不同圆周段的表现特点也不同.如图6所示的竖直平面内的轨道，若使小球从A点以相同的初速度分别经过上半圆和下半圆到达B点，两种情况下到达B点的速度大小并不相等，根据受力情况和牛顿定律可知，经过上半圆正压力的平均值小于下半圆的正压力，故上半圆摩擦力做的功较下半圆的小，使v上 >v下 .同时，圆周轨道上正压力大小与运动速度有关，致使物体在一段圆周轨道上往复运动摩擦力做功不相等，这也是跟斜面上物体往复运动摩擦力做功相等相异之点.
六、运动情况不同，对受力情况的混淆
图7，甲、乙两小球的运动都是“摆”.但是运动时其受力情况明显不同.
例2 一根长为L的细绳的一端系一个质量为m的小球，另一端固定，若使小球一次做单摆振动，另一次做圆锥摆振动，单摆振动时的最大摆角和圆锥摆运动时的偏角均为α，如图7甲和乙所示.求在这两种情况下细绳所受的拉力各为多少？
图7
分析与解：甲和乙都是“摆”在摆动，非常相似.单摆摆动时因在最高点的一瞬间速度为零，重力的一个分力与绳的张力平衡：另一个分力，方向为该点的轨迹的切线方向，全部用于速度大小的增加.圆锥摆摆动时在做圆周运动，需要的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，方向指向圆心.其受力情况如图甲、乙所示.但受力情况明显不同.
所以，
对单摆：
F1=mgcosa
对圆锥摆： F2=mgcosα.
甲、乙两种运动都是“摆”的运动，但是运动时其受力等情况明显不同.可见，同样的物理装置只因为其运动情况的不同，受力情况亦不同.