用平衡常数解决等效平衡相关问题

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一、知识储备

1.平衡常数：人们为了描述可逆反应进行的限度，引入化学平衡常数，用化学平衡常数来描述化学反应的限度。

对于一般的可逆反应aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g），各物质的平衡浓度之间存在一个关系式，即K=ca（A）cb（B）/cc（C）cd（D），叫做化学平衡常数表达式。

化学平衡常数可以表示一个可逆反应进行的程度，也可以判断一个反应是否达到平衡状态，并且可以利用化学平衡常数进行相关的计算。

浓度商：对于可逆反应aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g），在一定温度的任意时刻，反应物的浓度和生成物的浓度有如下关系：浓度商Q=cc（C）cd（D）/ca（A）cb（B）

①若Q=K，反应达到平衡状态；

②若Q

③若Q>K，平衡逆向移动。

2.等效平衡：等效平衡就是指在一定条件（恒温、恒容或恒温、恒压）下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到平衡状态时，任何相同组分的百分数（体积分数、物质的量分数）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。

等效平衡的类型

二、思考问题

1.等效平衡历来是化学平衡中的重点和难点。等效平衡概念抽象，是教师与学生在学习和复习化学平衡过程中最头疼的问题。面对等效平衡，一般采用以下两种方法：一是“等价转换法”（通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式同一边的物质，然后进行分析）；二是“中间体模型法”（建立合理的等效平衡模型，然后再在等效平衡的基础上改变条件，根据平衡移动原理，使之达到新的平衡，看平衡是否移动）。但是不管哪种方法，由于都是定性分析，从概念到概念，说服力不强，且对于思维能力薄弱的学生会感到理解困难。新课标开始实施以来，由于《化学反应原理》模块中增加了“化学平衡常数”的内容，使得从定量的角度处理化学平衡问题有了理论上的依据。我们可以转向用化学平衡常数去处理有关化学平衡的计算问题，认为“等效平衡”作为一类特定问题的特殊方法，完全可以被化学平衡常数所覆盖。

2.我们把等效平衡分成上面三种类型，在目前“彰显有用的化学”背景下，第三种恒温恒压类型是没有价值的，因为工业上很多反应釜都是固定体积的。其次，我们学习等效平衡更多意义在于分析平衡移动，判断转化率的大小，所以利用平衡常数就显得更为重要。

三、典题分析

【例1】（2012江苏高考第14题）温度为T时，向2.0L恒容密闭容器中充入1.0molPCl5，反应PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）经一段时间后达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表：

t/s050150250350n（PCl3）/mol00.160.190.200.20下列说法正确的是（）。

A.反应在前50s的平均速率为v（PCl3）=0.0032mol・L-1・s-1

B.保持其他条件不变，升高温度，平衡时，c（PCl3）=0.11mol・L-1，则反应的ΔH

C.相同温度下，起始时向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2，达到平衡前v（正）>v（逆）

D.相同温度下，起始时向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，达到平衡时，PCl3的转化率小于80%

解析：对于此题选项D可以用两种方法解决：一是利用等效平衡模式来定性解决，二是利用平衡常数来定量解决。

方法一：容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，是原来的两倍，如果体积是原来的两倍即与原平衡完全等效，再把容器两倍关系压缩成原容器，则平衡向逆反应方向移动，PCl3的转化率应大于80%，D错误。

方法二：首先利用题干条件进行相关计算，起始浓度c（PCl5）=1.0mol/2.0L=0.5mol・L-1，平衡时c（PCl3）=0.20mol/2.0L=0.1mol・L-1。

PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）

起始浓度0.5mol・L-100

变化浓度0.1mol・L-10.1mol・L-10.1mol・L-1

平衡浓度0.4mol・L-10.1mol・L-10.1mol・L-1

因此，转化率为0.1mol・L-1/0.5mol・L-1=20%，平衡常数K=c（PCl3）・c（Cl2）/c（PCl5）=0.1mol・L-1×0.1mol・L-1/0.4mol・L-1=1/40。

然后对相同温度下，起始时向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2进行计算：此时起始浓度c（PCl3）=2.0mol/2.0L=1.0mol・L-1，c（Cl2）=2.0mol/2.0L=1.0mol・L-1。因为题干反应的转化率是20%，现在反应从逆反应开始，假设转化率是80%，则

PCl3（g）+Cl2（g）PCl5（g）

起始浓度1.mol・L-11.mol・L-10

变化浓度0.8mol・L-10.8mol・L-10.8mol・L-1

平衡浓度0.2mol・L-10.2mol・L-10.8mol・L-1

因为正反应PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）的平衡常数K正=1/40，则逆反应平衡常数K逆=40，平衡时浓度商Q=c（PCl5）/c（PCl3）・c（Cl2）=0.8mol・L-1/（0.2mol・L-1×0.2mol・L-1）=20

【例2】（2012苏北四市调研第14题）一定温度下，容积为2L的甲、乙两固定容积的密闭容器中，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）。达平衡时测得有关数据如下表。

容器甲乙反应物投入量2molSO2、1molO24molSO3n（SO3）/mol1.6a反应物的转化率α1α2下列说法正确的是（）。

A.α1+α2>1

B.1.6

C.若甲中反应2min时达到平衡，则2min内平均速率v（O2）=0.2mol・L-1・min-1

D.甲平衡后再加入0.2molSO2、0.2molO2和0.4molSO3，平衡正向移动

解析：对于此题AB选项可以用两种方法解决：一是利用等效平衡模式来解决，二是利用平衡常数计算来解决。

方法一：4molSO3两倍于2molSO2、1molO2，如果两者是等效平衡的话，此时4molSO3产生的反应物的转化率是α1+α2=1，n（SO3）=2×1.6mol，但同一体积乙与甲相比的话，平衡要向生成SO3的反应方向移动，n（SO3）要大于2×1.6mol，α1+α2

方法二：首先分析容器甲，起始物质的量：2molSO2、1molO2，它们的浓度分别为：1mol・L-1SO2、0.5mol・L-1O2，平衡时SO3物质的量是1.6mol，浓度为0.8mol・L-1SO3。

2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）

起始浓度1mol・L-10.5mol・L-10

变化浓度0.8mol・L-10.4mol・L-10.8mol・L-1

平衡浓度0.2mol・L-10.1mol・L-10.8mol・L-1

所以反应物SO2的转化率α1=0.8mol・L-1/1mol・L-1=80%，平衡常数K=c2（SO3）/c（O2）・c2（SO2）=（0.8mol・L-1）2/（0.2mol・L-1）2・0.1mol・L-1=160。

再分析容器乙，起始物质的量：4molSO3，SO2浓度为2mol・L-1，正反应SO2转化率α1=80%，假设逆反应反应物SO3的转化率α1=20%，则

2SO3（g）2SO2（g）+O2（g）

起始浓度2mol・L-100

变化浓度0.4mol・L-10.4mol・L-10.2mol・L-1

平衡浓度1.6mol・L-10.4mol・L-10.2mol・L-1

因为正反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）的平衡常数K正=160，则逆反应平衡常数K逆=1/160，此平衡时浓度商Q=c2（SO2）・c（O2）/c2（SO3）=（0.4mol・L-1）2×0.2mol・L-1/（1.6mol・L-1）2=2/160>1/160，平衡应该向逆反应方向移动，所以转化率小于20%，α1+α2

小结：虽然看上去方法二比方法一繁琐，计算量大，但实际上这两个题目中其他选项也需要计算平衡常数，所以方法二利用平衡常数判断等效平衡更有说服力，思路更加清晰。