基于免疫进化算法的发动机悬置系统稳健优化
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摘要：在分析各种优化方法优缺点的基础上，建立发动机悬置系统六自由度动力模型。以六自由度方向的解耦率为最大优化目标，以各悬置点三向刚度为设计变量，选用免疫进化算法对发动机的悬置刚度参数进行优化，最后用Monte Carlo法对悬置系统进行稳健性分析。结果表明，优化解不仅能保证六自由度方向的高解耦率，还能保证悬置系统的稳健性，提高了产品的质量。
关键词：发动机悬置；能量解耦；免疫进化；稳健性；蒙特卡罗
中图分类号：U464 文献标志码:A 文章编号：1005-2550（2012）05-0010-04
Robust Optimization of Engine Mounting System Based on the IGA
ZHANG Xu
（School of Transportation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）
Abstract：On the basis of analysis on both the strong and weak points of different optimization design tech-niques，A 6 DOFs dynamics model for engine mount system is built.An optimization of the mounting system is conducted by using energy decoupling method with maximizing decoupling rate of 6 DOFs mounting system as objective，the stiffness in three directions of each mount as design variable,the IGA was chose to optimize the stiffness of engine. Then,a robustness analysis on the mounting system is performed with MonteCarlo method.The results of analysis show that more than one optimal solutions can not only ensure high decoupling rate of 6 DOFs，but also to ensure the robustness of the mounting system,and hence the quality of products.
Key words:engine mounts；energy decoupling; IGA；robustness；Monte Carlo;
发动机不平衡惯性力和转矩波动是引发汽车振动和噪声的一个最主要振源，是降低乘坐舒适性的主要原因。发动机悬置系统除支撑发动机和变速器等部件外，还隔离发动机振动向车架的传递，并减轻路面与轮胎对车身激振所引发的动力总成振动［1］。因此，悬置系统设计的优劣直接关系到发动机振动向车体的传递，影响整车的NVH性能。发动机悬置系统的优化设计旨在合理选择悬置参数(如安装位置、角度、刚度和阻尼等)，以有效降低整车振动及噪声水平，并且保证由于各种可控和不可控因素的影响发生微小变差时，都能保证悬置系统的稳健性［2、3］。
将稳健设计思想应用于发动机悬置系统的解耦优化设计中，基于悬置系统振动解耦的能量分布建立优化目标函数，以悬置刚度参数为设计变量，根据整车性能要求添加约束，综合运用遗传算法、免疫进化算法，对悬置系统进行优化，同时利用Monte Carlo方法进行稳健分析。
将车架和动力总成视为刚体；假定橡胶件的弹性是线性的，并可忽略不计其阻尼，建立如图1所示的六自由度动力总成四点悬置模型［4］。
图中O-XYZ为发动机动力总成质心坐标系， O为动力总成质心，X轴平行于发动机曲轴轴线指向发动机前端，Z轴通过发动机总成质心竖直向上，由右手定则得出Y轴；前悬置点1、2，后悬置点3、4；u、v 、s为悬置的3条弹性主轴方向。则可得广义坐标q={x，y，z，?兹x，?兹y，?兹z}。
由拉格朗日方程可以得到悬置系统的振动方程为：
M■+C■+Kq=F（t）（1）
式中：M为系统的质量矩阵；C为系统的阻尼矩阵； K为系统的刚度矩阵；q为广义坐标；F（t）为系统所受的激振力。
方程可简化成：
M■+Kq=0（2）
由式（2）可得动力总成悬置系统的固有频率?棕j（j=1，2，3，4，5，6）和固有振型?准。
2 能量解耦法
通常六自由度汽车动力总成悬置系统的6个固有振型在多个自由度方向上是耦合的，在某个自由度方向受到激振都可能引起耦合振动，这样会导致共振频带加宽，共振的机会加大。能量解耦法是在得到悬置系统的6个固有模态后，根据能量分布判断动力总成悬置系统是否解耦及其解耦的程度，然后通过修改悬置参数提高系统在某些方向上的解耦率［5，6］。
当系统以第j阶模态振动时，定义能量分布矩阵的第k行l列元素为：
E（k，l）=■M（k，l）?准（k，j）?准（l，j）?棕２j（3）
式中：k，l，j=1，2，3，4，5，6；?准（k，j）、?准（l，j）分别为第 j阶振型的第k个和第l个元素；M（k，l）为系统质量矩阵的第k行、第l列元素；?棕j为第j阶固有频率。
当系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配能量占系统总能量的百分比为：
Qa（j，k）=■×１００%（4）