瞧瞧数学多好玩

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我最近在内部主持《瞧瞧数学多好玩》的谈话节目，特意把搜罗的几个小故事说给大家，请大家给提提意见，帮忙解答解答。

逗乐图引起的问题

大科学家爱因斯坦是“相对论”的发现者，他的表情有时很滑稽，让人捉摸不透。广泛流传的一张照片就是他吐着舌头、凝视前方的形象。

有一个班级进行民意测验，对此照片表情的理解情况如下：11位同学认为表示“惊奇”， 15位同学认为表示“高兴”，10位同学认为表示“幽默”， 5位同学认为“惊奇”、“高兴”、“幽默”3种神态兼备，另有4位同学认为表示“无可奈何”。请问这个班级一共有多少名同学？

牛郎织女多少年相会

牛郎星距地球约16.5 光年，织女星离地球约 26.5 光年。如果牛郎和织女同时由各自的星球以光速到地球相会，那么牛郎要在地球上等多少年才能见到织女？而见一面之后，织女奉命匆匆赶回，牛郎至少又要在地球上等多少年才能与织女相会呢？

健忘的森林

有一座“健忘的森林”，人进到那里都会忘记时间。聪明的小姑娘丽娜误入了这座森林，也记不起星期几了。她去问老黄牛，老黄牛回答道：“我一天到晚耕地，从来不问星期几。你倒可以去问问狮子和狐狸。但是，你记住：狮子在星期一、二、三这3天说谎话，狐狸在星期四、五、六这3天说谎话。其余的日子，他们倒还都说真话。”

因为老黄牛是从来不说假话的，所以丽娜就去问狮子和狐狸。狮子说：“昨天是我说谎话的日子。”狐狸也说：“昨天是我说谎话的日子。”他们对话当天是星期几呢？

人体三重奏

人体有3个要素：体力、情绪和智力。有时体力旺盛，不易生病；有时却耐力下降、容易疲劳；有时情绪高涨、乐观向上；有时却情绪低落、喜怒无常；有时思路敏捷、记忆力好；有时却记忆力减退、判断力差。科学家通过实验，发现这三者是有周期性变化的。体力的变化周期是23天，情绪的变化周期是28天，智力的变化周期是33天。这叫作“人体三节律”，就好比“人体三重奏”一样。请你想一想，一个人出生后，要过多少天（或者多少年）才能恢复到体力、情绪和智力与出生之日几乎一样的活动状态？

吃葡萄不吐葡萄皮

“吃葡萄不吐葡萄皮”，奇怪；“不吃葡萄倒吐葡萄皮”，更不可思议。

有趣的是，吃的时候没有吐皮，不吃的时候又把皮吐了，这还能构成一个数列问题。

例如，一个相声演员动起真格的来了，表演起“吃葡萄”。他是这样吃的：

吃5颗葡萄，没有吐皮；

没吃葡萄，吐了1个皮；

吃7颗葡萄，没有吐皮；

没吃葡萄，吐了4个皮；

吃9颗葡萄，没有吐皮；

没吃葡萄，吐了7个皮；

…………

如果他决不连吃2次，也决不连吐2次，最后一个皮儿也没有吞下，那么他最少一共吃了多少颗葡萄？吐了多少个皮？

巧合的生日

一次戏剧表演大赛，有5名演员分饰生、旦、净、丑四行。他们恰巧生于同年同月，出生的日期是一天紧挨着一天。小生出生早于青衣的天数同花旦出生晚于武净的天数恰好相等。小花脸比武净早生两天。如果青衣今年的生日是星期三，那么其余的演员今年的生日分别是星期几呢？