高中数学高效的课堂教学策略

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高效教学是新课程标准提倡的教学理念，旨在培养学生的创新能力，实践能力以及自我发展能力。所谓高效学习，是指在教师的指导下，学生在学习活动中能够积极有效地运用各种学习资源和学习策略主动地学习，以最少的时间投入取得最佳的学习效果。学生在学习过程中将不断地得到启发、激励，建构知识体系，优化知识结构，最后有所领悟，有所发明，有所创造。这样的教学是高效的，因为他对学生的终身发展是有用的。

本文是笔者多年教学对有效教学的经验总结，希望对同行研究高效课堂教学策略有所启示。

一、将“研究性学习”嵌套于课堂教学中的策略

研究性学习在培养学生创新能力上的作用已经被广大师生所认可，笔者认为，将研究性学习的过程与方法嵌套于课堂教学中是一个高效的策略。

案例1：本文以新课标《两角差的余弦公式》为例，说明如何将研究性学习的过程与方法嵌套于课堂教学中。

两角差的余弦公式的推导有多种方法，书本上介绍了一种构造法，但是这种方法难以推广，所以两角差的余弦公式还会有其它的方法。

班上60位同学分成3个组，用高中数学思想与方法深刻挖掘公式的各种证明方法，研究完成之后要上讲台来进行答辩。

以下是通过学生共同探究得出的方法：

方法一：（向量法）

启发思考：我们来仔细观察猜想等式的结构，等式的左边是差角的余弦，我们在什么地方见到过类似结构？（引导学生发现，提出证明方法）（学生：向量的数量积！）

证明：在平面直角坐标系xoy内作单位圆O，以Ox为始边作角β、α，它们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：=(cosα，sinα)(cosβ，sinβ)

= cosαcosβ+sinαsin β

cos(α-β)=cosβcosα+sinβsinα（0≤α-β≤π）

方法小结：向量在我们数学探究过程中是一种非常简洁有效的工具。

这一个推导方法中角度是需要加以推广的，整个过程中我引导给学生进行探究并上讲台进行汇报总结。

学生得出的结果是:

1.当α-β[0,π]时，上述推导成立。

2.当α-β>2π时，则我们可以找到[0,2π)内的角θ，使α-β=2kπ+θ，

若θ∈[0,π]，则OA・OB=cosθ=cos(α-β)；

若θ∈[π,2π]，则2π-θ[0,π），

且OA・OB=cos(2π-θ)=cos(α-β)，于是，对于任意角α，β都有：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsin β

3.当α-β

这是非常完美的推广了！

另一组同学给了我更好的方法，也给了其他组同学更多的惊喜。

方法二（距离法）：利用单位圆中点的坐标与角的终边的关系，建立等式|P1P2|=|PA|，根据两点间距离公式可得：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsin β

sinα),p1(cosβ，sinβ)是可以确定的，同时α-β也是确定的，所以能够利用几何画板做出α-β的终边，设交点为P，于是P的坐标为(cos(α-β),sin(α-β))建立等式|P1P2|=|PA|，根据两点间距离公式可得cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsin β

此法的优点是不需要做复杂的推广。

本节课利用了研究性学习的过程与方法，得到的推导公式的方法源于教材又高于教材；课堂教学的主要特点是让学生自主探究，给学生提供一个问题，让他们自己去解决问题，教师只是一个引导者，关键的过程是学生通过自己探索并且说出来的。发散了他们的数学思维，更感受到了知识之间的相互联系、数学的魅力所在！

二、变式教学策略

变式教学是我国传统教学的精华，是借鉴科学家发明创造的思想方法，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索出“变”的规律，让学生形成一种主动、积极、探究的高效学习方法。

案例2：求函数y=x2-2x-3的值域

分析：这是一道简单得让人不屑一顾的题目，只需根据二次函数图像或配方可以得到函数的值域。

变式1 求函数y=x2-2x-3(x≥0)的值域

变式2 求函数y=x+2 x+1的值域

变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情，启迪学生的思维，开拓解题思路。

案例3：（一题多解）求函数y= a+x 4π)

（4）函数定义域x∈[-a,a]，是偶函数则只须证明其在[0,a]的单调性即可。

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。在课堂教学中探究一题多解，可以拓宽思路，增强知识间联系，锻炼思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。

三、多元化的评价策略

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生在数学教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生学习的结果，更要关注他们参与数学教学活动的程度、自信心、合作交流的意识和独立思考的习惯、思考的发展水平等方面的发展与变化。同时对学生实施评价，对评价的结果描述应采用鼓励性语言，发展评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习的自信心，从而能以极大的热情主动参与到数学的教学活动之中。

多元性评价体现在以下几方面：

1.注重过程性评价。应对学生在学习数学过程中的一些具体表现作出较为全面的评价，从而避免简单的用分数评价学生。

2.注重选择性作业。在布置作业的时候，充分考虑学生的差异性，布置一些选择性作业，让学生选择自主完成。

3.注重形式多样的课外作业。实施高中数学课堂高效教学策略还需要我们高中数学教师不断地努力探寻与实践。