动态几何软件与平面几何教学设计整合的研究与启示

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摘 要 本文探讨了动态几何软件技术作用下的课堂行为、教学设计与学生的学习过程，在动态几何软件技术的支持下，平面几何教学内容得到了丰富和延伸，学生的学习环境、学习策略都发生了变化，有效地促进着学生几何思维能力以及高层次数学创造思维能力的发展。动态几何软件与平面几何教学设计整合的研究是信息技术与数学课程有机整合的一次有益探索。

关键词 教学设计 动态几何软件 平面几何 整合

中图分类号：G424 文献标识码：A

Study and Revelation about the Integration of Dynamic Geometer Software and Geometry Teaching Design

Abstract This paper discusses the classroom behavior， instructional design and learning process of the students which is affected by dynamic geometer software. Supported by dynamic geometer software. Teaching content of geometry had enriched and extended， the learning environment and learning strategies of students have changed . This integration promoted the geometric thinking ability of students and developed create ability about high-level mathematical. the integration of dynamic geometer software and geometry teaching design is a useful exploration about the organic integration of information technology and mathematics curriculum.

Key words teaching design； dynamic geometer software； geometry； integration

动态几何软件（Dynamic Geometer Software）技术作为一种特殊的数学型信息技术，在实际应用中发挥着和一般信息技术相同的工具性作用。在动态几何软件技术的支持下，几何的教学更加具有活力、几何的证明变得丰富化，学生们通过做几何实验，探索和发现几何的关系，通过活动而不再仅仅是依赖语言构建知识，这种学习环境以及学习方式使传统的教学得到了丰富和延伸，给学生学习几何提供了多种可能。

目前我国中学数学教学中应用比较广泛的动态几何软件主要有Z+Z智能教育平台、几何画板等。这类软件以欧氏几何为理论基础设计几何图形，构造的图形精确而清晰，具有强大的动态性和可操作性，有效地促进着学生几何思维能力以及高层次数学创造思维能力的发展。

1 动态几何软件技术作用下的课堂行为分类

在充分认识动态几何软件作用的基础上，通过观察大量动态几何软件技术支持的数学课堂，可以发现动态几何软件技术的课堂行为主要包括六个方面：图片展示、文字展示、图形展示、动态生成、检查验证、活动操作；每类课堂行为的具体应用根据对其数学教学发生作用的不同而具有不同的表现形式，且对应的角色层次也不同。

动态几何软件技术为数学课堂提供的图片展示和文字展示多数是以电子黑板的形式出现，方便、清晰的图形展示，对教学起着一种辅作用；创设情景的图形展示，用于启发学生的思维、促进更好的数学理解，从而使动态几何软件成为教学的合作者。

动态生成能够展现动态几何软件的魅力，例如在讲椭圆的几何性质时，可通过变换椭圆中各种参数，让学生对这些参数的几何意义在感性认识的基础上，进行理性的升华。

检验功能主要应用于验证猜想和进行数学实验，当动态几何软件仅被用来进行一般性的检验，如利用计算器验证已有的结论，或利用动态几何软件的拖动功能验证已证明获得的结论，此时它是作为教学的支持者而发挥作用的；当动态几何软件技术被用于开展一些数学实验、或在动态生成过程中通过检验寻找数学关系和数学规律，像这样的实验性检验，便能促进技术成为教学的合作者。

活动操作包括盲目的操作、简单的操作、探索型和问题解决型的操作四个层次。当学生能够对已有的数学关系开展探索性的操作，并通过观察、探索、深入思考，获得新认识，达到启迪思维和发展能力的目的时，动态几何软件便是以合作者的身份在促进学生的学习；当学生利用技术从事问题解决型或进行创新型的操作，例如利用几何概念构建复杂的几何图形、利用数学关系进行创新型的图案设计等，这种技术活动能真正推动学生创新和实践能力的发展。

2 基于动态几何软件技术的几何教学内容研究

2.1 动态几何软件技术可作为开展整合教学所涉及内容的一部分

动态几何软件技术属于一种数学型信息技术，数学型信息技术和数学具有共有的属性，如算法、形式化、工具性和抽象性，这使得整合技术的内容不受排斥，这种技术中所具有的程序、框图的引进有利于发展学生的符号意识，技术本身也能够反映科学技术以及数学自身的发展。

2.2动态几何软件技术与平面几何教学的整合强化了学生的数学思维

动态几何软件技术作为一种数学型信息技术，它不仅仅是一种基础知识和基本技能，同时是解决问题的一种行之有效的方式方法。比如利用《几何画板》画直线时，其作法是“用‘画直线’工具在A点处按下鼠标，不要松开鼠标，拖动鼠标出现直线，直到需要的方向时松开鼠标，出现点B。也可以用‘选择’工具拖动点A或B改变直线的方向”。以往教师只是教会学生这种画直线的方法，其实如果深入思考就会发现，这种画直线的方法完全可以用“两点确定一条直线”这一几何原理来解释。这正体现了软件技术与平面几何知识之间的联系，也有助于培养学生积极主动思考的习惯，有助于他们今后进行有效地学习。

动态几何软件技术和平面几何有着共同的理论基础，蕴含着几何的思想和方法，学习动态几何软件也就是在学习几何。将数学型信息技术作为数学课程内容能够改变以往“技术本位”以及“外向展示”的整合，真正将数学型信息技术融入数学课程，实现课程的现代化。

2.3 动态几何软件技术与平面几何教学的整合改变了传统教学方式

把学习动态几何软件作为教学过程的一部分，也是符合课程目标、课程理念、以及课程教学的要求，因为只有掌握技术，理解技术、操作技术，教师在教学中才能突破那种墨守成规的教条，改变那种传统的以概念、定理等为主线的演绎式教学方式；学生才能有新的学习机会，并且在某种程度上增强了他们学好数学的信心，更好凸现“以学生活动为中心”，“以培养学生的创新能力为目标”的教学理念。

3 基于动态几何软件的学生学习过程研究

3.1 动态几何软件能够有效地改善学生的认知环境

在动态几何软件技术的支持下，学生的角色地位发生了很大转变，他们不再仅仅是知识的被动接受者，而成为了问题的探究者、研究者和开发者，学生有了主动参与数学实验和实践的机会，学习过程要经历由对具体材料的分析向抽象思维的过渡，经历由物理图形的操作到几何图形的认识，由感性经验的积累到理性思维的升华，增加了学生手脑的参与度及其灵活配合度，让课堂变得更活，内容也更加的丰富。

3.2 学生的思维能力在动态几何软件技术环境中得到锻炼

利用动态几何软件所提供的技术环境设置一些不确定的感性现象能够引起学生对感性结论的怀疑并产生认知冲突，从而认识到证明的必要，这能为学生演绎推理提供一定的基础并促进推理能力的发展，为学生进行几何探索活动提供条件，扩展了学生问题解决的途径，促进了有效认知策略的形成。

利用动态几何软件开展的数学实验、变式教学，不但有利于培养学生的探索能力、观察力以及空间想象力等等，而且对思维的深刻性、发散性、广阔性都有一定的促进作用。

3.3 学生的学习方式在动态几何软件技术环境中发生了变化

在动态几何软件技术环境中，几何建构成为学生习得几何知识、获得几何理论的主要途径，学生简单的记忆和模仿已经过时，学生的学习成为了一种真正意义上的理解性学习，“直觉—分析—抽象”成为学生进行建构理解的主要途径，在此过程中学生对数学的认识经历了从信号到符号再建立起对象的过程，他们对数学关系和数学概念的表征从不正规的、口语化表征发展到正规的表征。学习方式的变化使得学生的学习更加富有意义而且有效。

3.4 影响学习的因素在动态几何软件技术环境中发生了变化

动态性、形象性、任务定向性的教学设计对学生的学习至关重要，这些都能充分展现了技术的强大存储量和动态形象性的优势，因此在动态几何软件技术环境中的教学实验中，那些对教学依赖性较强（工作记忆容量较大）的学生在识记性问题上做的比那些对教学依赖性较低（工作记忆容量较小）的学生好，而在概念的理解上却相反；传统方式下许多分数高的学生（善于记忆）比分数低的学生（不善于记忆）在记忆性知识上掌握的好，但在概念理解上不如分数低的学生；空间能力较强的学生在知识的理解上并不比能力稍差的学生做的好，反而一些空间能力较差的学生在动态几何软件技术环境中能够得到一些提高。同时，由于男生天生好动、善于挑战新事物的性格特征，使得男生比女生更易于接受这种技术环境；由于他们活动兴趣和动手能力优势，使得他们在这种环境中比女生表现的更出色。

4 结语

在信息技术与数学课程有机整合的新形势下，整合要以信息技术为先导， 以系统论和教育技术理论为基础， 根据数学学科教学规律在数学课程体系的建构中融入信息技术， 进行优化的教学改革整合。在动态几何软件与平面几何教学设计整合过程中，学生的学习的方式与策略已经发生了重大的变化，人们对学习的本质有了更为深刻地认识与思考，教师的教学更能体现现代数学教学的本质思想，教学成为一种交流与合作的过程，也是师生智慧双向增长的过程，更加理性地还原教学的本质，使得数学教学更加生动活泼。

总之，数学新课程与信息技术整合是一个系统工程，需要我们不断地去实践、探索和总结。

参考文献

[1] 何克抗.信息技术与课程深层次整合理论[M].北京：北京师范大学出版社，2008.8.

[2] 刘玉德，王建中.现代信息教育技术下数学实验探究[J].数学通报，2006.10.

[3] 吴华，马东艳.美国信息技术与数学课程整合的研究与启示[J].电化教育研究，2008.4.

[4] 齐媛.教师教学设计能力述评.现代教育技术[J].2009.1.