股指期货对A股波动性的影响

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摘 要：鉴于GARCH模型适合研究金融时间序列的方差随时间变化的情况，笔者采用该模型研究股指期货的推出能否减少股票市场的波动性。本文选取股指期货推出前后一年的沪深300指数的日收盘价作为原始数据,通过建立GARCH 模型就股指期货对股票市场波动性的影响进行了实证研究,结果显示，股指期货的引入在一定程度上降低了我国股票现货市场的波动性,但不显著。

关键词：股指期货；股市波动性 ；GARCH模型

基金项目：国家自然科学基金项目（71172192）。

作者简介：潜力（1973-），男，江西靖安人，江西财经大学财政学专业博士生，华东交通大学经管学院讲师，主要从事金融理论研究；胡援成（1953-），男，江西修水人，江西财经大学金融学院教授，博士生导师，主要从事金融学研究。

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1006-1096（2012）03-0167-04收稿日期：2011-05-20

一、研究综述

国外学者就股指期货对股市波动性影响的研究，主要有如下3种观点：

一种观点认为股指期货的推出降低了现货市场的波动性。Robinson（1994)研究了1980年～1993年FE-SE100指数推出股指期货后对股指波动的影响，发现股指期货上市后股价指数波动率降低17%。

另一种则持相反的观点，认为由于期货市场存在大量信息缺乏的交易者，他们的投机行为导致价格中隐含的有效信息降低，会加大股市风险因素。Damodaran (1990) 研究了S &P500 指数期货后,发现S &P500 成份股的波动有增大的趋势,但a 值并没有显著的不同。

还有学者认为股指期货的推出，在短期内将导致现货市场波动加剧，但长期并无影响（Brorsen，1991）。

由于中国的股指期货在2010年才推出，所以在此之前，国内的学者只能运用国外的数据，或是香港、台湾地区的数据来对这个问题进行研究。李华等（2006）分析了日本股票指数期货的产生对于日经225指数的影响效应，指出股指期货的推出对股票现货市场的影响不大。黄玮等（2007）通过对比印度证券市场在推出NIFTY股指期货前后，股市整体的波动性是否有明显改变进行实证分析,得出股指期货有效地降低了印度股市波动性的结论。谢磊等（2010）通过GARCH和EGARCH模型，研究了恒生股指期货的推出对股市的影响，发现它在一定程度上降低了香港股票市场的波动性；另外还发现坏消息对于市场波动性的影响力要大于等量好消息市场波动性的影响力。还有部分学者研究了沪深300股指仿真交易对中国股指波动性的影响，发现其并未引致股市波动加剧，但股市对好坏消息的反应更加理性，说明股市变得更加有效了（葛勇 等，2008)。

综上所述，国内外专家就股指期货对现货市场的影响并没有一致的结论。而我国学者对股指期货的研究大多基于国外市场的数据分析，或是对股指期货仿真数据的分析；缺乏对于股指期货推出后对我们A股市场影响的具体分析。所以本文将采用股指期货推出前后一年的数据来观察其对于现货市场的波动性的影响，从而得出股指期货是否能加强股票市场的信息效率。

二、股指期货对股票现货市场价格波动影响的实证分析（一）GARCH模型的选择

在ARCH模型的基础上，1986年Bollersler提出了广义自回归条件异方差模型（Gener-alized Autoregression Conditional Heteroscedasticity，GARCH模型）它比ARCH模型需要更小的滞后阶数，并有与ARMA相类似的结构，GARCH模型定义如下：

其中ht为条件方差，ut为独立同分布的随机变量，ht与ut互相独立，ut为标准正态分布。（1）式称为条件均值方程；（3）式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。

由于GARCH模型适应于研究金融时间序列的方差随时间变化的情况，所以对于股指期货能否减少股票市场的波动性这一问题，本文选取GARCH模型来进行统计分析。另外，本文采用虚拟变量DUM（0,1），分别表示股指期货引入前后对于股票现货市场的影响；从而可以检验股指期货的推出是否降低了现货市场的波动性。

（二）样本的选取和数据说明

本文选取2009年4月16日至2011年4月16日沪深300指数收盘价(Ct)作为原始数据，共计484个。数据来源为锐思数据库。沪深300指数对数收益率数据计算公式如下。

Rt=lnCt-lnCt-1（4）

使用EView 5.0软件对股指期货推出前后一年（2009.4.16～2011.4.15）的数据沪深300指数日收益率数据进行数据描述和统计。

从上部分的数据描述与统计可以明显地看出，这两部分数据具有尖峰厚尾的特征。数据Rt偏度S=-0.584830＜0，峰度K=4.661763＞3；与标准正态分布相比，两部分的沪深300指数收益序列,呈现左偏、尖峰的特征。同时JB统计量也证实了收益率Rt显著异于正态分布。因此无法利用F 检验等基于正态分布的统计方法检验引入股指期货后,股价指数收益率序列的波动性。

（三）分析对数收益率序列的平稳性

在计量经济学中，利用模型进行回归的一个前提是时间序列必须具有平稳性，因此利用ADF检验法对收益率序列的平稳性进行检验，当所求得ADF 的值小于给定显著水平下的临界值,则总体样本时间序列没有单位根,即该序列是平稳序列。反之,序列存在单位根,序列是非平稳序列。这样就必须对序列进行差分处理,使之达到平稳 。用EViews 5.0检验结果如下。

在0.01的显著水平下，沪深300指数的日收益率ADF=-21.40630，小于临界值-3.443635。沪深300指数日收益率Rt，拒绝存在一个单位根的原假设，说明沪深300指数的日收益率序列是平稳的。从而可以对这个沪深300指数日收益率序列进行GARCH建模。

（四）收益率序列自回归阶数的选择

设收益率序列的自回归方程为

其中,εt 是该回归方程的随机项,是相互独立的白噪声序列,且服从均值为0 、方差为σ2 的正态分布;βt 为自回归系数。在建立计量经济模型时,总要选择统计性质优良的模型。在确定一个滞后分布的长度时,通常可以用AIC 准则和Schwarz 准则进行选择,它们都引入了对增加更多系数的惩罚,选择变量的滞后阶数时,AIC 值或SC 值越小越好。用Eviews5.0 软件对沪深300指数日收益率序列分别进行滞后1 、2 、3 期回归分析,结果如表2所示。

（五） 自相关性检验

我们对公式（6）的误差项进行自相关性检验，即对其的残差序列εt进行白噪声检验。若残差序列不是白噪声序列,意味着残差序列还存在有用信息没被提取。通常侧重于检验残差序列的随机性,即滞后期K ≥1 , 残差序列的样本自相关系数应近似为0 。我们检验Q统计量: 在零假设下, Q 服从χ2( m - p - q) 分布。给定置信度1 - α(α通常取0. 05 或0. 10) , 若有Q ≤χ2( m - p - q) , 则不能拒绝残差序列相互独立的原假设,即残差序列不存在自相关性。对沪深300指数日收益率序列自回归模型残差序列Q 统计量检验结果如表3所示。

从上表,我们可以看出滞后阶数从1 到7的Q 统计量的值都小于显著水平为5 %的临界值,且自相关系数(AC) 和偏自相关系数( PAC) 的绝对值都小于0. 1 ,与0 无明显差异,表明不能拒绝残差序列相互独立的原假设,即残差序列不存在自相关性。

（六） ARCH―LM检验

本文主要通过ARCH 效应的拉格朗日乘数检验(Lagrange multiplier test ) ,即ARCH-LM 检验来判断残差序列是否存在ARCH 效应。ARCH -LM检验的原假设是：ARCH模型里所有回归系数是否同时为零。对两部分数据进行阶数为10的高阶ARCH-LM效应检验。给定显著性水平α和自由度q 的情况如下。

如果LM ＞χ2( q) , 则拒绝H0 , 说明序列存在ARCH 效应。

如果LM ≤χ2( q) , 则不能拒绝H0 , 说明序列不存在ARCH 效应。检验结果如下。

表4 AR( 1) 模型残差序列ARCH-LM检验结果

ARCH Test:F-statistic3.916524Probability0.000039Obs*R-squared36.96856Probability0.000057

我们所研究的样本在滞后10 阶的LM 统计量(Obs*R-squared) 值的相伴概率接近为0 ,小于0.05 的显著性水平。因此,拒绝原假设,残差序列存在高阶ARCH 效应,故选择GARCH 模型。

（七） GARCH模型的建立和检验

本文根据AIC准则和SC准则来选择GARCH模型类型，分别选用不同的阶数值对这部分数据的条件方差进行拟合。得到如下：

表5 GARCH( p,q) 模型不同阶数拟合后的结果

模型类型AICSCDurbin-Watson statGarch（1,1）-5.332505-5.2893012.005314Garch（1,2）-5.341651-5.2898071.982271Garch（2,1）-5.338941-5.2870971.98097Garch（2,2）-5.335002-5.2745181.951915

根据AIC和SC准则，GARCH（1，2）模型的AIC值和SC值都较小，固采用GARCH（1，2）进行估计，应用EViews 5.0估计的结果如下。

由于虚拟变量DUM的系数为负，这说明自股指期货推出之后，股票现货市场的波动性有所减小。但同时我们也发现DUM系数的P值为0.1990，并不显著，而且虚拟变量DUM的系数很小，这都说明股指期货的推出对于A股现货市场的影响不大。

为了检查GARCH ( 1,2 ) 模型是否消除了ARCH 效应,对其进行ARCH-LM 检验。检验结果如表7 所示。

表7 ARCH-LM检验结果

ARCH Test:F-statistic0.782715Probability0.645580Obs*R-squared7.879894Probability0.640567

在滞后10阶时,LM 统计量(Obs*R-squared) 值为7.879894 , 小于置信水平α=0.05 的临界值(18.307) ,表明经过GARCH (1,2) 处理后,残差序列已不存在ARCH 效应。

三、结论

本文通过建立GARCH(1,2)模型来分析股指期货对于现实市场波动性的影响。研究结果发现，沪深300股指期货的推出一定程度上降低了其波动性，减弱了市场的投机气氛，提高了信息传递速度，这与部分国内学者的研究结论类似。但从虚拟变量DUM的数值上来看，这种影响并不显著。这可能是由于股指期货推出不到两年，在数量统计上有偏差；也可能因为我国的股指期货市场目前主力投资人是个人投资者，而非机构投资者，他们没有很好地运用股指期货来对冲投资组合的风险。因此笔者认为：第一，股指期货市场应加强对于投资者的风险教育和引导，减少投资者过分的投机心理，使其树立理性的投资理念。第二，我国应该加强监督管理和行业自律。一个健全完善的法律体系更能够使我国以法治市，加强监管，禁止违法行为的发生。同时，良好的行业自律组织，不仅能够完善我国建立股指期货市场运行机制，也可以提高市场有效性。第三，应该加强我国股指期货市场的风险控制机制。一个良好的风险控制机制，可以通过信息的完全、及时的披露，对违法违规操作做出快速和准确的反映处理，也可以促进股票现货市场和期货市场的良性互动，提高市场效率。

总之，期货市场价格是由避险者、投机者和套利者根据自己对未来股价的预期而决定的，其均衡价格足以反映当时市场预期股指在将来的价格，因此具有“价格发现”功能。同时，股指期货具备避险功能，也吸引了更多的投资者进入市场。因而股指期货的推出增加了现货市场的深度和流动性，对股市现货市场的发展和规模扩大有一定的促进作用。

参考文献：

黄玮，刘再华．2007.股指期货推出对股指波动性影响的研究――基于印度NIFTY 股指期货的实证分析［J］．湖南财经高等专科学校学报(5)：116-120．

李华，程婧. 2006. 股指期货推出对股票市场波动性的影响研究――来自日本的实证分析［J］.金融与经济(2)：81-83．

谢磊,王业成. 2010. 股指期货对股票现货市场波动性影响的实证研究［J］.技术经济 (3): 73-78.

BRORSEN B W. 1991.Futures trading, transaction costs, and stock market volatility［J］. Journal of Futures Markets, (11):153-163.

COX C C. 1976. Futures trading and market information. ［J］. Journal of Political Economy,(84):1215-1238.

DAMODARAN A. 1990. Index futures and stock market volatility［J］. Review of Futures Markets,(9):442-457.

POWERS M J. 1967. Effects of contract provisions on the success of a futures contract［J］. Journal of Farm Economics, (49):833-843.

(编校：少 卿)

Does the stock index future decrease volatility of Stock market?

QIAN Li1, HU Yuan-cheng2

(1.JiangXi Uinversity of Finace & Economics, Nanchang 330013， China; 2 Huadong Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

Abstract:The paper analyzes the influence of introduction of stock index future for stock market with GARCH model,an optimal one for the analysis of the volatility of variance of financial data. The daily return of HS300 index is sampled with an estimation of the change of stock market's volatility by introduction of stock index future. It is concluded that the stock index future will decrease the volatility of spot market.

Key words: Noise Trade; Limited Arbitrage; Short Run Arbitrage Fund; Long Run Arbitrage Fund; Fund Manager