竖向变形差异对高层框架—剪力墙结构的影响
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【摘 要】框架-剪力墙结构在竖向荷载作用下，产生框架柱与剪力墙的弹性竖向变形差以及由变形差引起的附加内力。通过实例计算表明框架柱与剪力墙的弹性竖向变形差，随着建筑高度增加，先增大，后减小。在框架柱承担的内力有所增大， 剪力墙承担的内力减小。框架梁顶部在墙一端负弯矩大、柱一端负弯矩小。
【关键词】高层框架；剪力墙
高层建筑中剪力墙和框架柱的竖向变形差异来自很多方面。在竖向荷载作用下， 各个部位垂直构件的截面轴向应力有高有低，竖向变形有大有小。在框架-剪力墙结构中，剪力墙的轴压比小， 框架柱的轴压比大， 故两者存在竖向变形差。另外还会存在混凝土的收缩、徐变以及温度变化等各种因素的影响。最终会使得剪力墙和框架柱产生可观的竖向变形差异。竖向变形差异会影响水平构件的水平度， 使构件产生附加弯距或附加应力， 严重时会导致墙体开裂、结构局部损坏， 必须经过维修加固处理后才能重新使用， 这必然会造成较大的经济损失。下面仅对竖向荷载产生的弹性压缩对结构的影响进行分析。
1 理论计算
1. 1 弹性压缩假定
由于是进行粗略计算，为使问题简化，作如下两个假定：
（1）在计算时刻，只考虑混凝土承受。
正应力， 忽略其他方向的应力对竖向变形的影响， 称之为单轴力假设；
（2）忽略梁板结构对竖向承重构件的约束。
设： N1 为计算截面以上各层的总荷载； N2为为计算截面以下各层的结构自重；Ni为计算截面以上各层的附加荷载， 包括面层、吊顶、隔墙以及活荷载作用； H 、Hi、hi 为计算截面所处的高度、各楼层楼面所处的高度（ 从结构底层起算） 及各层层高； Ai 、Ei 为柱或剪力墙的截面面积及弹性模量；e 为计算截面处弹性压缩变形。
1.2 计算公式
根据材料力学公式， 在计算截面处的弹性压缩变形为：
在层高范围内， 轴力可视为不变， 因此， 上式可进一步写为
如果层高相同， 各层计算构件截面面积以及弹性模量相同时， 则上式还可进一步简化为
2 实例分析
2.1 变形差异计算
以某住宅楼为例，该住宅楼是一栋地下1层、地上18层的高层建筑，其建筑平面约为23.8m x 15.7m。该建筑抗震设防烈度按7度设计，地震动峰值加速度0.10g， 第二组，结构类型框架-剪力墙结构，框架抗震等级3级，剪力墙抗震等级2级。平面图布置如图1所示。1～2层剪力墙及柱的混凝土强度等级C40，3～7层混凝土强度等级C35；A轴交4轴处1～3层柱截面500mmx700mm，4～6层柱截面450mmx700mm，7～18层柱截面400mm x 700mm。A轴交2～4轴段柱和剪力墙在竖向荷载作用下的弹性变形，见表1、表2、表3。
通过表1、表2、表3结果的对比，A轴交2～4轴段框架柱和剪力墙在竖向荷载作用下的弹性变形差e：08层处e>18层处e>01层处e。通过13 层变形差异的计算， 柱的弹性变形为18. 008 mm， 剪力墙的弹性变形为11. 589 mm， 不均匀变形差e=3.539mm。由竖向不均匀变形差在A轴交2～4轴处的梁中产生了附加弯矩由结构力学公式得到： M = 6EI/ L2 x e=53.09KN.m， 附加弯矩图如图2（a） 所示； A轴交2～4轴的梁在预应力等效荷载、恒荷载、活载、风荷载、地震等荷载作用下相互组合产生的综合弯矩如图2（b） 所示；（a）、（b）叠加实际受力弯矩如图2（c） 所示。
由图2 梁的弯矩图可以看出， 由于竖向变形差的存 在， 墙端最大弯矩由-12.6KN.m 增大到-57.1KN.m， 柱端最大弯矩由-13.4KN.m变为33.1KN.m， 柱的轴压比大于剪力墙的轴压比。墙端弯矩成倍数的增加了， 对结 构产生了非常不利的影响。
2.3 减少竖向变形差异的措施
从结构设计方面考虑减少或者消除竖向变形的差异产生的不利影响。在本例中采用了人为调整梁两端弯矩， 使近墙端弯矩变小， 相应增加近柱端弯矩， 可补足由差异变形导致的柱偏小的轴力， 达到结构需要的" 强柱弱梁"的内力调整机制。
3 结语
通过算例可以看出由于差异变形的存在， 使得结构框架梁顶部存在墙一端负弯矩大、柱一端负弯矩小的现象， 这对梁的设计不利。由于本实例结构层数较多，甚至出现柱一端弯矩反号， 框架梁呈现悬臂梁的受力特点， 竖向变形差异将直接引起梁的内力变化。实际上， 部分竖向重力荷载在结构施工的同时逐步施加， 施工过程自然消除了部分差异变形， 这种计算得到过大的差异变形， 除了使梁的内力不符合实际情况外， 主要的危害是框架柱的轴力偏小、柱端弯矩偏小， 这是一个明显的设计隐患，在设计时应该慎重考虑。
参考文献：
[1]庄宇，司有宝.竖向变形差异对高层结构的影响长春工程学院学报（自然科学版）， 2011 （2）.