数学问题――燃起希望之火
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在新的课程标准中十分强调"过程"一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程。当我们强调学生参与"过程"时，同样也要强调教师主动地参与这样一个"过程"。这就是说，教师应成为教学建构活动深谋远虑的设计者。而问题又是学习的起点，基于问题学习要求学生针对一定问题情境，并在问题的发现和解决过程中扮演积极的角色。在具体通用技术课教学中，问题情境的设置一般又分以下几种：
一、创造悬念式的问题情境
像讲故事一样，直到最后才揭晓答案，才知道究竟。通过一步一步制造悬念，一环扣一环的心理刺激，使学生紧紧跟随教师的教学步骤，积极主动地完成知识学习和认知内化。
新课导语。导入语言，使一节课的开始，就把学生的思想带入求知欲望的情境中去，是一节课成功的重要环节。例如，在讲解等比数列的前n项和公式时，导语是"同学们：我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，------，即后一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？"同学们议论纷纷。"请同学们写出给我的钱数？"，同学们立刻写出给我钱数的算式。"这些钱共是10737418.23元"，这钱数远远大于我给学生的钱，同学们惊呆了。"为了不上当，现在我们来研究怎样计算回扣钱数。"导入新课，推证"等比数列的前n项和公式"。
二、联系实际，创设探究式问题情境
创设探究式问题情境应源于学生的生活实际，提倡学生自主寻求问题的答案。在这一过程中学生们不断有新的目标去追求。教师在设计探究活动前首先考虑这个活动情景是否与学生的生活实际联系紧密，这样学生才有兴趣，让学生感受到知识就在我们的生活中。
例如：在讲双曲线的定义时，教师拿出一条拉链，做为教具给学生演示双曲线的形成过程，学生注意力被吸引过来，不自觉的观察，然后教师提出问题并让学生类比椭圆总结双曲线的定义及标准方程。通过创设情景可以出现数学的"再发现"知识是客观存在的，但对学生而言却都是新的，通过课堂上教师教师为学生准备的数学情景，再通过师生之间、学生之间的相互讨论交流不断探究获得结论，获得解决的方案。
三、创设一种诱导式问题情境
通过创设某种情境，让学生确实感觉到如果我掌握了这部分知识就可以很轻松的解决某个生活问题，反之这个问题可能会给我造成什么不便，或者是掌握了这部分内容在某个问题的解决上就可以大大省力，快捷很多，学生的积极性就会大大调动起来。
例如：课本是这样定义"棱柱"的："有两个面相互平行，其余各个面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做'棱柱'"。教师可故意提出如下问题：棱柱定义能否改成"有两个面相互平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫做棱柱"，这样是否更简洁一些？
这样，就触发了两种叙述之间的碰撞，在争论中，有些同学针对简化后的叙述举出了反例：由两个共底的斜棱柱而成的几何体，它符合后者的条件，但它是两个棱柱的组合体，而不是单一的棱柱。
通过问题情境，诱导思维碰撞，提高了学生的领悟程度，也提高了学生解决问题的能力。
四、创设递进式问题情境
对于具有一定深度和难度的内容，在教学中我们采取化整为零，化难为易的办法，把一些较大较难的问题设计成一组有层次，有梯度的问题，以降低问题的难度。
例如： 求下列函数的单调区间：
y=log4（x2-4x+3）
教师提出问题后，一名学生的做法是：这是由 y=log4u与u=x2-4x+3构成的一个复合函数，其中对数函数 y=log4u在定义域（0，+∞）上是增函数，而二次函数u=x2-4x+3，当x∈（-∞，2）时，它是减函数，当x∈（2，+∞）时，它是增函数，.因此，根据今天所学的引理知，（-∞，2）为复合函数的单调减区间；（2，+∞）为复合函数的单调增区间。
教师问：大家是否都同意他的结论？还有没有不同的结论？我可以告诉大家，他的结论不正确.大家再讨论一下，真数应该满足什么条件？
另一名学生说：真数大于零，所以先求复合函数的定义域，再在定义域内求单调区间。
教师说：非常好.我们研究函数的任何性质，都应该首先保证这个函数有意义，否则，函数都不存在了，性质就更无从谈起了.刚才的第一个结论之所以错了，就是因为没考虑对数函数的定义域.注 意数函数只有在有意义的情况下，才能讨论单调性.所以，当我们求复合函数的单调区间时，第一步应该怎么做？
学生说：求定义域.。教师接着问：定义域求完后再利用什么知识点。学生回答"同增异减"。而后找学生到黑板上完成此题。
数学问题燃起学生学习数学的内动力，其中的"过程"尤为重要，我们在强调学生参与过程，知识的再现过程的同时 ，都离不开教师在备课、情景、问题、现代化教学手段等方面的准备过程，没有"过程"学生也就失去实践、探索、体验的过程。学生参与和知识再现过程的多少，是衡量一节课成功的标准。所以在新课程标准下要特别注重学生与"过程"、教师与"过程"、知识与"过程"的关系。