割补法在结晶水合物析出问题中的应用
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摘要：结晶水合物析出问题一直是溶解度计算教学中的难点。结合例题，借用数学中的割补思想，通过建构模型能较好地解析结晶水合物的析出问题。该方法比较直观、可操作性强，且利于培养学生的形象思维和演绎推理能力。
文章编号：1005–6629（2013）8–0059–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
溶解度计算是中学化学计算中的重难点，特别是结晶水合物的溶解度计算令很多学生望而生畏。关于溶解度的计算也有不少好的方法，如图示法[1]和图解法[2]等都是比较实用的方法，何道体老师[3]还利用质量百分比与溶解度的关系专门探讨了结晶水合物的溶解度计算，但涉及的问题都比较简单。高中化学特别是竞赛中的该类问题通常涉及到结晶水合物的析出，通常采用溶解度的基本公式分析比较繁琐，在实际教学中很难让学生理解。笔者一直思考找到一种通俗易懂、便于操作的方法。本文借用割补法对结晶水合物的析出问题进行了探讨。割补法就是通过对图形的分割、补全，将复杂图形简单化。本文的割补法就是把加进或者分离的溶质通过割补的方式进行还原，以建构饱和溶液平台为切入点进行探讨。割补法通过建构模型把抽象的化学问题情景化、可视化、操作性强，在实际教学中容易被学生接受和理解。该方法不仅突破了通常方法仅从溶解度的定义角度分析的难教难学的瓶颈，而且培养了学生的形象思维以及学科方法间互相渗透的能力。
1 饱和溶液中加入溶质结晶水合物析出问题
1.1 模型的建构
模型1：某温度时X的溶解度为S，在足量的该饱和溶液中加入无水X为m克，充分搅拌后析出X·nH2O的质量为多少？
解析：设溶质的式量为M，析出晶体质量为W克，通过割补法建构模型如下：析出的晶体中分离出来，而剩下的仍是饱和溶液，依据溶解度公式计算如下：
从析出的W克晶体入手，把蒸发的m克溶剂再与析出W克晶体混合，该体系仍是饱和溶液，依据图2得出如下关系：
整理得公式1.2： W=
1.2 应用
例1 （1986年高考试题）在一定温度下，向足量的饱和Na2CO3溶液中加入1.06 g无水Na2CO3，搅拌后静置，最终所得晶体的质量为（ ）
A.等于1.06 g B.大于1.06 g而小于2.86 g
C.等于2.86 g D.大于2.86 g
解析：该题通常按逻辑推理分析，“加入1.06 g无水碳酸钠后，会析出带有10个结晶水的晶体，从而质量增加到2.86 g，而原溶液溶剂的质量减少，会导致原饱和溶液中也会析出一部分晶体，因此析出的晶体质量大于2.86 g”。下面利用模型1进行定量计算：
2 向不饱和溶液中加入溶质结晶水合物析出问题
2.1 模型建构
对于不饱和溶液中加入溶质析出晶体问题，一般需要提供2组或2组以上数据进行计算，下面拟表1的数据进行模型建构，然后用割补法推出相关公式：
已知溶解度为S，溶质的分子量为M，析出的晶体带有n个结晶水，析出晶体的质量为W克，则可得下面的基本关系：
4 结束语
以上是利用割补法对若干典型的结晶水合物析出问题进行了应用，该方法借助图形把复杂或难于理解的问题变成容易理解的图形，比较直观。在具体操作上首先建构模型演绎出一般规律和方法，然后回归到具体问题上，有益于培养学生的形象思维和演绎能力，同时也有助于提升学生注重学科方法之间互相渗透的思维品质。
参考文献：
[1]朱丽.图示法解析溶解度计算题[J].蒙自师范高等专科学校学报，2001，（12）：56～58.
[2]姜国庆.图解-溶解度计算题的敲门砖[J].现代中小学教育，2000，（12）：42～43.
[3]何道体.结晶水合物的溶解度计算探讨[J].玉溪师专学报，1988，（4）：68～69.