如何在《全等三角形》的教学中培养学生的学习能力
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学生是教学活动的重要对象，也是当前新课改下能力培养目标实现的重要载体。教师教学活动的根本目的，就是为了培养和提升学生有效学习知识、解答问题的能力和水平。素质教育下的教学活动，将学生学习能力培养作为教学实践活动的出发点和落脚点，同时也作为考核教师教学技能及其教学效能的重要参考“标尺”。新实施的初中数学课程改革纲要中，也对学生学习能力的培养提出了具体要求。在新课程改革深入实施的今天，如何锻炼和培养初中生良好学习能力，已成为一个十分重要的话题和课题。本人现结合全等三角形章节教学活动，对初中生数学学习能力的培养策略及方法进行简要论述。
一、利用全等三角形知识的生活性，增强初中生自主学习能动意识
数学源于生活，又服务于生活，它与现实生活有着密切的关联。教育心理学认为，初中生与小学阶段的学生群体一样，对贴近现实生活，贴近身边实际的自然现象或社会规律充满能动、积极的学习兴趣。全等三角形章节作为数学学科知识，特别是平面几何部分体系内涵的重要“构建体”，自然就有着数学学科所具有的现实生活性。因此，初中数学教师在教学活动中，应将生活性作为激发学生内在情感，增强主动学习意识的重要抓手，设置生活性情境，让学生在感知和体味中，情感得到增强，主动学习成为内在意识。如在“全等三角形判定定理”新知导入环节，教师设置“在现实生活中，木工师傅根据客户需要，在制作一个三角形图案时，他只量取了三角形的两条边和这两条边的夹角，就制作出了一个一模一样的三角形图案，这其中蕴含了什么样的道理吗？你能说出来吗？”的现实情境，学生通过感知问题情境，既认识了全等三角形判定的现实应用意义，又增强了主动学习探知的内在情感，从而带着情感进入新课学习活动之中。
二、突出全等三角形要义的丰富性，培养初中生合作学习能力
全等三角形是三角形章节的重要分支，同时，在整个平面几何学科中也有着奠基性的作用，它为学习四边形、多边形以及圆与直线等知识提供了条件和载体。同时，初中生在学习全等三角形的过程中，由于所设置的知识体系内涵较为复杂，问题案例内在关系较为繁冗，因此，在学习、解答时，仅靠个体力量，不能有效掌握和解决。此时，教师可以发挥团队的“智慧”，让学生组成学习小组开展合作学习活动，进行新知的探知和问题的解答，让学生在集体力量的帮助下，推进学习活动进程和学习活动效能。
三、重视全等三角形解题的过程性，提高初中生动手实践能力
动手探究，是学生获取学习技能和素养的重要方式和途径。教师在全等三角形的教学活动中，可以将问题教学作为学生动手实践能力培养的重要抓手，将动手探究能力贯穿到整个问题解答过程中，获得问题有效解答和探究能力的“双提升”。
问题：如图1所示，已知ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且DEF也是等边三角形。（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程。
在该问题解答过程中，教师将探析的“任务”留给学生，要求学生组成探析小组，进行问题的探究分析活动。探析过程如下：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，证明略。（2）线段AE，BF，CD它们绕ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到；线段AF，BD，CE它们绕ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到。
四、放大全等三角形解法的多样性，提升初中生发散思维能力
问题：将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图2-1中的两张三角形胶片ABC和DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O.（1）当DEF旋转至如图2-2位置，点B（E），C，D在同一直线上时，则∠AFD与∠DCA的数量关系怎样？（2）当DEF继续旋转至如图2-3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
学生分析过程：在解答问题（1）时，由于在上述问题“一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图2-1中的两张三角形胶片ABC和DEF”可知，这两个三角形是全等三角形，此时旋转也只是位置上的改动，两个角仍然相等。而第（2）小题解答时，可以采用利用全等三角形知识，进行等量关系的转换得到结论，也可以采用作图法，利用全等三角形的判定知识进行解答。解答过程略。
在解答发散性问题案例时，由于思考分析问题的角度不同，就会出现不同的解题策略和途径。这就为初中生发散思维的锻炼和培养，提供了条件。因此，在全等三角形章节问题课教学中，教师应设置具有解题多样、形式多样的问题案例，开展有效问题解答活动，让学生在找寻不同解题思路过程中，实现思维活动更加灵活性、多样性和全面性。