第六讲 速度 平均速度

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一 复习导航

1. 主要概念和公式

（1） 运动和静止的相对性

物体在空间的位置变化过程，叫做机械运动. 在描述物体的运动状态时，被选作标准的物体叫做参照物.

（2） 匀速直线运动 速度

快慢不变、经过的路线为直线的运动叫匀速直线运动. 在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程，公式为v=.

匀速直线运动可以用速度―时间图像和路程―时间图像来描述

（3） 变速直线运动 平均速度

物体沿一直线运动，如果在相等的时间内通过的路程并不相等，这种运动叫做变速直线运动. 变速直线运动的快慢只能用平均速度进行粗略描述，公式为v=.

2. 基本物理方法

（1） 图像法： 用函数图像表示物体的运动情况. 图像法具有信息量大、直观形象的特点.

（2） 控制变量法： 实际问题中，通常采用相同路程比时间和相同时间比距离的方法来确定物体运动的快慢.

（3） 公式计算法和测量实验法.

3. 易错易混的问题

（1） 运动和静止的相对性问题

一个物体是静止还是运动取决于所选择的参照物. 参照物可以任意选取，但在研究地面上物体的运动时，人们常选取地面或相对于地面静止不动的物体作参照物. 同一物体选取不同的参照物有不同的结论.

（2） 正确理解速度的物理意义

为了比较物体运动的快慢，人们引入了速度的概念，速度用公式表示为v=. 在匀速直线运动中，速度是恒定的，不随时间或路程的变化而变化，因此，不能说速度与路程成正比、与时间成反比.

（3） 速度和平均速度有何区别

平均速度的表达式与匀速运动时速度的表达式是相同的，但它们的物理含义不同. 平均速度表示的是某一段路程中的平均快慢程度，不是速度的平均值，使用时要注意区别.

二 考点聚焦

1. 命题趋势

每年的中考物理试题中，有关运动和速度知识点的试题都占有一定的比例. 而且近年的中考试题在这两个知识点上的难度有增加的趋势，尤其是重视对图像和对实验探究能力的考查.

2. 典题解析

题 1 小明是学校航模队成员，他们制作了一架飞机模型. 在正式飞行前，飞机模型要在地面上进行空中姿态实验，模拟飞机在空中的飞行，你能帮他们设计一个可行方案吗？

解析 运动和静止具有相对性. 模型飞机相对于地面是不动的，但我们如果用风来吹模型飞机，则模型飞机相对于气流就是运动的，因此我们可以借助气流来模拟飞机的飞行情况.

将模型飞机用细线悬挂起来，用电风扇对着飞机吹，让空气流动形成气流，则飞机相对于气流就是运动的（如图1所示），这样就可以模拟飞机在空气中的飞行情况了.

点评 理解“运动和静止的相对性”是设计本实验的关键.

题 2 某物体做匀速直线运动，由速度公式v=可知，物体的（）.

A. 速度与路程成正比

B. 速度大小恒定不变

C. 速度与时间成反比

D. 以上说法都对

解析 做匀速直线运动的物体，它的速度大小是保持不变的，不能从数学意义上看公式v=，得出速度与路程成正比，或速度与时间成反比的结论. 由公式v=可看出，路程s增大n倍，时间t也增大n倍时，其比值不变，即速度v不变. 故选项A、C、D都是错误的.

点评 学习物理概念一定要重在理解，学习物理公式不仅要记住其表达式，更重要的是理解其包含的意义，匀速直线运动的特点就是速度保持不变.

题 3 北京到上海的铁路里程为1463km，下表是北京开往上海4列客车的时刻表：

（1） 小丽上车后，坐在车厢内向外观望，她发现对面并排停着一列列车. 忽然她觉得自己的列车开始缓慢前进了，但是，“驶过”了对面列车的车尾才发现，实际上她乘坐的列车还停在站台上，而对面的列车却向反方向开去了. 请你分析小丽为什么会有这种“错觉”.

（2） 设列车在行进中做匀速直线运动，请在图2中绘画出列车时刻表中最快和最慢两列列车的运动图像.

解析 （1） 一个物体是静止还是运动取决于所选择的参照物，小丽两次选取不同的参照物得到了两个不同的答案. 第一次小丽选取对面的列车为参照物，觉得自己的列车开始缓慢前进了，第二次小丽选取站台为参照物，所以对面的列车却向反方向开去，而她乘坐的列车还停在站台上.

（2） 从列客车的时刻表中可以看出，1461次普快从北京到上海运行时间为24 h17min，而动车组仅用10h（还缺1min）. 在图2中，只需描出（0，0）、（10，1463）、（24，1463）三个坐标点，连线如图3即可.

点评 解答本题的关键是要懂得物体的运动和静止是相对的，是相对于参照物的位置有无变化. 所选的参照物不同，对同一物体是否运动得出的结论有可能不同.

描点作图像以及从图像中获取信息，是中考试题中常见考查形式，同学们要加以重视.

题 4 如图4所示，小车从斜面的顶端A处由静止释放，沿斜面滑下直到撞上C处挡板的过程中，请你用刻度尺和秒表分别测出小车在s1及s2两段路程中的平均速度v1和v2，请写出实验的主要步骤和计算v1和v2的表达式，并设计一个记录实验数据的表格.

解析 实验步骤： （1） 让小车从斜面顶端A处由静止开始下滑，直到撞上C处的挡板，测出小车从A点运动到C点的时间t1；（2） 将挡板移至B处，让小车由A处自由下滑到挡板处，测出由A点到B点所用的时间t2；（3） 分别测出AC段路程s1和BC段路程s2；（4） 由公式v=得出平均速度分别为： v1=，v2=.

记录实验数据的表格：

点评 本题中，小车由A?邛C下滑过程中的BC段所用的时间无法直接测量，应采取用全程（A?邛C）时间t1减去上半段（A?邛B）所用时间t2的方法.

“测定平均速度”的实验，是中考试题中常见的试题，同学们在复习时一定要重视实验的过程和评价. 实验时应注意： （1） 要测量哪一段路程中的平均速度，就要测量其对应的路程及通过这段路程所用的时间；（2） 为了使测得的时间更准确，可先试几次，然后再测量；（3） 斜面要长一些而且要保持较小的坡度，可使小车在下坡时运动得慢些，运动的时间长一些，以便于较准确地测量运动的速度.

题 5 一列长为140m的列车以144km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s. 求：

（1） 隧道的长为多少？

（2） 从列车的车头开进隧道到列车的车尾开出隧道，一共需多少时间？

（3） 在列车内，一位旅客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？

解析 这是运用速度计算公式来解决实际问题的一道计算题，由题意可以发现，列车的运动速度是不变的. 解决问题的关键是弄清物体运动的情况，因为列车本身有一定的长度，所以列车全部通过隧道是车头进、车尾出的路程，为s隧道+s车；列车全部在隧道中的运动是车尾进、车头出的路程，为s隧道-s车. 分析题意时，可画出如图5所示的示意图，帮助解题.

在列车内，以列车为参照物，可使计算过程简化.

解题过程如下：

由v=得

（1） s=s1+s2=vt+s2=40m/s×42s+140m=1820m

（2） t2===49s

（3） t3===280s

答 隧道的长为1820m；从列车的车头进隧道到列车尾出隧道，一共需49s；旅客从车头走到车尾，一共需280s.

点评 在利用速度计算公式进行计算时，一定要弄清路程和时间的大小，在解决火车过桥或过山洞，或两列火车相遇等问题时都要考虑火车自身的长度.

用速度公式解题时一般的过程是： （1） 仔细审题，明确研究对象及已知条件和待求量；（2） 分析过程，确定物体的运动形式，画出运动过程的简图；（3） 抓住题目中的相同量、不变量，找出待求量和已知量之间的关系，建立关系；（4） 规范地写出解题的过程.

题 6 某中学九年级科技活动小组用一些大小不同的正方形塑料薄膜、细绳以及回形针制作了一些降落伞，如图6所示. 其中，有的同学在降落伞下部挂一枚回形针，有的挂两枚甚至更多的回形针. 同学们将降落伞从教学楼4楼阳台（距地面高度约10m）释放让其自由下落，并测量其降落至地面的时间. （塑料薄膜和细绳的自重忽略不计）

（1） 请说出可能影响降落伞下落时间的一个因素.

（2） 预测这个因素变化（增大或减小）时，对降落伞下落时间会有什么影响.

（3） 请设计一个实验探究方案，检验你的预测是否正确.

① 根据你的实验方案进行探究，应该选用哪些实验器材： .

② 实验步骤：

解析 本题以同学们熟悉的常见现象为素材，以身边易得的物品为器材进行探究，要求同学们运用所学知识提出研究问题、科学猜想并运用科学研究方法设计合理的实验方案进行验证.

（1） 可能影响降落伞下落时间的因素有伞下挂回形针的数量（或： 可能影响降落伞下落时间的因素有塑料薄膜面积的大小）.

（2） 回形针增多时，下落时间减少（或： 塑料薄膜面积增大时，下落时间增加）.

（3） 可以设计不同的实验方案，选择的器材只要与设计的实验方案相符即可.

① 实验器材： 不同数量的回形针（或： 薄膜面积不同的降落伞）、秒表.

② 实验步骤：

方案一： 直接测量降落伞下落时间：

a. 在降落伞下挂一枚回形针，从教学楼4楼阳台释放让其自由下落，并测量其降落至地面的时间t1；

b. 在同一降落伞下挂两枚回形针，从教学楼4楼阳台释放让其自由下落，并测量其降落至地面的时间t2；

c. 在同一降落伞下挂三枚回形针，从教学楼4楼阳台释放让其自由下落，并测量其降落至地面的时间t3；

d. 比较t1、t2、t3的大小，得出结论.

方案二： 将两个不同的降落伞（所挂回形针数量不同或薄膜面积不同）同时从同一高度开始下落，比较落地先后. （请同学们完成具体的实验步骤）

点评 本题是中考试题中常见的一道探究实验题，同学们一定要重视实验的过程和评价.

题 7 图7是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像，请根据图像，你能获得的信息有哪几条？

解析 观察图7的路程随时间变化图像可知，该物体的运动分为三个阶段，每一个阶段都可从运动的路程、运动的时间、运动的速度等三方面寻找信息.

信息一： 物体在前4s做匀速直线运动，速度大小为1m/s；

信息二： 物体在第4s到第8s静止；

信息三： 物体在第8s到第11s做匀速直线运动，速度大小为1m/s；

信息四： 物体在11s内一共运动了7m的距离；

信息五： 物体在11s内的平均速度为0. 64m/s.

点评 图像在物理学中有着广泛的应用，它可以使许多较为复杂的物理问题变得简单和明了，我们在解决图像问题时首先要看清坐标轴所表示的物理量及其单位，其次要认清每一分度表示的值，然后再根据图像进行计算或分析来解决问题.

三 创新试题

1. 在一些马路口，人车相撞的交通事故有所增加，有人猜想事故的发生与行人横过马路时的错误判断有关.

（1） 如图8所示，一位行人准备横过马路时，正好有一辆轿车从距斑马线100m处驶过来，轿车行驶的速度与时间的关系图像如图9所示，行人行走的路程与时间的关系图像如图10所示. 如果马路宽12m，问： 行人能否在轿车到达斑马线前完全穿过马路？

（2） 为了减少在斑马线发生人车相撞事故，请你分别向交警部门（或道路建设部门）、汽车司机和过路的行人各提一项合理的建议.

2. 某小组同学分别测出了甲、乙、丙电动小车做直线运动的路程和时间，并依据数据做出了相应的路程―时间图像，如图11所示. 观察甲、乙、丙车的图像，回答下列问题：

（1） 观察分析图C丙车图像可知，丙车在AB段处于状态（选填“运动”或“静止”）.

（2） 观察分析甲、乙、丙车运动图像，在前5秒钟内车运动的较快，它的速度是m/s.

（3） 观察分析甲或乙车运动图像，都是过原点的倾斜直线，由这个特点可以得出的初步结论是甲车或乙车做匀速直线运动，理由是： .

3. 观察不同时刻拍摄的A、B两组照片（如图12），其中能判断是飞机还是汽车在运动的是

组.

4. 甲乙两个长度相同的滑道，一个为凸形，一个为凹形，两个物体以相同的速度分别进入甲乙两个滑道，如图13所示，若不计滑道的摩擦，通过甲滑道用的时间为t甲，通过乙滑道用的时间为t乙，则（）

A. t甲=t乙 B. t甲>t乙

C. t甲

［参考答案］1. （1） 该行人不能完全通过马路，有人车相撞的危险.

（2） 给交警部门的建议： ① 设立警示标志，提醒注意安全；② 设立强制减速带. 给汽车司机的建议： ① 通过岔路口时要减速慢行；② 注意观察，避让过路行人. 给过路行人的建议： ① 正确估计车速和车距，保证足够的过路时间；② 宁停三分，不抢一秒.

2. （1） 静止 （2） 乙 3（3） 甲或乙车通过的路程与时间成正比（或者甲或乙车通过的路程与时间的比值是一个定值；或者甲或乙车在相等的时间内通过的路程相等）. 3. B 4. B

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