结构动态分析方法的发展和研究现状

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【摘要】 结构的动态特性分析是结构动力学领域的一个重要研究方面，已被西欧发达国家列为结构设计领域的重点发展方向之一。文章在阅读大量文献的基础上总结了结构动态特性分析方法的发展动态和研究现状，阐述了各种分析方法的优缺点，展望了结构动态分析在工程领域广阔的应用前景。

【关键词】 结构；动态特性；试验模态分析；有限元

1 结构动态分析的研究对象

机械动态设计是正在发展中的一项新技术，它涉及到现代动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、设计方法学等众多学科范围，目前还没有形成完整的动态设计理论、方法和体系，许多问题尚需进行深入广泛的研究。以下结合文献[1～4]的论述，对机械动态设计发展与现状作简要评述。

目前,国外在结构动态分析设计领域的研究十分活跃，特别是美国、西欧等一些发达国家，十分重视关于结构动态分析设计问题的研究，并将其列为结构设计领域的重点发展方向之一。结构动态设计的主要内容包括两个方面：①建立一个切合实际的结构动力学模型；②选择有效的结构动态设计方法[1]。机械结构动态设计的一般大体过程是：对满足工作性能要求的产品初步设计图样，或就需要改进的产品结构实物进行实体建模，并作动态特性分析。然后，根据工程实际情况，给出其动态特性的要求或预定的动态特性目标，再按结构动力学“逆问题”方法直接求解结构设计参数，或按结构动力学“正问题”分析方法，进行结构修改与修改后结构的动态特性预测，其结构的修改与预测往往需要反复多次，直到满足各项设计要求为止，从而得到一个具有良好静、动态特性的产品设计方案。

2 结构振动系统的建模

2.1 有限单元法。结构振动系统的建模问题是结构动态设计的基础，目前建模的一种常用的方法是采用有限元法，这种方法首先将连续的弹性体离散化，然后从能量原理出发建立起整体控制方程，利用数值方法求解，得到结构的参数。该方法的优点是可在结构设计之初，根据设计图纸，预知产品的动态性能，预估振动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图纸阶段改变结构形状以消除或抑制这些问题。该方法是一种近似解法，但就其计算精度来看，基本能够满足使用者的要求。对复杂结构，这是一种较为有效的分析方法。随着计算机技术的发展，建立在有限元原理上的结构分析软件已经相当成熟（如：IDEAS、ADINA、NASTRAN、SAP、ANSYS等），它们已卓有成效地应用于航空、航天、船舶、汽车和机床等工程结构的动态分析。

然而，对大型复杂结构而言，由于材料物理参数的不确定性，边界条件的近似处理、接头及连接处的连接参数估计不准确，以及缺乏阻尼参数等原因，要想直接依据图样资料建立一个能准确反映结构动态特性的有限元模型是比较困难的，其计算精度也难以保证。

2.2 试验模态分析法。近10多年来，由于动态测试、信号处理、计算机辅助实验等技术的迅速提高，试验建模技术也得到了很大的发展，因此结构动力学分析的另一种有效的方法是试验模态分析法。该方法是建立在实验基础上的确定系统动态特性的一种更为有效的方法。它是在结构上选择有限个试验点，在一点或多点进行激励，在所有点测量系统的输出响应，通过对测量数据的分析和处理，建立结构系统离散的数学模型。

这种模型能较准确的描述实际系统，分析结果也较可靠，但该法客观上要求有一个实际模型，因而提高了建模成本，同时由于实测信息的不完整，导致模型的不完备，往往只能反映真实系统的低阶模态特性，难以适应大型复杂结构。

2.3 基于试验数据的有限元模型修正法。鉴于上述两种方法的优缺点，现代的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机结合起来，用有限元方法建立先验模型，而用实测的动态数据通过不同方法对其先验模型进行修正，利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构的优化设计[1,5]。目前，一些较复杂结构系统的实验模态分析和动态特性有限元分析在国内外都已取得了一定的成果[5]。用实验模态分析结果修正机体有限元模型的方法，在机体有限元建模上已得到实际应用，从而为进行机体动力响应计算奠定了基础。

基于实验数据的结构有限元模型修正，近30年来国内外学者提出了大量的修正方法，这些方法从修正的对象来说，大体上可分为矩阵型与设计参数型两大类。矩阵型方法的基本思想是：根据一定的准则和结构动力学关系来修正有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵，使修正后的有限元模型计算的模态参数与实验结果一致。这类方法首先由Berman等人于1971年提出，而由Caesar（1986）、Kaba（1985）和张（1988）等设法改进。虽然在数学上该方法可达到由修正后的有限元模型计算的模态参数与实验结果相一致的目的，但其修正后的质量与刚度矩阵已失去了明确的物理意义，因此修正后的模型很难用于结构的动态设计；而设计参数型直接对结构的材料、截面形状和几何尺寸等参数进行修正，该类方法可直接应用于结构动态设计，例如Colluins(1974年)、曾（1991）、陈（1994年，1996年）等人曾用实验模态参数辨识结构的设计参数，Ewins（1990年）、Link（1992年）等人曾用频率响应函数进行过结构设计参数的识别。该方法属于基于“逆问题”直接求解的动态设计方法。关于结构动态设计的“正问题”，即结构修改与修改结构的重分析，是目前较为广泛的一类动态设计方法。例如：有关结构修改的灵敏度分析（Fox1968年提出），修改结构重分析中用到的基于小参数的矩阵摄动法（Rayleigh为先驱）等等都得到了广泛应用。

3 结构动态分析在工程领域的应用

目前对结构进行动态分析时，应用较为广泛的是利用有限元的方法，建立模型后，在对结构静态分析的基础上，进行模态分析、冲击载荷作用下的结构分析等等。这种分析方法已成功地应用于航空、航天、船舶、汽车和机床等工程结构的动态分析。

参考文献

[1] 陈新.机械结构动态设计理论方法及应用.北京:机械出版社,1997

[2] 张连山.关于国内抽油机发展趋向的几个问题.石油机械，2003，24(2)

[3] 萧南平.对游梁式抽油机节能问题的探讨.石油机械，2000，25（3）

[4] 彭勇，史足民，徐建宁.异形抽油机支架静强度及刚度分析[J].石油机械，2002，30（6）

[5] 田千里.模态分析与结构动力设计.噪声与振动控制,1993（6）

收稿日期：2008-4-21