过尽千帆皆等待 思源竟开水悠悠

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特级教师潘小明“小数的性质”一课，用智慧的等待，让学生体验知识和获得思维训练的乐趣，在学生探索和交往互动中等待，让学生充分感悟。现撷几个教学片段与各位共赏。

片段一 在猜想中等待

出示：一个数的末尾添上1个“0”，得到的数是原来的（ ）倍。

生：一个数的末尾添上1个“0”，得到的数是原数的10倍。

师：板书“10倍”，有不同意见吗？（等待）

师：有不同意见的请举手。

有两个学生举手，渐渐地，又有六七个学生也举手了。

生：如果这个数是小数呢？

师：如果是个小数的话，你认为末尾添上1个“0”后，它的大小会怎么样？得到的数是原来的几倍？

生：大小不变，是原数的1倍。（教师相机板书1倍）

师：对这两个答案，你能举例说明吗？

生：举例说明

师：凭什么说0.1等于0.10呢？

【赏析】教学片段中“有不同意见吗？有不同意见的请举手。”，（等待）教师在所有学生都有话可说的同时还留有空白， 用一句凝心、集智、聚力的话语等待。这一等待，打开了学生对问题的猜想和思考，“如果这个数是小数呢？”这个猜想和后面学生对“0.1等于0.10”的举例都是源于已有数学学习经验的猜想，此时教师选择等待给学生营造了一个积极健康的课堂氛围，知识的获得、思维的训练、情感的呵护在等待中相辅相成，共同发展。

片段二 在验证中等待

师：运用已有的知识，怎样进行验证，让人确信0.1等于0.10？可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。

学生用了约4分半钟的时间各自独立思考，并尝试着在纸上表示出自己的验证方法，又用了近2分半钟的时间进行组内交流。之后，小组派代表进行班级交流。

生1：因为0.1等于0.10元，所以0.1等于0.10。

生2：0.1等于 ，0.10等于 ，因为 等于 ，所以0.1等于0.10。

生3：我是画数位顺序表得到的。从表中发现，在0.1的后面添上1个“0”、2个“0”，小数的大小都是不变的。

生4：把一个正方形平均分成100份，取其中的10份用小数表示就是0.10，把这个正方形平均分成10份，取其中的1份，这一份就是0.1，这两个图形的大小是一样的，所以0.1等于0.10。（根据学生的叙述教师多媒体演示）

师：刚才，我们通过多种方法验证了在小数末尾添上1个“0”，小数的大小不变，由此。你又想到了什么？

生：我想，如果在小数末尾添上2个“0”，大小也是不变的。

师：怎么讲？

师：如果添3个“0”呢？

生：不管添多少个“0”，它们的大小都是不变的。

师：0.2与0.20，3.2与3.20相等吗？还要验证吗？

师：从上面这些相等的小数中，你发现了什么规律？

生1：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

生2：我发现小数的末尾去掉了“0”，小数的大小不变。

生3：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；小数的末尾去掉“0”，小数的大小也不变。

师：出示“80.0”

师：我们可以把2个“0”都去掉吗？

生：不可以，应该是小数部分末尾的“0”可以去掉。

师：小数部分的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。并告诉学生：这就是“小数的性质”。

【赏析】在教学片段中“怎样进行验证，让人确信0.1等于0.10？可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。”教师用了6分钟的时间，等来了学生思维之门被打开，等来了多种验证的方法。这种等待，体现了教师的智慧，由于等待，教学资源生成——多种验证方法，教学就围绕这生成的资源展开，学生的思维也就在生成的资源中发展。以上教学的精彩，就源自教师的等待。原来等待可使学生思维能力充分得到发展。

片段三 在比较中等待

师：老师有个问题，为什么在整数的末尾添上或者去掉“0”，整数的大小就会发生变化，而在小数部分的末尾添上或者去掉“0”，小数的大小不变呢？

生：我来试试看！像0.1和0.10，因为等于，所以0.1等于0.10.

师：你只是说清楚了小数的情况，整数呢？（等待学生思考）

生：把一个整数化成分数，在整数的后面添“0”，其实只是在分子上添“0”，所以它的大小会发生变化的。

师：有道理！添1个“0”就扩大10倍，添2个“0”就扩大100倍。还可以怎么样去讲道理呢？

师：出示“整数数位顺序表”，在表内出示“4”，在4的末尾添上1个“0”，怎么添呢？在4的末尾添2个“0”，怎么添？

生：在个位上4的末尾添上1个“0”，4就移到十位上，添2个“0”就移到百位上。

师：现在，你们知道整数末尾添“0”，大小会发生变化的原因吗？

生：我明白了，小数部分的最高位是十分位，所以添“0”是往下添的，原来的数字不用移动位置，大小也就不变。而整数最低位是个位，添“0”时原来的数字就要向前移动位置，每移动一位就扩大10倍，因此大小也就发生变化。

师：出示“小数数位顺序表”，能利用“小数数位顺序表”来将自己的意思表达清楚吗？（等待学生操作、思考、交流）

生：我是用“2.8”来说明的，在“2.8”的末尾添上1个“0”，（学生在数位表上演示说明），在百分位上添“0”，大小是不变的。

师：添2个、3个甚至更多的“0”，大小会发生变化吗？

【赏析】在这一教学片段中，当学生沉默时，教师愿意花时间等待，这是需要勇气的。“你只是说清楚了小数的情况，整数呢？”（等待）学生在教师的等待中，思考比较整数和小数末尾添“0”出现的不同结果，当借助“数位表”来比较时，教师仍然选择了等待，等待学生操作、思考和交流，这里的等待是给予学生的时间与空间，让他们明白知识的所以然。这样的学习，印象一定是深刻而有效的。

（作者单位：江苏省句容市实验小学）