非线性电阻电路的研究

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【摘 要】非线性电阻电路在工程科学中有广泛的应用，其设计方法也多种多样。本实验初步研究了非线性电阻电路的伏安特性曲线及非线性电阻电路的应用。在非线性电阻本电路伏安特性曲线的研究中，利用各种常用元件的伏安特性，以及凹电阻及凸电阻的概念，并以其作为基本积木块，结合串联分解法和并联分解法综合出各种单调分段线性的非线性元件电路伏安特性，并在Multisim仿真软件上实现仿真，归纳了非线性电路伏安特性曲线图综合的一般规则，为建立一些非线性元件的模型提供了一种方法。

【关键词】非线性电阻；凸电阻；凹电阻；串联并联分解法；分段线性

中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）07-193-01

随着非线性理论的发展，应用非线性电路模拟实际物理系统具有潜在的优势，伏安特性图不仅仅是网络分析的重要技巧，也是网络综合的基本途径。

对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向的单调伏安特性曲线。

对于非线性电阻来说，它的伏安特性曲线不是一条通过i-u平面原点的直线，而是遵循某种特定的非线性函数关系，而且大多数非线性电阻都不是双向性的，而是单向性的，实际测量难免困难且误差较大。因此，通过电路综合的方法，利用基本电路器件组合来实现特殊要求的伏安特性图成了非线性电路设计工作的一个重要课题，特别是用计算机仿真的方法验证伏安特性曲线综合。文章介绍了如何通过凹凸电阻的串联分解法和并联分解法设计出符合要求的分段线性电阻电路，并在Multisim实现仿真，并提出由基本单元对伏安特性图综合的一般规则。

用凹电阻和凸电阻的基本模块叠加出了所要求的电路，并通过仿真软件Multisim进行仿真点测并作出伏安特性曲线。经验证与实验要求的图表大体一致，但是还是存在了一些偏差。这是因为二极管是非线性元件，并且即使是在正向导通的情况下还有一定的压降，当电压较小时尤为明显，二极管即使在截止的情况下，也还是有微弱的电流通过的，所以实验数据与理论值出现了极小的偏差是完全可以理解的。另外，仿真中所用的电表均存在一定的内阻，并不是理想电表，故也导致一定的误差存在。为减小误差，需要对二极管一一地用在电路中调试，不断进行修正，直到很好的符合给出图像。如第二个实验中，可以减小配置的电阻元件的值，增大电流源的值，得到的数据会更精确。

在实际应用中，对任意给定的非线性电阻的分段线性化u-i曲线，用基本组件综合出来后，再由实际物理元件（二极管、电阻、电源） 实现，就可得到其电路模型，并能用仿真的方法来验证综合网络是否与给定的端口的特性曲线相符合。

非线性电阻电路的研究，在选择这个课题时主要考虑到了非线性这块内容在电路的学习中已经接触的比较多，对于非线性电路研究的方法也比较了解。在本实验中，主要用到的是凹电阻和凸电阻基本积木块的叠加，以及在分析判断凹电阻和凸电阻基本模块的联结方式时用到的串联分解法和并联分解法。虽然这两个概念我还没有在课程中接触到，但是本实验的主线思想确是我们很熟悉的——分段线性化。实验中给出了分段线性的特性曲线，要求得出设计方案，这就是逆向利用分段线性化的思想。

分段线性化，毫无疑问重点在于分段，故本实验中采用串联并联分解法来拆分u-i特性曲线，给出每一小段线性曲线的电路模型，并根据拆分方法将这些小的子模型一一联结最终的出所要的电路模型。推广到一般非线性电路的相关问题，在用分段线性化方法分析非线性电路时，需要对每一组非线性元件的直线段的组合，算出各条支路的电压和电流，然后根据各直线段电压或电流范围，判断所得结果是否合理.如果一个非线性电阻电路有n个非线性元件，每一个非线性元件分别用一段直线段近似，则原非线性电阻电路就被分解成n个非线性电阻网络，根据已知的常用元件的物理模型，改变参数，准确联结，就可以非常方便地将一个非线性电阻网络分解成一系列线性电阻网络。

在非线性电路中，不含电容和电感的，称为非线性电阻（或静态）电路，含有电容或电感的，称为非线性动态电路。本实验要求设计非线性电阻电路的模型，该方法也是分析非线性动态电路的基础，灵活利用分解法和分段线性的思想，非线性的问题也就能迎刃而解了。

参考文献：

[1]黄锦安.电路（第二版）[M].机械工业出版社出版.

[2]马鑫金.电工仪表与电路实验技术[M].南京理工大学出版.