对新课程下数学习题设计的思考
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【摘要】数学习题并非只是考查学生数学学习水平的评价标准，我认为数学习题还必须做到与时俱进，去其糟粕，使其符合课程标准的真正要求，具备鲜明的时代特征。正所谓开卷有益，解题者无论是学生还是教师在解决问题的同时，都能获得社会生活的体验，感受到数学的无处不在，并能应用于生活的实际。这就要求习题的设计者要清晰把握时代的脉搏，能用丰富多彩的生活形式结合于习题的情境，从而培养学生的探索精神、创新能力和合作共赢精神。使学生在解决问题的过程中易形成成就感，教师要大胆摒弃那些不合时宜的繁难习题，实现课堂教与学和评价方法的生活回归。
《义务教育数学新课程标准》的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。其中的“价值”是何含义呢？我认为其“价值”的提法就是具有鲜明的时代特征。现今的中国社会正在以前所未有的坚实的步伐向前挺进，全体人民正以饱满的热情共同实现中华民族的伟大复兴。数学习题既然作为一种公认的课程资源，其为教者和学者所共用的功能决定了习题的设计就必须同时代具有相同的脉搏，体现其实用价值，习题的设计在描述自然和社会以及未来憧憬方面必须具有现实特征和前瞻性，习题的解决要能帮助学生处理数据，进行计算、推理和证明，形成解决实际问题的思维习惯，以实现自身的价值。
数学新课程标准强调的“必需”不仅是指基础知识的传承，我认为围绕基础知识的练习更应体现其生活中的实用性。数学教师在传授基础知识、引导学生去发现我们生活周围处处存在的我们平时忽略的数学现象的同时，再结合与我们生活联系紧密的习题解决过程的体验，就能有效地实现“必需”。例如初中数学七年级（上）关于“两点确定一条直线”这一知识点的运用，我设计了以下习题。
小明想在自己的卧室内充分利用空间，准备在门后钉上一个衣架，用一个钉子刚刚钉上时是比较结实的，可是用了几天后，他发现衣架开始总向一侧倾斜。你能帮他想个办法把衣架固定在水平的位置上吗？
习题内容应呈现多样性，以满足多样化的学习需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，使数学的学习和解决数学问题的同时不同的人得到不同的发展。例如：选题的教师和不同层次的学生都能获得实际生活的经验，使数学习题具备鲜明的实际生活指导意义。作为习题的设计者，教学一线的教师在教学中必须考虑到不同学生的不同需要设计习题，由易到难，逐次拔高，灵活递进，促进具有不同主观愿望和知识经验基础的学生都能获得成功的体验，从学习数学、解决习题、应用数学中都能获得快乐，真正成为学习的主人。
我认为数学习题应该是数学模型的生活现实化，同时也是实际生活中数学问题的简化、抽象。数学习题设计成由浅入深、层层递进是激发不同学生学习兴趣、拓展生活视野、培养积极向上的生活态度、培养独创和合作学习精神的有效途径，能够真正实现数学即生活、生活即数学、数学无处不在的全新理念。
一、习题设计是传承知识的高效方法
数学来源于人类的生产劳动中，并在生产实践中不断发展、完善，最终形成人类文明的重要组成部分。从古至今，每个历史时期人类文明的进步都和数学的发展息息相关，可以说传承和发展数学是人类不断进化的标志。随着人类的进步，人们认识到了教育对传承人类文明的重要性。数学是众多科学分支的鼻祖，经过漫长的发展之路，数学知识已经到达了一种无处不在、丰富深奥的程度，时代的发展要求人们尽快掌握基本的数学知识。但是，由于生活环境的限定、认知水平的差异，作为被动接受者的学生仅仅依靠课堂上基础知识的认识很难能把数学知识应用于生产生活实际，作为一线教师当仁不让地承担了将数学科研成果尽快转化为生产力的角色。教师与时俱进地设计习题无疑是一种行之有效的途径。教师在设计习题时的因地制宜、注重实效、方法合理是实现这一目的的保证。下面我们就来探寻其有效的方法、途径及需要注意的问题。
习题设计要达成知识点的《课标》要求。初中数学知识点虽说庞杂，但也可以分为数与式、基本图形、图形变换、函数、统计与概率五部分，而每部分知识点的教学要求是需要了解、掌握还是应用形成能力，《课标》都作出了明确的要求。教师在设计和选用习题时一定要对《课标》要求明晰，并能做到驾驭得当，切莫过于深入或不到位。在课堂教学中，灵活设问总能起到画龙点睛、突出要点、承上启下、升华思维的作用。初中数学的知识点有许多都是数学领域已经明确界定的。例如“绝对值”的学习，习题设计应注重“绝对值”这一数学概念的产生的必要性，合理性，实用性，既在应用“绝对值”这一知识点解决与学生实际生活相联系的习题中不断理解，熟练运用，真正掌握其实际意义。例如我设计了如下例题：
网络购物成为现今极为流行的购物方式，某快递员驾驶送货车运送快件，向东、西两个方向派送，约定向东为正，向西为负，某天自快递公司出发， 到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
本题较好地体现了“绝对值”在实际生活中的运用，诠释了数学来自生活又指导生活的实际意义。但我在听另一位老师的课时，他却把习题设计成了一定要引出“绝对值”这一名称，使得学生无所适从，最后还是一个做过课前预习的学生打破了课堂僵局。这样的习题设计既浪费了宝贵的课堂时间，又显得毫无意义。
初中数学知识点有相当大的一部分内容是动手实践活动，它的出现是新课改的一大亮点，实现了数学知识的生活回归，它从多个角度训练了学生的能力。例如我在教学中指导学生利用测倾器测量旗杆的高度一节时，我安排了一节实践活动课。学生从设计“测倾器”制作图纸开始，就在进行数学建模的训练。在制作过程中，培养了学生动手操作、发明创造的能力，在真正开始时又体现了团队协作精神。围绕测量过程和结果，我不失时机地把从活动整个过程中观察到的问题设计成习题，让学生带着反思解决习题。可以说这堂课已经不仅仅是综合运用三角函数知识解决问题的层次了，它的影响必然惠及学生的一生。
发现千千万，起点是一问。智者问得巧，愚者问得笨。 （陶行知）
二、根据学生特点设计习题，激发学生学习数学的欲望
大千世界，丰富多彩，学生更是各有不同。有的学生活泼好动，机灵聪明，但注意力不能长久保持；有的学生性格内向，极少主动发言，注意力专注又表现出不能随机应变，表征为缺乏信心；有的学生心思缜密，可以说内有锦绣河山，但又缺乏生气；学困生躲躲闪闪，缺乏解决习题的决心。我在教学工作中发现，只要针对不同的学生设计相适应的习题，无限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增强其克服不足的信心。例如针对活泼好动型学生设计一环紧扣一环的类似竞赛性的习题，并把握时机随时提问；针对性格内向型学生设计合作完成性习题，由其表述；针对“老谋深算”的学生要设计阶梯跨度较大的习题，让他“吃”得过瘾；针对学困生就要把习题难度、跨度降低，甚至设计分解化习题，直至降到学困生“踮脚”就能得到，并适时予以全班的鼓励，增强其克服困难的勇气。我的一个做法是在每章总结后我都会让学生自己独立设计一套习题，同学间互相测试，互相讲解，有时也让学生命题来测试老师，效果很好。
我一直有一个设想：在中考出题中能否改变现有的命题体制，使考生都能作出中考习题，但在解题方法上采取不同的评价尺度，并最终得出中考分数。
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。（第斯多惠）
三、设计数学习题要注重实效性，不能闭门造车
数学习题的设计往往涉及情境的铺设，此时一定要注意情境再现，要符合学生的认知水平，表现形式也要适度，否则就会有喧宾夺主、华而不实之嫌。例如在许多练习题库中都有关于“股票”方面的习题，可是在这方面又有几个学生接触过呢？再比如有的时候数学课堂竟被设计成小品课等。所以我认为，习题设计还是更加贴近学生的现实生活为好，根据时效创设习题情境，使习题内容与时俱进。
设计习题要结合学生的生活经验，发挥数学作为工具学科的作用，注重与相关学科的联系。例如初中数学七年级（下）中的一道同初中物理知识相联系的习题：
小明身高1.70米，他站在平面镜前照镜子时，平面镜至少要多大才能看到整个身体？
此题需要结合八年级关于比例式的计算和九年级化学的化学反应方程式的化简计算。
此外，设计习题要同德育恰当结合，设计情境，潜移默化地进行思想品德教育。例如结合“安全教育”设计习题，对学生进行安全、法制等规避危险的教育和珍爱生命的教育等，设计习题要同国内国际的大事相联系，把数学学习同国家未来、人类的发展、环境保护等建立联系，扩大学生的视野。例如继“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也将在全国人民的瞩目中飞向宇宙，并进行“太空授课”等科研活动，可以此对学生进行理想教育、爱国教育等。
如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。（爱因斯坦）
我始终认为数学即生活，生活也即数学，数学的教学应该是学生不断了解自然、社会和人文的手段，是学生继承、实践、创新的人类文明。数学教学是方法的教学，绝不是生硬的灌输，我反对题海战术那种泯灭人性的做法，即使教出高分也是低能，绝不是社会需要的人才。数学习题作为基础知识的载体，无疑起着追本溯源、涤浊还清的作用，希望广大的编题者和处于一线教学的教师本着为数学的发展负责、为将来负责、为学生的可持续发展负责的态度谨慎处之，肩负起自己的历史使命，用自己的智慧创编出多姿多彩的数学习题，为学生提供更加丰富的再创造资源。
最后我选取苏霍姆林斯基的话与各位同行共勉：“我们应该使每一个学生在毕业的时候带走的不仅仅是一些知识和技能，最重要的是要带走渴求知识的火花，并使它终生不熄地燃烧下去。”
参考文献：
[1]黄坚.新课标下小学数学课堂练习设计的探索和实践[J].素素质教育.2011（13）.
[2]王莉红.新课程标准下练习题的设计[J].数学大世界（教学导向）.2012（01）.
[3]杨玉龙.关于数学课外作业设计有效性的思考[J].新课程学习（中）.2011（11）.
[4]陈明.对新课程下数学教学的几点思考[J].语数外学习（数学教育）.2012（11）.