“比的意义”教学案例分析

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摘 要：青岛版数学突出的特点之一是强调学生整理信息、分析信息、运用信息，在“比的意义”一课中，通过简练的语言，引领学生分析、综合、比较、抽象、概括，最后总结出比的意义，充分体现了数学来源于生活，更要回归到生活。

关键词：概念；比的意义；生成；案例

【教学内容】

青岛版六年制小学数学六年级上册P37~40“人体的奥秘――比的意义”。

【教学目的】

引导学生在参与、探索的过程中发现并理解比的意义，比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称。

在探索比过程中，培养学生的归纳、概括能力。

了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。

【教学重点】

比的意义。

【教学难点】

比和除法、分数之间的联系和区别。

【教学过程】

谈话导入。

师：老师课前让大家测量了自己身体各部分和长度，谁来说一说？

出示情境图，观察图你会发现什么信息？

学生回答。

引导联系，分析比较。

（一）同类量的比

1.师：怎样用算式表示赵凡臂长和腿长的关系呢？

生1：96-72。

师：这表示两个数量相减。

生2:96÷72。

师：你能不能说一说这表示什么呢？（引发学生思考）

生3:96∶72。

师：这个算式你学过吗？

师：我们发现两个数的关系，有相差的关系，也可以有几倍关系，像这样的关系，在教学上还有一种新的表示方法，叫做比（板书课题）。

臂长和腿长的比是72∶96，会不会说？同桌两个互相说一说，咱们一起说。

2.有谁能像这样说一说？

【评析】 数学老师在数学中不但要通过学生的探索发现数学问题，同时，也要引导学生规范地使用数学语言，在引出比的知识的过程中，老师引导学生进行了除法与比的关系的联系与比较。在进行数学语言培养方面，老师采取了这样的方式：先老师示范说，然后学生自己说，之后是学生互相说。

3.你还想比较哪两个数的关系？

4.师：刚才咱们用学的比来表示，这个比在数学上记作什么呢？

学生自己读书。

学生汇报：前项，后项。

师：怎么72在上一个比中是前项，到下一个比中就变成了后项了呢？

生1：前一个是臂长与腿长的比，而后一个是腿长和臂长的比。

生2：如果倒过来的话，意义就相反了。

【评析】 学生在教师的引导下再次读书，对比相关知识进行了梳理和回顾，同时学习了新的知识。老师充分的信任学生，通过指导学生读书，培养了学生认真读，细分析的学习习惯，对于学生的终身学习都将是受用的。

5.师：什么是比呢？

生1：比就是比较。

生2：和分数有关系。

生3：和记分有关系。

师评价：我们先一放，一会再解决。

生4：比号就像除号。

师评价：嗯，和除法有关系。

（二）不同类的量的比

1.出示：（1）班男生20人，女生19人。

（2）赵凡3分钟走330米。

2.师：你认为哪一组的两个量之间的关系可以用比来表示？

如果能表示，就写下这个比，再想一想你写的比是谁和谁的，比出来的结果表示什么意思？

生回答，师板书。

师：第1个，可以看作是同类的量，表示一个数是另一个数的几倍。

第2个，确实单位不一样，尽管是两个不同的量，但存在一种除法关系，到底路程和时间的比是多少？

两个不同类的量的比可以得到一个新的量――速度。

【评析】 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

3.师：说一说什么是比呀？

生1：除法就是比。

生2：可以列除法算式的，就可以用比。

师：我们看书，看书上的标准的话是怎么说的？

生1：两个数和相除又叫做两个数的比。

生2：两个同类的量，得到的是谁是谁的几倍。

两个不同类的量，得到的是一个新的量。

生3：比值就是前项除以后项。

【评析】 信息梳理的过程中，老师不断地引导学生分析比的意义，同时引导学生联系以前的学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，引领学生，将信息汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题，引领学生把教学过程向更高水平推进，进而引导学生辩证地分析、建构、生成。

（三）整理知识，回归生活

1.这是一个安利洗涤剂的瓶子，看到这些刻度，你想到了什么？

生1：1∶1就是1份原液，1份水。

1∶2……

还有谁能再举几个生活中的比的知识？我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。）

【评析】 比的知识对于不少学生来说是没有关注过的领域，老师找出了“安利瓶”这一充分体现比的知识的“学具”，让学生进行相应的练习，可以提高学生的学习兴趣，更能促进学生主动探究学习的能力。

2.介绍黄金分割的知识。（师出示一些图案和画面加以说明）

3.篮球比赛中，中国和立陶宛80∶79，这是不是比？为什么？

你学到了什么？

【评析】 新课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体现到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。

（作者单位 山东省青岛师范学校附属小学）