数据链中基于动态博弈的联合功率与速率控制

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基金项目： 国家973计划资助项目（2009CB613306）

作者简介： 贺刚（1979-），男，博士，研究方向为信息及信号处理、电子设计，电话：13468760304，E-mail：

通讯作者： 柏鹏（1962-），男，教授，博士，研究方向为通信信号处理、雷达信号处理、跳/扩频通信等

文章编号： 0258-2724（2013）03-0473-08DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.013

摘要：

为了满足机间数据链多种业务功能的需求以及大数据量战场信息传输需求，需要对各节点传输速率和发射功率进行联合控制，提出了一种基于动态博弈的联合功率与速率控制算法.在速率与功率控制中同时引入动态博弈，解决了传输速率与发射功率的最优化问题，证明了该算法纳什均衡点的存在性和唯一性.通过算法仿真表明，提出的动态博弈算法与固定速率功率分配算法、传统的静态博弈联合控制算法相比，各节点的传输速率值至少提升了约50.92%，收敛速度提升了约50%，发射功率收敛速度提升了80%，使系统具备更强的稳定性和公平性.

关键词：

机间数据链；多业务功能；大信息量传输；动态博弈；联合功率与速率控制

中图分类号： TN92文献标志码： A

在机间数据链（intra-flight data link， IFDL）中，要求共享的战场信息不仅仅是敌我瞬时态势、燃料、武器配置等数据量不大的信息，还有图像等数据量较大的信息.因此需针对数据链中不同业务对传输速率和服务质量（quality of service， QoS）的不同需求，进一步对数据链系统进行功率和速率的联合控制，改进联合控制算法的性能，从而使数据链系统在降低发射功率的同时，有效提高数据传输的速率可靠性，使其在更短的时间内达到稳定.

文献[1]在进行功率控制过程中考虑了传输速率，但仅把它作为一个固定值，没考虑传输速率变化的影响，并且算法最终达到的均衡功率值较大，难以满足机间数据链的需求；文献[2-3]提出了发射功率和传输速率联合分配的策略，旨在追求系统资源的全局最优化，其着重在于对发射功率资源的优化上，没有对速率与功率联合优化；文献[4-6]同时考虑发射功率和速率为效用指标，定义传输速率同发射功率的比值为效用函数；文献[7-9]研究了系统整体性能；文献[10-11]基于博弈论提出在效用函数中对传输速率和发射功率进行二维联合最优化的方法，在各参与者达到最大均衡速率前提下，使发射功率降到最低.

以上文献都是基于静态博弈模型对速率与功率控制进行研究，没有考虑到博弈方的更新次序，为进一步改进机间数据链系统的稳定性，本文中提出了一种基于动态博弈模型的联合优化算法，该算法考虑了博弈方的更新次序，使得优化过程更为理性，大幅提升了算法的收敛速度，增强了数据链系统的稳定性.算法采用了分层博弈策略，第1层是给数据链系统中各节点分配最优传输速率，提供给第2层博弈；第2层博弈是应用最优传输速率值来计算最佳发射功率.文中证明了两层博弈中纳什均衡点的存在性和唯一性，给出了具体的基于动态博弈的联合功率与速率控制算法，最后通过仿真验证了所提出的算法比现有的算法具有更好的性能.

1

系统模型及基于动态博弈论下的联合功率与速率控制

1.1

系统模型

在博弈论中，各节点的目标就是最大化自身的效用，关键在于找到净效用函数的纳什均衡点，在纳什均衡点处，没有任何节点能够通过单方面改变自己的策略以获取额外的增益.

1.2

效用函数及代价函数

编队内各节点的目标是在速率和功率约束内，使自身的收益最大.采用分层博弈的思想，第1层博弈是对数据传输速率的分配进行最优化，得到均衡速率值；第2层博弈是采用第1层博弈所得到的数据传输速率值以计算相应的均衡发射功率.

1.3

动态博弈下的联合控制

在静态博弈中，每个节点都同时在其策略空间中选择相应的值来优化效用函数.节点i的速率和功率信息更新策略如下：

因此，与静态博弈相比，动态博弈更有利于优化效用函数.

以下分别证明基于动态博弈模型下的速率及功率纳什均衡点的存在性和唯一性，要证明博弈过程存在纳什均衡点，只需证明博弈模型满足以下3个定理：

定理1

每个完美信息动态博弈都存在子博弈完美纳什均衡；

定理2

如果1个静态博弈满足下面两个条件，那么此博弈一定存在纳什均衡：

① 策略空间是欧氏空间的1个非空的、闭的、有界的凸集；

② 效度函数在其策略空间上连续，且为拟凸（凹）函数.

定理3

那么，函数f将是能收敛到唯一的一个固定点的标准向量函数.

（1） 传输速率纳什均衡点存在性和唯一性

博弈过程一定存在动态博弈子博弈完美纳什均衡，于是可将动态博弈划分为多个静态子博弈来分析.

即该博弈模型具有扩展性.

通过以上分析，证明了此速率控制博弈模型存在子博弈完美纳什均衡，数据链通信系统中各节点能够在动态博弈中实现传输速率的最优化，最终达到纳什均衡.

（2）

发射功率纳什均衡点存在性和唯一性

2

功率更新算法及仿真分析

2.1

功率更新算法

基于博弈的联合功率与速率控制流程如图1所示.迭代更新步骤具体描述如下：

（1） 第1层速率控制迭代步骤

（2） 第2层功率控制迭代步骤

2.2

仿真结果分析

2.2.1

性能分析

因此，所提出的联合博弈算法具有很强的鲁棒性.

为进一步验证所提出算法具有高传输速率和低发射功率的优越性能，以下对算法进行仿真.

仿真1

采用联合功率与速率控制算法提高数据传输速率

图2所示为分别采用基于动态博弈、静态博弈的联合功率与速率控制算法与最小数据传输速率的对比图.从图2中可以看出，所有节点在纳什均衡点上，所达到的均衡数据传输速率远大于最小数据传输速率，说明基于博弈的联合功率与控制算法能为编队内各节点提供较高的数据传输速率，并且距离接收端较远的节点也能达到较高的数据传输速率，能确保节点业务的公平性.

仿真2

采用联合控制算法与固定速率功率分配算法的发射功率比较

为体现联合功率与速率算法的优越性能，文中同时仿真了文献[16]中的固定速率功率分配算法，分别采用一个固定的较低速率值和较高的速率值.图3所示为基于动态博弈的联合功率与速率控制算法与固定速率功率分配算法达到收敛时的最佳发射功率对比图.

由图3中可以看出，联合功率与速率控制算法中节点达到的最佳发射功率明显低于固定速率分配算法中节点使用的发射功率.这是因为联合控制算法中，发射功率和传输速率两个变量相互影响，优化过程中对两变量都进行了调节.而固定速率分配算法中，只能调节发射功率补偿由于节点距离远近不同所产生信号质量的不同.这说明采用文中所提出的联合控制算法有利于增加数据链系统容量.

仿真3

采用联合控制算法与固定速率功率分配算法的SIR对比

图4所示为文中所提算法与固定速率分配算法各节点达均衡点时SIR实现情况对比图.由图4可看出，该算法能保证距离不同的节点通信的公平性.同时保证获得的SIR值在较高的水平，使数据链系统获得良好的整体性能，而固定速率功率分配算法随着节点距离的增加，所获得的SIR值逐渐下降，难以保证节点通信的公平性.

2.2.2

收敛性验证

基于动态博弈的功率与速率联合控制算法由于考虑了博弈方参与博弈的次序，在进行信息更新时所获取的消息是当前最近的消息，因此算法更为理性，比静态博弈联合控制算法具有更快的收敛性，有利于加强新一代数据链系统的稳定性，以使战机在作战中做出快速及时的反应.

仿真4

基于动态博弈与静态博弈的联合控制数据传输速率收敛速度对比

图5中（a）、（b）所示分别为在静态博弈和动态博弈联合功率控制算法下得到的数据传输速率收敛曲线，其中每条曲线代表一个节点数据传输速率随迭代次数的更新情况.

从图5可看出两种算法下达到均衡时的传输速率值相等，但基于动态博弈的联合功率控制算法比基于静态博弈的联合功率控制算法的收敛速度有较大改善，静态博弈算法中达到收敛时需要迭代6次，而在动态博弈中只需要迭代4次.说明基于动态博弈的联合功率控制算法在不牺牲传输速率的情况下，能大幅度改善传输速率收敛速度，使数据传输速率在更短的时间内达到稳定，有利于改进

数据链通信系统的稳定性.

仿真5

基于静态博弈与动态博弈联合功率控制下发射功率对比

图6中（a）、（b）所示分别为在静态博弈和动态博弈联合功率控制算法下仿真得到的发射功率收敛曲线，其中每条曲线代表一个节点发射功率随迭代次数的更新情况.

从图6可知动态博弈算法比静态博弈算法达到均衡功率的收敛速度有较大改善，静态博弈中达到均衡所需的迭代次数为18次，而在动态博弈中达到均衡时只需迭代10次，同时各节点的发射功率没有增加，说明改进算法在不需增加发射功率的情况下，能大幅度改善发射功率收敛速度，使节点在更短的时间内达到均衡值，有利于改进数据链通信系统的稳定性.

仿真6

基于动态博弈与静态博弈的信干比对比

图7中（a）、（b）所示分别为采用静态博弈和动态博弈联合功率控制算法得到的SIR收敛曲线，其中每条曲线代表一个节点在更新过程中SIR的变化情况.由图7可知在两种算法下达到的均衡SIR值没有改变，但动态博弈算法比静态博弈算法的收敛速度有较大改善，静态博弈中达到均衡SIR值时需迭代15次，而在动态博弈中只需11次.说明动态博弈算法在不牺牲SIR性能的情况下，能大幅度改善SIR收敛速度.使节点在更短的时间内达到最优信干比值，对数据链系统的通信性能有一定的提高.

3

结论

文中分析了数据链系统中引入速率与功率联合控制的必要性，建立了数据链系统相应的系统模型，提出了基于动态博弈论的联合功率与速率控制分层联合最优算法，解决了速率与功率控制的联合优化问题，证明了联合控制解的存在性和唯一性.理论分析和仿真结果均表明，相对于静态博弈联合控制算法，动态博弈下联合控制算法保持同样高的传输速率和同样低的发射功率，但数据链系统传输速率值提升了50.92%，发射功率达到均衡值的收敛速度提升了80%，并且每次迭代得到的速率和功率都比静态下更接近均衡值，更有利于数据链系统的稳定性.

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