高中数学教学中数学史知识的融入

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我国高中教育教学大纲中明确提出：“教学要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。”由此不难看出，高中数学教学中融入数学史知识尤为必要，在日常的教学活动中，数学教师应该有意识地将数学史融入到课堂教学中去，并做出一些适当的探索。对此，本文就高中数学中数学史知识的融入进行了简单的分析与思考，并提出了一些可供参考的建议。

一、培养学生学习数学的主动性

在数学发展达到一定程度的抽象层次之后，数学特有的“自律性”使得它的发展距离人们的实际生活与应用越来越远，尤其是在高中数学上表现得更为抽象，从而也就出现了很多学生在数学知识学习上厌学、困学的问题。因此在具体的教学活动中教师应该让学生认识到以下两个方面：一是数学抽象性的表示是学习数学的必经过程，它是数学超前性的具体表现；二是数学真正的乐趣在思维上，很多同学之所以觉得数学乏味、困难就是因为其抽象思维能力不足所造成的，因此在具体的教学当中，教师就可以利用数学史中很多有趣的悖论知识来开展课堂教学。

比如亚里士多德轮就能够很好地引入教学。命题：一个大圆的周长和一个小圆的周长相等。

证明：假设大圆从A向B沿直线滚动，使AB等于大圆圆周。再将固定在大圆上的小圆转动一圈，使CD等于小圆周长，那么在这种情况下，大圆和小圆的周长相等。

这一命题高中学生凭以往所学知识是能够看明白的，但是他们在看到证明后显然会得出不成立的结论，在这一背景下学生会展开积极的思考与讨论。老师这时不必将结果告知学生，虽然很多学生可能会陷入到思维误区中，但是这有利于促进其严谨逻辑思维的形成。

二、帮助学生掌握科学的学习方法

高中新课程教育改革的思路要求教师不应该仅仅起到知识传授者的作用，同时更加强调老师成为引导学生掌握学习方法的引路人。其实在数学历史中，有很多善于思考的数学家，在他们研究问题的过程中都采用了奇妙、独特又具有广泛意义的方式方法。因此，高中数学教师在讲授数学知识时就应该联系教材和史实将这些独到的思想方式展示给学生，帮助学生进一步理解教材、体会数学思想的实质、把握数学方法、提高学生的逻辑思维能力。

比如在解析几何的教学当中，可以将几何与代数结合在一起进行讲授，不失为数形结合的良好范例。首先可以向学生们介绍解析几何奠基人笛卡尔在《几何学》中引入坐标方法和代数方法解决结合作图问题的典故，让同学们认识到解析几何的精髓就在于利用坐标、引入代数方法来表示曲线，然后进一步通过方程的讨论得出曲线性质。它通过运动的观点将曲线看作点的运动轨迹，并建立起点和实数相对应、曲线和方程相对应的对应关系。从整体来看它实际上是以坐标为基础、代数为前提、圆锥曲线为依据来解释解析几何内在的关系。因此教师在教学活动中就可以根据这一条件，反复强调代数思想展开教学，从而在学生学习教材的过程中灵活运用各类思想方法，培养自身良好的解题习惯。

三、利用数学史启迪学生思维

从某种程度上来说，数学史的发展过程其实也是知识的发展过程，如果能够将这一过程在课堂上加以展示或重现，便会对学生起到更加良好的影响。

以无理数的发现过程为例就能够得到很好的体现：边长为单位长的正方形的对角线无法用有理数加以表示，因此只需要证明 2是无理数即可（对于一个正整数S，S2是偶数当且仅当S是偶数）。

下面用反证法进行证明：

假设 2为有理数，那么 2=a/b（a、b为互素整数）。

所以a=b 2，即a2=2b2（*）。

又因为a2为一个整数的2倍，a必定是偶数。

令a=2c，

所以（*） 式可变为4c2=2b2，即2c2=b2，b为偶数。

此时a、b互素不成立，

所以 2为无理数。

无理数在发现之后给古希腊毕达哥拉斯学派带来了巨大的震惊，但反观无理数的发现过程之后，很多数学家便开始反思自己，并以新的眼光审视自己的数学知识体系。在高中数学课堂教学中，如果能够在具体的课堂教学当中重现或亲历发现过程，虽然可能会花费很多的时间，但是在这种环境下所培养出来的学生将会更加具有数学思维能力，同时在潜移默化之中也会提高其分析问题与解决问题的能力。

四、结束语

在历史长河中，数学以它独特的魅力、闪光的思想，让无数人为之付出了努力和汗水，其中不乏成功的喜悦与失败的教训。正因如此，将数学史知识融入到高中数学教学中，充分发挥数学史知识的作用，无疑是我国数学教育改革的重要举措。但我们需要看到的是，这一任务也是我国广大高中数学教师需要面对的难题。总而言之，高中数学教学中数学史知识的融入势必会推进我国数学教育事业的发展。