谈优化数学教学设计的三个“关键点”

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数学教学设计是课堂教学的预设与准备，不仅要选定合适的教学内容，明确教学目标，更要研究学生的认知特点，从学生的已有经验出发选择有效的教学方法，设置适度的巩固练习等，尤其要注重抓好以下三个关键点。

一、着力抓好教材的深度解读

数学课“教（学）什么”，是教学设计的“原材料”。优化教学设计，必须要读懂、读透教材。首先，要在熟悉教学内容、把握教学重点难点和关键的基础上，进一步领会教材编排意图，把握数学知识的逻辑体系和发展脉络。其次，要科学把握每一个知识点相对独立，各自独有的价值。再次，还需进一步了解其处于何种纵横相连的知识体系中，明确其知识结构中不可或缺的支点。例如，三年级下册的“认识分数”，是在三年级上册认识“把一个物体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份”基础上教学的。其教学重点在于准确掌握“把一个整体平均分成几份”，并进一步学会“用几分之一或几分之几来表示这个整体的一份或几份”。而其教学难点，则是帮助学生准确认识怎样才是“一些物体组成的一个整体”，同时把握“这个整体的几分之一或几分之几”。因此，在教学设计时，就要提供丰富的材料让学生感知“把一个整体平均分”的过程与结果所表示的意义。通过这样“瞻前顾后”地解读教材，才能使教学设计更具系统性与结构性，更有利于促进学生的长效发展。

二、着力找准学生的认知起点

教材的逻辑起点并不等于学生的现实起点。因此，教学设计既要考虑教材的逻辑起点，更要充分而准确地把握学生的现实起点。第一，细心分析学生的生活经验。并不是所有的生活经验都能促进学生的数学学习，如果不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握学生的学习起点。第二，了解学生对所学内容的理解深度和广度。教师可通过课前调查研究，或对学生进行访谈，了解学生对所学内容的初步认识，以利于课堂教学。第三，根据维果茨基“最近发展区”的理论，科学设计学生的学习起点。由于学生的现实起点到教学目标之间总有一定的距离，因此，教师应该根据不同学生认知的“最近发展区”，为学生设计相应的学习起点。例如，五年级上册“平行四边形面积的计算”教学，直接的知识经验是长方形和正方形的面积计算方法。教学时，一方面要激活学生这些已有的经验，在学生的认知起点处激起思维冲突：“平行四边形的面积怎样计算，能像长方形那样用‘长（邻边）×

宽（邻边）’吗，为什么？”这个问题帮助学生初步建构了思维的“最近发展区”，也是激起学生思考的关键。不同的学生对这个问题会有不同的理解。有的学生认为“平行四边形的面积可以像长方形面积计算那样，把一组邻边相乘”，有的学生则认为“平行四边形的面积要用‘底×高’来计算”。学生充满困惑的见解，会骤然扫破教学的平衡状态，激发起强烈的探究愿望。这样，学生就能在动手操作、分析比较中不断建构对平行四边形面积计算方法的理解，不断完善认知结构。

三、着力拓展学习的创新空间

教学设计要为创造性学习奠基，要积极引导学生打开思路，进行个性化探究、体验，发挥创造潜能。①对具有相似点的学习内容，可选择精心设计的教学方案，帮助学生充分理解掌握，然后让学生自己制定学习方案，提升探究意识和创造能力。例如，在执教三年级下册《面积单位》时，可以选择“认识平方厘米”设计活动方案：第一个环节，让学生动手剪出几个面积是1平方厘米的正方形；第二个环节，要求学生想想身边有哪些物体的表面积可以用“平方厘米”去测量；第三个环节，要求尝试用自己剪出来的那个小正方形去量身边的物体，感受那些物体的表面积。再引导学生把这个宝贵的学习经验及时地迁移到“平方分米”的学习中去：一是剪出几个面积是1平方分米的正方形；二是亲自用1平方分米的正方形量出身边一些物体表面的面积，再互相交流、印证。这种“留白”的活动设计，十分有利于培养学生主动探究新知识的能力。②在知识形成过程中培养创新意识。教学设计应考虑到利用数学知识形成过程中的资源，培养学生的创新意识。例如，三年级上册“分数的初步认识”，教材让学生用长方形纸折出它的二分之一，学生一般会给出沿着长、宽和对角线对折等几种方法。那么，在组织学生交流每一份是否是长方形的二分之一后，可提示：“经过长方形对角线的交点任意折，是不是都能把这张纸平均分成两份？”要求学生课后进行操作和探索。这样的问题设计来源于数学学习过程，学生更愿意积极展开探索和思考。

（作者单位：江苏省昆山市柏庐实验小学）