旋转出的智慧

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摘 要：相对于几何知识的习得而言，空间观念的发展意义更为重大。"小学生在认识图形世界的过程中，更多地采用表象直观的思维方式。而生活中平移、旋转、轴对称等变换现象比比皆是。我们正可以引导学生利用这些丰富可感的生活现象，通过观察、操作、推理等手段，丰富学生的表象，提升他们的数学思考，发展他们的空间观念。

关键词：《旋转》教学 发展 空间观念

一、玩中想――感知旋转运动现象

我是这样引入的：同学们，喜欢玩电脑射击游戏吗？那我们一起用手臂模仿一下发射器，来射击这些球，好吗？发射器在来回的描准，用数学的眼光看，这是什么运动现象？（旋转）这节课我们就进一步认识旋转。

表象是感知通向概念的“桥梁”，通过“玩一玩”让学生亲身感受旋转运动，帮助学生形成初步的旋转表象。利用电脑游戏，激起学生的兴趣，把孩子的注意力一下子吸引过来，也为课堂创设了轻松、活泼的氛围。

二、做中思――体会旋转现象的特征

让学生在边用手臂模仿发射器时边思考：发射器在旋转时，什么是始终不动的？现在要打中这颗红球，发射器该绕O点怎样旋转？让学生在做中思，体会到了旋转现象的特征：发射器的运动，可以看作是一条线段的旋转运动，中心、方向和角度是旋转现象的三要素。

先让学生通过一条线段的旋转，去认识旋转现象的特征，把本节课的难点给分解了。这样学生对枯燥的几何知识就不再那么害怕了，而是让学生处于轻松愉快的氛围中去学习它，可以大大提高学生的学习兴趣。在以上的学习活动中，学生在教师的引领下，通过亲身体验、想象、思考、抽象概括等方法，把已有知识经验和记忆表象转化为空间观念，逐步达到对旋转特征的认识，在自主建构中，学生的观察能力、分析能力和空间想象力都得到了有效发展。

三、说中悟――列举生活中的旋转现象

找出旋转的特征以后，再让学生列举在生活中见到或玩到的旋转现象，如：开门、电风扇、风车、转椅、荡秋千、摩天轮、翘翘板等。在说的过程中教师要指导学生对现象描述的准确性和语言表达的完整性。例如：电风扇叶子的转动是旋转现象，学生很可能说成风扇叶子是旋转现象等等。

列举出生活中的旋转现象以后，再让学生想一想：什么是旋转现象？

这个环节体现了数学与生活密切联系的特点，因此我借助学生丰富的生活经验，以教材为线索，带领学生寻找生活中更多的旋转现象，让学生体会到了数学的真正价值，发展了学生的空间观念。

四、画中学――认识旋转现象的本质

本环节主要是让学生以小组为单位在方格纸上将长方形ABCD围绕A点顺时针旋转90°后的图形画出来，并比较旋转前后的图形，发现了什么？ 让学生在你一言我一语的发现中，在老师的点拨下，认识到旋转现象的本质。

旋转的本质是刚体变换。这种变换不改变物体的任何两点之间的距离。因而图形在变换前后的形状和大小不会改变，图形上点与点间的左右顺序也不会改变。上述学习活动虽然脱离了具体的操作，对学生的空间推理和想象要求较高，但正是在不断地分析、推理和想象中，让学生认识到旋转的本质，学生的空间观念才能得到真正的累积。

五、验中练――独立解决旋转问题

在前面学习的基础上，让学生想一想，画一画，把三角形ABC围绕A点逆时针旋转90°，并验证自己的结果。学生做完后，要让学生说一说：你是怎么验证的？

通过练习并验证，深化、强化和固化获得的认识和方法，并将这些认识与方法内化为学生稳定明晰的知识结构，形成学生数学素养的一部分。多种验证方法会让我们看到了学生个体之间空间想象力的差异。用实物操作的验证方法虽然可行，但也要提倡学生用动态想象的验证方法，对培养学生的空间观念将大有益处。

诚然，学生空间观念的形成与提高绝非一蹴而就。在本节课的教学中，我让学生从生活中的旋转现象入手，采用一明（由线段旋转到平面图形的旋转）一暗（由旋转现象到旋转特征再到旋转本质）两条主线，运用玩一玩、做一做、想一想、画一画、练一练等多种方法，为学生创造了充分探究的时间和空间，分散了知识的难点，让学生的空间想像力和思维能力得以锻炼，使空间观念得到发展。