论初步博弈论

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【摘要】博弈论是应用数学的一个分支， 也是运筹学的一个重要学科，已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系等许多学科都有广泛的应用。现在，我从初步学到的博弈论的知识中进一步对其基本理论进行理解，通过查阅资料，讲述博弈论在日常生活的应用。

【关键词】初步博弈论，基本理论，日常应用

前言

博弈论是二人在平等的对局中为达到取胜的目的而各自利用对方的策略变换自己的对抗策略的思想。博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就是最早的一部博弈论著作。最初主要研究象棋、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，奠定了这一学科的基础和理论体系。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

一、博弈论的概念

博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。这里，策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。

二、博弈论的类型

博弈论有两种基本的类型，即“同时博弈”和“序贯博弈”。前者是参与人同时进行决策或行动的博弈，后者是参与人的决策和行动有先有后的博弈。这里，所谓的“同时”或“先后”主要是看参与人在决策时是否知道其他参与人的决策，而并不一定取决于物理意义上的时间。当然，除了上述两种基本的类型，还有其他不同的分类方式。

三、博弈的要素

博弈的目的是利益，利益形成博弈的基础。经济学中最基本的假设就是经济人或理性人的目的在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最大化而相互竞争。也就是说，参与博弈的各方形成相互竞争、相互对抗的关系，以争得利益的多少来决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。博弈的要素大致上可以包含以下四点：⑴2个或2个以上的参与者；⑵要有参与各方争夺的资源或收益；⑶参与者有自己能够选择的策略；⑷参与者拥有一定量的信息。

四、日常生活中的博弈策略

正如王春元在其编著的《博弈论的诡计》中所言“博弈论的目的在于巧妙的策略，而不是解法”。学习博弈论的目的，不是为了享受博弈分析的过程，而在于赢得更好的结局。博弈的思想既然来自现实生活，它就既可以用数学工具来高度抽象地表述，又可以用日常事例来具体说明并运用。博弈时时存在，它就在你的身边。

在博弈论中，一个著名例子就是塔克给出的“囚徒困境”模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设警察怀疑甲乙两人作案，但他们手中并没有掌握确凿证据，于是警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，并分别告知两名犯罪嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。

两名囚徒面临的选择及带来的后果组合可以查看下表。

从上表中可以知道：每个犯罪嫌疑人都有两种可供选择的策略：供认或不供认。而且，每个犯罪嫌疑人选择的最优策略不依赖于同伙的策略选择。基于人是理性的这一前提，由于犯罪嫌疑人不知道对方的想法，最理性的博弈策略，就是选择供认。这时的策略，可称之为占优策略。不管甲乙两人谁供认，都将得到减轻惩罚的结果。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与者的占优策略。但值得注意的一个问题是，采用优势策略得到的最坏结果，并不一定比采用另外一个策略得到的最佳结果要好。

除了上例，博弈论在生活中的应用还有很多，譬如：重复博弈的应用。以我国俗语“以牙还牙，以眼还眼”来说，在没有法律和道德的约束下，对自己最有利的一种策略是一报还一报。重复的博弈理论导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或背叛当前收益大于未来收益则背叛风险将仍然存在。

五、博弈论的局限性

“任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题，对这个世界的最好描述可能只有其本身。”博弈论也是如此，其基本假设之一就是人是理性的。所谓理性的人是指行动者具有推理能力，在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。而现实生活中，人们在做决策时往往是有限理性的。因为人类的精力和时间是有限的，人不可能具备完全理性，不可能掌握所有知识和信息。花费大量的时间、财力、物力去寻求所有信息，企图做出最优决策，有时反而是最不理性的举动。

六、博弈论的意义

从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等并被各社会科学所应用。

博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊如是说“要想在现代社会做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解”，也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论；要想赢得生活，同样不可不学博弈论。

参考文献：

[1]王春永（2007.1）.博弈论的诡计.北京.中国发展出版社[M]

[2]百度百科—微观经济学，博弈

[3]高鸿业.西方经济学（微观部分）第五版.中国人民大学出版社[M]