基于证据理论的洪湖湿地动态容量预测

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摘要： 针对生态旅游中动态容量影响因素的未知不确定性，提出了基于证据理论的洪湖湿地动态容量预测模型。该模型依据洪湖湿地生态旅游最大容量构建识别框架，以专家预测的各种不确定因素的影响程度和发生的概率为依据，建立基本可信度分配，利用Dempster合成法则融合各种动态因素对洪湖湿地生态动态容量的影响。实验数据分析表明，该模型运算结果可行有效，可为洪湖湿地生态旅游建设提供科学的决策支持。

Abstract: By considering the uncertainty of influence factors to tourists of ecology, a new dynamic capacity prediction model of Honghu wetland is proposed based on the Dempster-Shafer theory of evidence. According to the max capacity, this paper analyzes Honghu wetland capacity model, designs a recognized frame, takes the probabilities of the influence factors predicted by experts as the basic probability of evidences. At last, the dempster fusion principles is used to get the probability of the Honghu's tourists prediction dynamic capacity. Experimental results prove the rationality and feasibility of the proposed mode.

关键词： 证据理论；动态容量；Dempster合成法则；洪湖湿地

Key words: evidence theory；dynamic capacity；Dempster fusion principle；Honghu wetland

中图分类号：TU986 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）11-0319-02

0 引言

容量评估作为旅游预测的最终表现形式，以生态为背景的旅游模式则需要充分考虑容量的有限性，游客量作为旅游环境容量的主体，在保证不引起环境破坏和旅游者满意度下降的前提下，旅游者的数量直接成为生态旅游资源开发制约的重要参考标准[1]。众所周知，如果仅仅依靠最大容量来决策旅游资源的分配策略及管理方式而忽略各种不确定因素对容量值的动态影响，结果往往是不够精确的。因此，本文通过证据理论对洪湖湿地的动态容量进行预测，结合生态背景的旅游模式所需要考虑的容量有限性，在最大容量的基础上结合未来各种可变因素（气象、人为、基础设施运行状况等）的影响，预测给定时间段内能实际接纳服务的最大游客量，通过理论模型的求解和仿真评估得出容量值，为洪湖湿地旅游资源的进一步合理规划和配置实施提供了有效可行的决策支持。

1 证据理论预测模型

D-S证据理论（Dempster-Shafer theory of evidence）对概率做了构造性解释，证据理论将人们认识到的某一判决问题的所有可能结果的集合定义为识别框架，待判断的任一命题都对应于的一个子集。定义函数Trust为上的信度函数：

Trust（）=m（ζ）（1）

两个信度函数的Dempster合成法则：

假设Trust1，Trust2，是同一识别框架上的两个信度函数，mk和ml分别是其对应的基本可信度分配，焦化元分别为1，2，…，k和ζ1，ζ2，…，ζl。

设mΨmζ

定义：

m（Ψ）=0 Ψ= Ψ≠（2）

多个信度函数的Dempster合成法则：

假设Trust1，Trust2，…，Trustk是同一识别框架上的信度函数，m1，m2，…，mk是对应的基本可信度分配，如果Trust1Trust2…Trustk存在且基本可信度分配为m，则：

m（Ψ）=kΨmΨ…mΨ（3）

其中：k=mΨmΨ…mΨ

利用专家咨询法得到的主观概率估计，是集体力量的一种体现，得到的主观概率合成决策是集体决策的最终结果。

2 基于证据理论的洪湖湿地动态容量预测

2.1 区域概况 洪湖湿地自然保护区位于湖北省东南部，长江中游北岸，江汉平原四湖流域的下游，属我国季风气候较明显的地区，保护区总面积为41412.069公顷，地跨荆州市所辖的洪湖市和监利县。

2.2 影响因子 洪湖湿地为生态旅游胜地，动态容量只考虑旅游业。影响湿地容量的动态因素很多，主要有天气状况（包括湿地上空的云层分布、温度、风速、雷雨等）和湿地资源使用情况（自然分布、人为干涉划分为多处景点和服务区等）。天气状况主要来自气象情报服务，根据经验值可以将各种气象条件影响容量的严重程度分成不同等级，然后为各个影响等级分别分配对应的影响系数。动态容量的计算一般采用比较简单的模型，即在最大容量的基础上，通过统计分析各动态影响因素的经验数据确定不同的影响系数，取其最小值（即对容量的影响程度最严重，使得洪湖容量最小）与最大容量相乘得到动态容量值为：

C（t）=C・Minw（t）ρ，（t）ρ

0w（t），（t）1，0ρ=0or1，（4）

（i，j=1，2，3，…，n）

式中ρ=0表示第i种天气状况或者第j种活动未发生，ρ=1则表示发生；w（t）表示第i种天气状况发生对容量的影响系数；j（t）表示第j种活动发生对容量的影响系数，t表示该影响系数的有效作用时间；C0为洪湖最大容量值。当w（t）=j（t）=1时，表示影响最大容量的因素没有发生，此时Creal（t）=C0。当w（t）=j（t）=0时，表示该时段的内部条件或者外部条件完全不适合在洪湖活动，导致湿地废弃或者完全封闭，即Creal（t）=0。

2.3 模型实现步骤 若已知洪湖湿地环境最大容量为C，则湿地动态容量的可能值为c={0,1,2,…C}，根据证据理论可得识别框架为={c|0,1,2,…,C}。当容量评估专家对湿地动态容量进行预测时，如果将各种不确定因素对动态容量的影响程度和发生的可能性作为证据，则命题为专家根据证据预测的具体的动态容量值或的子区间，再将专家对命题的支持度进行归一化处理后作为各命题的基本可信度分配，并假设各种证据之间是相互独立的，就可以建立基于证据理论的洪湖动态容量预测模型，利用Dempster合成法则求得在不同动态因素影响下的动态容量值及其可信度。

设有k个容量评估专家根据n批证据对洪湖动态容量进行评估，在识别框架下得到p个相互不同的命题，则融合各批证据和专家意见对湿地动态容量进行预测的具体步骤如下。

第一步：第i（i=1,2,…,k）个容量评估专家在分析了第j（j=1,2,…,n）批证据后，得到一个属于识别框架的命题集合，并根据经验和已经得到的证据给出各命题出现的可能性Mijl（l=1，2，…，li；li≤p；0≤Mijl≤1）。

第二步：对支持度Mijl进行归一化处理：

m=MM，则得到基本可信度分配：m=m，m，…，m。

第三步：根据公式（1）建立信度函数Trustij。

第四步：根据Dempster合成法则融合第i个容量评估专家对第j批证据的基本可信度分配，得到mi。

第五步：根据Dempster合成法则融合k个容量评估专家的基本可信度分配，得到m，它表示多个专家对同一动态容量的联合信度，记作：m=m1m2…mi。

2.4 结果分析 洪湖湿地自然保护区总面积为41412.069公顷，按功能区划分为核心区、缓冲区和实验区。从旅游总体规划中得知洪湖湿地的游览面积主要集中于实验区，实验区面积24225.069公顷，其中20%面积用于游览，则可游面积为48.45km2。按面积法计算，人均适宜游览面积以300m2/人计算，日周转0.3，则日环境容量为48450人。（48.45*0.3/0.0003）。因为洪湖湿地自然保护区的全年适宜旅游时间据旅游地自身实际情况来分析拟定为200天，故年环境容量为9,690,000人（日环境容量*拟定天数）。

（注：以上结果只是理论数据，实际中应考虑设施状况、旅游项目形式、社区居民环境域值、季节性差异和时间段的差异等因素）

同时我们选取2007~2010年洪湖地区接待旅游人口数量的数据作为样本，依据传统的线性回归对其近中远期进行旅游人口预测，由2012年的133.192万人增长至2025年的266.546万人。理论情况下，按这样的预测结果分析及其增长趋势来看洪湖湿地终有一年将达到最大容量值，而实际情况下是不可能发生的，出现此情况的原因就在于没有考虑到一些列未知因素的不确定性联系和影响。

假设有2位容量评估专家和4批证据。

证据1：未来一年内洪湖地区地质灾害比较频繁，对生态破坏性较大。

证据2：未来一年内洪湖地区区域性污染较重，治理远远跟不上污染的速度。

证据3：未来一年内洪湖地区严重干旱，导致水域面积大幅度下降，生态循环系统受到制约性截流。

证据4：未来一年内旅游市场大环境低迷，很难达到预期增长速率和同期历史水平。

评估过程如下：

a.第一位容量评估专家根据数据分析和经验给出命题（容量值范围），并给出各命题的针对预测时间段（这里选取2012年）的可能性Mlil，所有的证据和命题见表1。根据公式（3）和第四步，第一位专家的证据融合结果如表2所示。

b.同理，第二位容量评估专家给出的可能性，所有的证据和命题见表3，证据融合结果见表4。

c.两位容量评估专家利用Dempster合成法则根据公式（2）和第五步融合预测结果表5所示。

从表5的数据可以看出，命题的可信度在两位评估专家比较支持的情况下变得更高。

d.采取多位容量专家，分别对未来多个连续单位时间内的容量进行预测，结果融合后的可信度与各位专家预测结果的可信度变化趋势一致，但其变化率更大。

3 结论

本文在生态旅游动态容量领域提出基于证据理论的洪湖湿地动态容量模型。不仅仅整合优化了不同领域的专家经验，同时为以后的容量管理和调控提供有效的决策支持。可以将结论推广到生态资源开发利用的动态容量评估模型中。

参考文献：

[1]蔡梅良.南岳旅游地客源预测模型及其对比研究[J].商业视角，2006，（16）：220-222.

[2]DEMPSTER AP. A generalization of Bayesian inference[J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1968, B(30):205-247.

[3]倪国强，梁好臣.基于Dempster-Shafer证据理论的数据融合技术研究[J].北京理工大学学报，2001，21（5）：604-609.

[4]SMETS P. The combination of evidence in the transferable belief mode[J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(5):447-458.

[5]段新生.证据理论与决策、人工智能[M].北京：中国人民大学出版社，1993.