兴趣从这里激发

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兴趣是最好的老师，这一点不用质疑。如何在课堂教学中提高学生学习数学的兴趣，是我执教以来一直不断摸索、探究的课题之一。因为学生的学习兴趣不仅能够使课堂教学效果事半功倍，而且能持续激发学生学习数学的欲望。这种持续的欲望将循序渐进把学生带入学习数学的良性循环中，使得不同程度的学生从中获得他本该学到的数学知识。从三年前第一次接触北师大版的数学教材至今，已多次被它图文并茂的情景创设所吸引，也多次在使用新颖的情景引入后被一双双求知的眼睛所感动，让我深深地感到一个好的课前引入，对课堂教学的意义。从而促使我对一些缺乏课前引入的课，自设出符合学生又能衔接教学内容的引入。

案例一：你能证明它们吗

本节课是九年级上册第一章证明（二）中的第一节课，我认为作为本册书的第一节课起个好头很重要，而教材中的复习引入有点简单，所以我是这样开始的……

在日常生活中我们想判断一件事情的正误，可以使用观察、测量、实验、经验、猜测等方法，而当以上方法不能准确地判断某一件事情的时候，我们使用了证明。数学上的证明是用来证明命题，命题分真命题和假命题，假命题可以用举反例来验证，而真命题的证明是需要依据的（板书），那么谁来作为证明第一个真命题的理论依据呢？正当人们为此而困惑不解时，历史上出现了一位划时代的人物――古希腊数学家欧几里得，在他的一本名叫《原本》的书中，第一次大胆运用了原名和公理。他把人们都叫的数学名词称为原名；把大家公认的对的命题叫公理。比如：在连结两点的所有连线中，线段最短。这句话大家都认为对，就被定为公理。他把原名、公理作为证明命题的理论依据，当命题通过推理的方法证实是真命题后，就被定为定理，定理又可作为证明其他命题的理论依据，这样使得可供证明命题的理论依据越来越多。因此把这种方法叫欧几里得公理化方法。这种方法为人们提供了一种研究问题的新方法，标志人类思维的一场革命，是数学史上的一个里程碑。

八年级下册的最后一章，我们已学习了证明（一），在这一章中教材给出了六条公理，其中的两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行。这两条公理已在证明（一）中对平行线的性质及判定的证明中已经使用过，而另外四条公理则作为今天即将学习的证明（二）中的命题的理论依据。是哪四条公理请打开课本第二页。这时的学生已是迫不及待地翻开课本寻找那四条他们已经忘了，又想赶快知道的公理……

案例二：直角三角形

这节课是九年级上册第一章证明（二），直角三角形中的第二节课，教材中的引入尽管只有两行文字两个问题，却给我们教师留下很大的空白，其实也是给我们教师留下很大的自我发挥的空间，在这个空间中教师可以根据自己的实际情况进行展开。

问题1两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？

学生们很快就回答不全等。因为全等三角形的判定中没有边边角公理或定理。

问题2 能举出反例验证它们不全等吗？

学生开始动手做图，教师四周巡视……五分钟后，少数学生已作出。选一名做的正确的学生上黑板演示，其他学生观看他的作图过程。如图（1）所示

ABC和AB'C中，C=AC，AB=AB’，ACB=∠ACB'

ABC≌AB'C吗？

学生从图中观察可得，这两个三角形不全等。

题3当把上图中的C变成直角，其它条件不变，这两个三角形全等吗？证明你的结论。如图（2）

在RtABC和RtAB'C中，AC=AC，AB=AB'，∠ACB=∠ACB'=90

ABC和AB'C全等吗？

学生证明方法一：如图（2）

因为AB=AB'

所以∠B=∠B'

又∠ACB=∠ACB'

AC=AC

ABC≌AB'C（AAS）

学生证明方法二：如图（3）

AB=AB' ACBB'

BC=B'C

∠ACB=∠ACB'

AC=AC

ABC≌AB'C（SAS）

学生证明方法三：如图（4）

AB=AB' ACBB'

∠BAC=∠B'AC

AC=AC

∠ACB=∠ACB'

ABC≌AB'C（ASA）

学生证明方法四、五方法略

对于一般的两个三角形，当它们满足边边角对应相等的条件不能判定它们全等，而对于两个直角三角形，则能判定它们全等。引出新课……

在教学中不难发现，学生学习兴趣往往是从老师进教室开口说的第一句话开始，因此在今后的教学中，我会尽力设计出一些更好的更能激发学生兴趣的一些引入。