基于空屋链模型的住房市场过滤过程实证分析
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摘 要:供求结构失衡与中低收入者住房难是中国城市住房市场存在的突出矛盾,住房市场过滤机制具有缓解供求结构矛盾的作用。通过构建城市住房市场的空屋链模型,利用杭州市270户家庭调查数据,对城市住房过滤现象与过程进行实证分析。结果表明:杭州住房市场存在过滤现象但不明显,住房等级与住房过滤效果具有正向的变动关系,高等级住房能为市场提供更多的住房机会。空屋转移多发生在同级内部,各等级间的空屋转移不显著。
关键词:住房市场;住房过滤;空屋链模型
中图分类号:F293.35 文献标识码:A 文章编号:1001-6260(2010)02-0034-06
一、引言
住房过滤(house filtering)理论表明,随着服务质量下降与价值减少,房屋将从高收入家庭转移到低收入家庭手中。住房过滤过程体现在住户移居换屋的行为中,当住房服务质量下降到一定程度,原有住户移出,该住房成为空屋,提供新住房机会,如此重复,空屋在居住者之间不断转移,形成空屋连锁反应。国外学者研究表明,解决中低收入者住房难问题,关键是通过住房市场过滤机制,为不同等级住户提供层次化的住房供应(Lowry,1960;Sands,1977;奥沙利文,2003)。西方国家住房市场的实践也表明,以市场为导向的住房过滤机制和消费体系能够充分利用住房的耐久性,实现住房保障补贴的高效率与低成本。当前,中国解决城市中低收入家庭住房难问题主要是通过新建经济适用房和廉租房,而对住房市场过滤现象与过程则缺乏认识和研究。本文通过构建中国城市住房市场的空屋链模型,对杭州住房市场的过滤现象与过程进行分析。本文其余部分内容安排如下:第二部分构建城市住房市场的空屋链模型,并对问卷设计与调研过程进行描述;第三部分利用调研数据计算空屋链模型结果,分析杭州住房市场的过滤过程,比较不同住房子市场的过滤特征;第四部分是结论与政策建议。
二、模型构建与问卷调研
(一)空屋链模型构建
空屋转移过程描述了空屋从进入市场到退出市场的整个过程,包括空屋在不同层级住房市场之间的转移活动,以及空屋因拆迁损毁、住户移入迁移等因素而退出市场的消失过程。空屋链模型包含空屋转移概率矩阵和空屋转移乘数矩阵。空屋转移概率描述住房从一个等级转移到另一个等级的概率,反映市场中房屋的具体过滤特征。空屋转移乘数则表示房屋从进入市场到退出市场整个生命中在不同住户之间转移的总次数,反映单位住房供给由空屋链式转移所产生的实际住房供给单位,表征市场中住房过滤的效用程度。
1.空屋转移概率矩阵构建
White(1970)和Emmi等(1995)将空屋链模型与行为选择理论相结合,根据住户的迁移概率估计空屋转移概率。在一个封闭的住房市场中,依照不同分类标准可以将住房市场分成不同等级的子市场。在整个住房市场中,空屋总产生数量等于空屋总消失数量,市场内部各子市场之间空屋总转出量等于空屋总转入量,市场处于动态均衡状态,可以用公式(1)、(2)来描述:
∑iFi=∑iGii=1,2,3,…,n(1)
∑i(Vi∑i≠jrij)=∑i∑j≠iVjrji(2)
其中,Fi表示第i级住房子市场的空屋总消失数(如房屋损坏拆迁、住户移入迁移等),Gi表示第i级住房子市场的空屋总产生数(如房屋新建、住户移出迁移等),n表示住房子市场的个数,Vi表示第i级住房子市场的空屋数,rij表示空屋从第i级住房子市场转移到第j级住房子市场的转移概率,Vjrji表示从j级住房子市场转移至i级住房子市场的总空屋流量,也可表示住户从i级子市场迁移至j级子市场的总流量。若单独考虑任意住房子市场i,空屋产生数加上从其他子市场转移至i市场的空屋转入数,就等于住房子市场i空屋的消失数加上由该子市场转到其他子市场的转出数。计算公式为:
Vi∑j≠irij+Fi=∑j≠iVjrji+Gii=1,2,3,…,n(3)
假设qij代表空屋从i级住房子市场到j级住房子市场的转移概率,则qij可由公式(3)计算得出:
qij=rij∑j≠irij+FiVi(4)
空屋转移概率qij表示空屋从i级住房子市场转移到j级住房子市场的概率,相应的也表示住户从原来的j级子市场搬迁到i级子市场的概率。将不同住房等级的转移概率用矩阵表示,得出空屋转移概率矩阵Q=qij,如表1所示。空屋转移概率矩阵表示住房过滤过程中空屋转移一次的概率,描述某一时期各个层级之间的空屋转入转出现象,以及迁移前后市场内空屋的配置关系。
表1 空屋转移概率矩阵表
空屋转入
空屋转出ⅠⅡⅢ空屋消失概 率
Ⅰq11q12q13q1fⅡq21q22q23q2f
Ⅲq31q32q33q3f
表1中,对角线上的转移概率qij(i=j)表示空屋在同一等级的住房子市场内转移的概率。如果q22的值最大,则表示在II级住房子市场中,空屋在同等级住房之间转移的发生频率最高,或者说占据II级住房的住户在这个子市场内部的迁移行为最活跃;而I级和III级住房子市场中,空屋在同级住房之间迁移的活跃性则不如II级住房市场。通过观察住户在不同层级住房之间搬迁换房的转移概率,就可以表达住房在不同等级之间的过滤特征。空屋消失概率qif表示了空屋直接从住房市场中退出的概率,它将导致空屋链的结束,最终影响了空屋链长度。空屋消失概率越大,则空屋链长度越短,住房过滤现象越不明显。空屋转移概率和空屋消失概率呈现此消彼长的关系。
2.空屋转移乘数矩阵构建
公式(4)中的Q矩阵代表空屋从i子市场直接转移到j市场的一次转移矩阵。而在现实市场中,住房在其生命周期里需要经历多次转移,合理的住房过滤现象描述也需要空屋多次转移。因此,若Q1代表空屋从i子市场直接转移到j市场的一次转移概率矩阵,Q2代表空屋从i市场经由k转移到j市场的二次转移概率矩阵,依此类推,将所有可能的转移概率加总之后可获得马可夫空屋转移乘数矩阵(M)。将马可夫乘数矩阵中的列加总,得到空屋链的长度,表示空屋从任一住房子市场进入到离开住房市场的转移概率和。因此,空屋转移乘数矩阵中的元素代表空屋从i子市场进入,在离开市场之前会经过j子市场的总的转移次数(转移概率和)。而当空屋从某一住房子市场i转移到另一住房子市场j时,此过程包括了经一次转移,二次转移,三次转移,……多次转移的加总,所以从空屋转移概率矩阵Q来计算空屋转移乘数矩阵M,公式如下:
M=Q0+Q1+Q2+Q3+……
当空屋转移次数趋向无限次时,可改为:
M=∑∞j=1Qj-1=Q0+Q1+Q2+Q3+Q4+……
通过矩阵运算,可以进一步获得M的计算公式:
M=(I-Q)-1(5)
由此可知,空屋转移乘数矩阵可由单位矩阵与空屋转移概率矩阵的逆矩阵运算得到。空屋链长度Mi用来分析一个单位住房供给由于空屋链式转移为整个市场所提供的实际住房供给单位。例如,M1表示一个第I等级的空屋能够为整个目标住房市场提供M1个住房选择机会。如果在M1、M2、M3中,M1>M2>M3,则表示第I等级住房在市场中通过过滤,能够为整个市场带来更多的住房机会,形成的实际住房供应能力更强。反映在住房供应政策面方面的含义是,在住房市场过滤机制畅通的情况下,修建某一等级的住房,不仅能为该等级的住户提供住房机会,而且能够通过住房过滤,为其他等级的住户间接提供住房机会。
表2 空屋转移乘数矩阵表
空屋转入
空屋转出ⅠⅡⅢ空屋链长度平均长度
ⅠM11M12M13M1ⅡM21M22M23M2
ⅢM31M32M33M3M
平均空屋链长度M的值则反映市场当前一个单位住房,以空屋形式进入市场到退出市场可以为不同等级住户供给的平均住房数,它从整体上反映目标市场中住房过滤现象的明显程度。空屋链长度越长,表示空屋在市场内转移次数越多,能为不同住户提供越多的住房选择机会,住房过滤现象越明显。因此,可以通过观察一个市场的空屋链长度,以及对比分析不同住房子市场空屋链长度的大小,判断市场过滤的显著程度。
(二)问卷设计与调研描述
住房市场中空屋产生的因素主要包括新建住房、住房分割、从非住房变更为住房、住户从原有住房市场离开等。本文仅考虑因新建住房而引起的空屋产生,当住房市场内有新建住房时,便开始空屋连锁反应。以新建住房为空屋链的起点,可以追踪所有因新建住房(包括直接或者间接)而迁移的住户,分析他们迁移前后的房屋属性,从而得到空屋转移矩阵。样本选择范围确定为杭州市区自有住房市场,问卷调查的对象确定为最近三年具有搬迁经历(包括购买新房或二手房),且目前在杭州市区具有自有住房的住户。调查区域是杭州市内八个区,包括上城区、下城区、西湖区、拱墅区、江干区、下沙技术经济开发区、之江经济开发区、滨江经济技术开发区,不包括萧山区和余杭区。
问卷内容包括三部分:一是搬迁前居住房屋的状况,包括搬迁前居住房屋位置、居住状况(自有、租住或其他方式)、原住房总价、建筑面积、建成年份、房屋性质等;二是当前居住的房屋状况,包括房屋位置、总价、建筑面积、建成年份、房屋性质、住房服务质量提升程度(跟搬迁前的住房相比)、住房满意度提升程度(跟搬迁前的住房相比)、搬迁原因等;三是住户的基本属性,包括家庭人数、家庭总收入(包括所有工资、奖金、津贴、公积金及其他收入在内)、户主年龄、职业、教育水平等。
通过与杭州市房产办证大厅和杭州市房产交易中心合作,进行问卷调查。这两家机构负责办理杭州市主城区各类房产的交易过户、产权登记发证、契税缴纳等工作。于2008年2月在杭州市房产交易中心和杭州市房产办证大厅进行随机抽样调查,共发放问卷300份。经过核对处理后,得到有效问卷270份,问卷有效率为90%。
通过对住房市场进行分级,观察空屋在不同等级子市场的转移次数,进而得到空屋转移矩阵。以往学者根据收入、房价、房屋质量、种族等指标进行住房分层(White,1970;Marullo,1985;Wheaton,1990)。本文选择房屋总价作为住房层级的划分标准,房屋总价可以比较全面地反映住房、交通、社区等方面的综合价值,以及消费者的支付能力。本文按总价将住房分成高、中、低三个等级。在270份有效问卷中,房价高于120万元的为高等级住房,共97份,占36%;房价在70万~120万元之间的属于中等级住房,共118份,占44%;房价低于70万元的为低等级住房,共55份,占20%。
(一)空屋链模型计算结果
1.空屋转移概率矩阵计算结果
利用调研数据,计算杭州住房市场空屋链模型的结果。表3是住房过滤中空屋转移一次的概率矩阵。将空屋转移矩阵中的空屋数分别除以各等级的空屋总数,可以求得不同等级之间的空屋百分比,即为住房市场内不同等级之间的空屋转移概率矩阵。矩阵内的数字表示了不同等级的空屋在同一周期内的转移概率(从另一角度看,也是住户的迁移概率)。以搬迁后是高等级住房为例,一共有高等级空屋97个,原住房也为高等级的有17个,所以空屋从高等级向高等级的转移概率是17/97=0.18。
从空屋转移概率矩阵中可以看出,空屋消失概率的排序是低、中、高,空屋消失概率随着住房等级的降低而升高,这是符合现实情况的。因为低等级住房通常建成年限较长,随着时间的推移,服务质量下降,很难再过滤给其他住户继续使用,所以消失概率较高;相反,高等级住房建成年限短,服务质量高,即使经过时间推移,住房服务质量有所下降,仍然能提供给更低收入阶层的住户继续使用。而且随着收入增加,家庭对高等级住房的需求不断增加,相应的转移概率较大。
表3 空屋转移概率矩阵计算结果
空屋转入
空屋转出高中低空屋转移概率空屋消失概率
高0.180.280.070.530.47中0.030.210.190.440.56
低0.040.050.180.270.73
从表3中可以发现,尽管高等级住房的转移概率较高,但是不同等级的住房的转移概率和消失概率并没有呈现明显的梯队形式。同时,高等级空屋的消失概率过大,接近50%。在空屋链理论中,高等级住房的消失概率应该是很小的,因为高等级住房的服务质量较高,它在生命周期中可以多次转移,提供给其他住户继续使用。但实证数据显示它有0.47的概率并没有转移给市场内的其他住户使用。
2.空屋转移乘数矩阵计算结果
空屋转移概率矩阵计算结果仅表示空屋的一次转移,而合理的住房过滤现象需要空屋多次的转移,即衡量整体空屋转移概率必须考虑空屋的一次转移、二次转移、三次转移……,代表空屋从进入市场到离开市场的多次转移。因此,依据空屋转移概率矩阵的计算结果,利用公式M=(I-Q)-1,可以算出代表整体空屋转移情形和市场过滤现象的乘数矩阵M(见表4)。
表4 空屋转移乘数矩阵计算结果
空屋转入
空屋转出高中低空屋链长度平均长度
高1.250.450.221.92
中0.071.310.321.70
低0.060.111.251.421.68
表4中,各个元素代表了某一层级的空屋从进入市场到消失在不同住房子市场的转移概率和,表明其为不同等级住户提供的住房选择机会。以高等级住房为例,空屋在该等级市场的转移概率总和为1.25,表示1单位高等级空屋能够为该等级的住房子市场提供1.25个住房选择机会,乘数效应为1.25。同样的,高等级住房转移至中等级住房市场的总体概率为0.45,转移至低等级住房市场的概率为0.22,这表明高等级空屋为这些市场所能提供的住房选择机会较少。
空屋转移乘数矩阵展示了杭州住房市场实际的空屋链长度。从表4可以看出,整个住房市场的平均空屋链长度为1.68,表明一个单位住房平均可以为整个市场直接或间接地提供1.68个住房机会,这就是空屋的乘数效应。高等级住房市场的空屋链长度为1.92,市场对应从进入住房市场到消失可以以空屋形式转移1.92次,中等级住房市场对应的空屋链长度为1.70,低等级住房市场对应的空屋链长度仅为1.42,表明住房的等级越高,空屋链长度越大,可以提供的实际住房机会越大。
(二)杭州住房市场过滤特征分析
依据房屋总价,本文将杭州住房市场划分为三个等级,通过对空屋链模型结果的分析,可以将杭州住房市场的过滤特征归纳为以下三个方面:
首先,杭州的住房市场存在过滤现象但不明显。整个住房市场各等级住房的空屋链平均长度仅为1.68。国外成熟的存量房市场,如果划分为三个住房等级,平均空屋链长度通常在2以上,因此杭州住房市场还不是一个成熟的存量住房市场,市场过滤作用不显著。
其次,住房等级与住房过滤效果具有正向的变动关系,等级越高的住房,所引起的空屋链长度越长。从所获得的空屋链长度来看,高等级住房(1.92)大于中等级住房(1.70),而中等级住房大于低等级住房(1.42)。住房过滤现象是否显著,与该地区高质量住房存量息息相关,修建高等级的住房能为整个市场提供的选择机会最多。如果住户的迁移行为符合理性选择和效用最大化原则,建立畅通的住房过滤机制以后,增加城市高等级住房,可以直接或者间接地为中低收入家庭创造更多的住房居住条件,从而有助于提升整个城市的居住水平。
最后,空屋转移绝大多数发生在同级内部,各等级之间的住房过滤不明显。从杭州住房市场空屋链模型实证结果可以发现,高等级住房内部的转移次数就占1.25,转移到其他各等级的总和仅为0.67,不足一次;中等级住房的空屋链长度为1.70,在中等级住房内部转移的平均次数占1.31,转移到其他各等级的总和为0.39,不足半次;低等级住房的空屋链长度为1.42,在低等级住房内部转移的平均次数占1.25,转移到其他各等级的总和为0.17。这表明杭州住房市场各等级之间的住房过滤不显著。越低等级的住房,转移越多地发生在同等级内部,过滤到下一等级的作用越不明显,存量住房的多层极梯度消费体系也还没有形成。
四、结论与政策建议
空屋链模型的实证结果表明,杭州住房市场并不是一个成熟的存量住房市场,住房市场过滤链不完整、过滤次数少。处于过滤链末端的中低收入家庭的住房难问题仍然明显,过滤作用还没有得以正常发挥。结合调研情况,我们发现影响杭州住房市场过滤过程的因素集中在三个方面:一是存量房交易有限。从国外的情况来看,二手房交易量一般是新房交易量的5~6倍,是市场交易主体,而杭州住房市场仍以新建商品房交易为主,存量交易不活跃。二是大量的旧房拆迁影响住房过滤过程。近些年杭州城市建设速度很快,许多老旧住房被拆迁,新住宅小区接踵而至。对于拆迁家庭的安置是以新建住房为主,存在“一边拆,一边建”现象。大量旧房被拆迁,原本应该过滤到低等级的住房,通过拆迁后则被开发为高等级住房。这种做法牺牲了中低等级住房的供应量,导致空屋转移链被切断,使得整个住房市场不能进行正常的过滤。三是居民传统住房消费观念存在误区。城市居民把“居者有其屋”变成了“居者买其屋”,热衷于买新房而不是买旧房,热衷于买房而不是租房。
解决城市中低收入家庭住房难问题,不仅需要在经济适用房和廉租房建设上加大投入,更重要的是形成通畅的住房市场过滤机制,为不同支付能力的家庭提供层次化的住房供应体系。基于城市住房市场过滤的视角,我们认为可以从以下三个方面进一步促进城市住房市场的过滤过程:
首先,进一步优化住房供应结构。目前城市住房市场上,中高级商品住房供给量相对住房需求量明显偏多,而面向广大中低收入阶层的中低价位商品住房的供给量明显偏少,这是住房市场供求错位、供求结构失衡造成的。优化住房供应结构,增加中低价位住房的供给,解决处于过滤链末端的中低收入家庭住房问题,是促使过滤链完整的有效措施。
其次,引导居民形成住房梯度消费理念。在收入不能大幅提高的情况下,不强求一次性购买大面积新住房,可以先租赁再买,逐步改善居住条件。这种住房梯度消费理念能够使得消费者效用在不同阶段实现最大化。
最后,进一步完善住房持有环节的税费体系,避免房屋空置,促进住房过滤过程。在快速的城市化进程中,不动产具有很强的保值和增值功能,如果缺乏持有环节的税收体系,住房将作为个人资产而被大量持有,从而失去其提供住房服务的原有功能。
参考文献:
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Filtering and a Vacancy Chains Model in Housing Market
ZHANG Juanfeng1ZHANG Lijuan2LIU Hongyu1
(1.Institute of Real Estate Studies, Tsinghua University, Beijing 100084;
2.The Center for Real Estate Studies, Zhejiang University, Hangzhou 310058)
Abstract: Structural imbalance of supply and demand and housing problems of lowincome households are outstanding ones in housing market. Housing filtering mechanism can resolve the structural problems. Based on the investigation of 270 households in Hangzhou, with an empirical model of vacancy chains, this paper analyzes housing filtering phenomenon and process in housing market. The results indicate that the filtering of dwellings in the housing market of Hangzhou is not obvious and has not played a very good role. There is a positive correlation between the quality level of a house and its filtering effect theoretically. The higher level houses provide more opportunities. Most vacancy mobility takes place in the same submarkets but not among different submarkets.
Keywords: housing market; housing filtering; vacancy chains model