有效积累小学数学活动经验的策略

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摘 要：为有效积累小学数学活动经验，主要从激发认知冲突，积累数学观察分析猜想的活动经验；提供广阔的探索空间，积累探究活动经验；尊重个性差异，积累数学交流活动经验；经历抽象概括的过程，积累抽象概括的活动经验四个方面进行详细阐述，以期帮助学生经历反思推理的过程，达到积累情感、思想性经验的效果。

关键词：小学数学；活动经验；策略

杜威说：“一盎司经验胜过一吨理论。”《义务教育数学课程标准》也明确提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”那么，什么是数学活动经验呢？数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。那么，在实际教学中如何有效积累数学活动经验呢？下面我结合圆的周长的教学谈一谈有效积累小学数学活动经验的策略。

一、激发认知冲突，积累观察、分析、猜想的数学活动经验

人们的认识都是从感性认识开始的。这种感性认识尚未把事物和对象的本质属性与非本质属性区分开来，还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，才能实现感性认识到理性认识的转化，从而比较全面、深刻地理解数学知识。

例，圆的周长教学片段（一）问题引入

师：喜洋洋与灰太狼进行跑步比赛，它们以相同的速度同时出发，喜洋洋沿着边长为d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿着直径为d的圆形跑道跑一周，谁会先到达终点呢？

学生猜。

谁先到达终点实际上在比它们的什么？（周长）

师：正方形周长公式我们已经学过了，周长是边长的――4倍，那圆的周长能求吗？这节课我们一起来探究圆的周长。（板书圆的周长）这是我们刚刚学过的圆，你们也能用手描出它的周长吗？（拿着一个圆让一个学生当场指一指）。

师：围成圆的这条曲线的长度就是圆的――周长。

师：凭你们的经验，圆的周长的长短与圆的什么有关呢？（半径、直径）

生：半径越大，直径也越大，圆也越大，周长当然也就越长喽。

师：圆的周长与直径有关，那它们之间周长与直径是否存在着一定的倍数关系呢？你们看着这个圆，估一估，这个圆的周长可能大于直径的几倍，可能小于直径的几倍？

生：因为半周是直径的1倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2倍多！（课件：半周和直径闪，不同颜色）

师边指边说：你的意思是不是说这段曲线比直径长，是直径的1倍多，这段曲线也比直径长，也是直径的1倍多，所以，圆的周长应该是直径的2倍多，也就是大于直径的2倍。

生对于小于直径的几倍只是瞎猜，说不出理由。

师：小于直径的几倍？光看这个圆，我们不好估。好在这里有一幅图，是不是可以为你的估算提供帮助？（演示：四条直径飞出去围成正方形））圆的周长小于直径的几倍？

生：圆的周长小于直径的4倍。

师：你是怎么想的？（能说具体一点吗？）

师：圆的周长小于正方形的周长，正方形的周长是4d，圆的周长也就小于4d，也就是小于直径的4倍。

师：你们通过比较和推理得出圆的周长小于直径的4倍，又大于直径的2倍。这个发现太伟大了，因为有了这个范围，我们就好研究了。那现在你们猜猜圆的周长可能是直径的几倍？

生10：超过2倍，但小于3倍。

生11：超过3倍，但小于4倍。

生12：也可能正好是3倍！

本节课用喜洋洋与灰太狼的跑步比赛作为情境导入来吸引学生的眼球，激发学生学习新知的欲望：到底谁先到达终点呢？灰太狼所跑的路程是已经学过的知识――正方形的周长是边长的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圆的周长，它与直径有怎样的关系呢？从而促使学生去观察、分析，通过认真观察、分析、比较，发现圆的周长小于直径的4倍，又大于直径的2倍。然后再猜猜圆的周长可能是直径的几倍，学生有了前面观察、分析的基础，都能在合理的范围内猜测。传统关于圆的周长的教学也会让学生猜想：圆的周长可能是直径的几倍？但是如果少了观察、分析的环节，猜测就显得漫无目的，毫无根据了。

二、提供广阔的探索空间，积累探究的数学活动经验

探究学习是《义务教育数学课程标准》倡导的重要的学习方式之一，有利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间，有效积累探究活动经验，发展学生的数学能力。因此，在教学圆的周长时，可以要求学生同桌合作，选择合适的工具，测量出光盘或圆片的周长，并用计算器算出圆周长与直径的比值，填入表格里。

学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，

就越便于探究意识的形成与提取。因此，在活动时，教师应注重让学生大胆猜想、尝试，采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，从中体会探究所带来的快乐。

三、尊重个性差异，积累交流数学活动经验

新课程背景下的数学课堂具有动态生成的特征，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索活动。在这样的数学课堂里，过程充分展开，思维充分碰撞，方法在不断的体验中生成并内化迁移。这就要求教师为学生提供足够的时间和空间，让他们用心去体验数学、感悟数学，内化为数学活动经验。

例，圆的周长教学片段（三）交流汇报

师：怎么测量？谁来告诉我，我要认识一些聪明的孩子。下课后我有礼物送给他们哦。

生1：可以用绳子绕一周，再用直尺测量出绳子的长度。

师：绕一绕，量一量，就知道了。我们可以把这种方法叫做“绕圆法”，也用到这种方法的请举手。这么多聪明的小伙子！这么多聪明的小美女啊！绕的时候你有没有遇到什么困难？又是怎么解决的？

生：……

师：真是宝贵的经验，大家要借鉴啊。“绕圆法”，别班同学也想到了，不足为奇，还有不一样的吗？

用棉线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，作好记号，或用剪刀剪去多余的部分，把棉线拉直，用尺子量出棉线的长度就得到了圆片的周长。

生：可以在直尺上滚一周。

师：哦，打个滚，这么神奇！是吗？谁能告诉我怎么滚？滚的时候有遇到什么问题吗？会做还会说，那才是一等聪明。

在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是――？

生：我将圆放在直尺上滚，圆不是后退，就是前进，有点把握不住。

生：我也是选择滚动的方法，不过是与同桌一起做的。他按住直尺，我滚动圆片，很快就完成了。

师：你们看，这就是合作学习的力量！不是有句俗语：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”吗？所以，在学习上，我们要多合作、多互助！那这种方法就叫做――滚圆法。

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半再乘以2，就可以求出圆的周长。

师：同样是绕，但你的方法比别人先进、科学、好操作！你真会创新！

学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面，因为语言是思维的工具，是思维外化过程的体现。由于每个学生的表达能力、思维方式不同，教师要尊重每位学生，让每个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会，体验由成功带来的快乐。同时教师适时总结出绕圆法、滚圆法，对学生的交流及时提升。

四、经历抽象概括的过程，积累抽象概括的数学活动经验

小学数学教学内容是抽象的，对于形象思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一，但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。

教师要让学生在动手操作、充分交流的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，不管是绕圆法，还是滚圆法，有异曲同工之妙，妙在把曲线转化成直的线段测量，也就是化曲为直。让学生体验数学思想，获得数学方法，同时让学生获取具有概括性、普遍性的数学规律：圆的周长总是直径的3倍多一些。

观察、分析、猜测、验证、交流、概括、反思是积累数学活动经验的几个必要环节，它们之间是紧密联系、不可分割的。数学教学要从学生的生活经验出发，给他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。

（作者单位 福建省闽侯南屿中心小学）