楞次定律的推广应用

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摘 要：在电磁感应这一章中，楞次定律是教学的重点，更是教学的难点。其中关键在于“阻碍”一词的理解及引申应用。在楞次定律实际应用中，可抓住感应电流阻碍磁通量变化的规律，进行直接分析，比直接运用左手定则、右手定则的综合分析方法思路更清晰，正确率高。

关键词：楞次定律；磁通量；阻碍；感应电流；变化

楞次定律所涉及的是变化的磁场与感应电流的磁场之间的相互关系，是一种“动态场”，与之相关的题目较多，综合应用较强，常规的分析方法是先分析电流的方向，再分析导体受到的安培力，最后判断物体的运动，这种分析方法学生不容易理解，做题时思路混乱，易出错。如果能对定律中“阻碍”的实质有一个通透的了解，从反抗效果的角度思考问题，就可直接对运动趋势作出判断，分析问题思路简捷，正确率高。下面从“阻碍”的角度，谈一下“楞次定律”几种推广形式的应用。

1 从磁通量变化角度，阻碍体现为

1.1 增缩减扩。当闭合回路中原磁通量增加时，闭合回路的面积有收缩趋势；当闭合回路中原磁通量减少时，闭合回路的面积有扩大趋势。

例1、如图所示，在水平面上有光滑固定导轨m、n水平放置，两根相同的导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成闭合回路，当一条形磁铁从高处由静止开始下落到接近回路的过程中有（设P、Q间作用力可忽略）（ ）

A.P、Q将相互靠拢；B.P、Q将相互远离；C.P、Q都静止不动；D.磁铁做自由落体运动

解析： 在磁铁从高处下落的过程中，回路中的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增大，根据“增缩减扩”可知，此时“阻碍”表现为回路的面积要减小，故P、Q将相互靠拢，故选择A。

1.2 增反减同。当闭合回路中原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当闭合回路中原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。

例2、M和N是绕在同一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示。现将开关S从a处断开，然后合向b处.在此过程中，通过电阻R1的电流方向是（ ）

A.由c流向d；B.先由d流向c，后由c流向d；C.由d流向c；D.先由c流向d，后由d流向c

解析：开关S从a处断开合向b处的过程中，由于穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈N中产生感应电流，根据 “增反减同”可知，当开关S从a处断开，这时铁芯中顺时针方向的磁场消失，线圈N中的磁通量发生了变化向右减小，阻碍表现为线圈N中产生向右的感应磁场，故感应电流方向由c到d；开关合向b处时，线圈M中的电流在环形铁芯内产生逆时针的磁场，线圈N中的磁通量发生了变化向左增加，阻碍表现为线圈N中产生向右的感应磁场，故感应电流方向由c到d；故选择A。

2 从相对运动角度，阻碍体现为

2.1 来拒去留。原磁场靠近闭合回路（线圈）时，感应电流的磁场要拒之，原磁场远离闭合回路（线圈）时，感应电流的磁场要留之。

例3、如图一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则（ ）

A.A.T1>mg，T2>mg；B.B.T1

解析： 在本题中圆环从静止开始向下运动的过程中，此时的“阻碍”体现为阻碍两者间的相对运动，根据“来拒去留”可知，当圆环从Ⅰ向下运动时“阻碍”体现为磁铁对线圈的排斥而向下运动，经过磁铁到达位置Ⅱ时，“阻碍”体现为磁铁对线圈的吸引也向下运动，两种情况下，绳的拉力都大于mg，故选择A。

2.2 增躲减迎。原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场要“躲闪”，原磁场的磁通量增时，感应电流的磁场要“迎合”。

例4、在一水平固定的光滑绝缘杆上套有a、b、c三个相同的金属圆环，在环的轴线方向上套有一通电的螺线管，螺线管的内径比金属圆环小得多，螺线管与电源及滑性变阻器组成如图所示的电路，a、b在螺线管两端，c在螺线管正中央，各金属环可在光滑绝缘杆上自由移动，现将滑性变阻器的触片P向左移动，我们会看到（ ）

A.a向左运动，b向右运动、c不动；B.a向右运动，b向左运动、c不动；C.a、b、c都向左运动；D.a、b、c都向右运动

解析： 本题中螺线管产生的磁感线穿过金属圆环，圆环越靠近 螺线管两端，磁通量越小，中间位置磁通量最大，当P向左移动时，电流变大，螺线管产生的磁场变强，此时“阻碍”表现为a、b向两侧“躲闪”，c不动，但c有扩张现象，故选择A。

3 从电流变化角度，阻碍体现为

3.1 自感现象

例5、 如图所示的电路中，L是自感系数很大的线圈，其电阻可忽略不计，A为一灯泡。下列说法正确的是（ ）

A.闭合S时，A灯逐渐变亮；B.闭合S时，A灯立即发光并保持亮度不变；C.断开S时，A灯立即熄灭；D.断开S时，通过A灯的电流从ba

解析：当通过自感线圈的电流发生变化时，线圈要产生自感电动势，自感电流总是阻碍原电流的变化，自感电流与电路中原电流的方向满足“增反减同”，即：线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向与原电流的方向相反，抑制增大。

线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向与原电流的方向相同，抑制减小。断开S时，线圈的电流减小，自感电流的方向与原电流的方向相同，从左向右，线圈与灯泡构成闭合回路，感应电流流过灯泡，方向从右向左，即通过A灯的电流从ba，故选择D。

3.2 互感现象

例6、如图所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流，电流变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ）

A.t1时刻，N>G；B.t2时刻，N>G；C.t3时刻，N

解析：在这类问题中，“阻碍”体现为感应电流与电路中原电流的方向满足“增反减同”。即当Q中电流变大时，P中电流与Q中电流反向，表现为斥力，当Q中电流变小时，P中电流与Q中电流同向，表现为引力，故选择AD。

参考文献

[1]石慧.浅谈楞次定律推广含义的应用[J].新课程学习，2011（3）160.

作者简介：刘妍（1973-），女，河南安阳人，河南省安阳高级技工学校，讲师，主要研究物理及电子教学。