基于GIS模块的气象数据空间插值方法新改进

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作者简介： 郭婧（1985-），女，甘肃兰州人，在读硕士。

摘要： 以甘肃省113个气象站点1961～2004年的>0 ℃年积温（Σθ）、年降水量（r）、经纬度和DEM数据为主要数据源，选用反距离权重法（IDW）、普通克里金法（OK）、协同克里格法（CK）和“多元回归+残差分析法”（AMMRR）4种空间插值方法，进行气象数据空间插值试验，并进行精度验证和插值效果比较。研究结果表明：IDW，OK和CK这3种方法对Σθ和r的插值精度较低，模拟栅格图中各阈值间的分界线明显，并有“牛眼”存在；AMMRR对Σθ和r的插值效果均最好，不但插值精度高，而且能充分体现甘肃省复杂多变的地形特点。

关键词： 气象数据；DEM；空间插值；甘肃省

中图分类号： P 409文献标识码： A文章编号： 1009-5500(2011)04-0041-06

气象因素在气候变化、农业生产、资源管理、地质灾害预警预报等方面发挥着重要的作用。积温和降水，作为农作物生长发育的重要气象要素之一，与农作物生长发育有着密切的关系，其数据质量的高低直接影响着衡量热量和水资源的准确性。实践中，由于受到地形、人力、财力等条件的限制，气象站点的分布数量有限，且在研究区域内分布不均匀，有限的观测数据无法精确地表达气象要素整体的时空分布，通常需要对站点观测数据采用空间插值，以获取整个研究区域内气象要素的总体分布情况[1-3]。

空间插值的核心是建立充分逼近要素空间分布特征的函数方程[4]。空间插值方法的准确性，直接影响属性数据空间特征的整体评估。空间插值方法在气象属性数据插值方面的应用较广泛[5-11]。孟庆香等[12]分别采用反距离权重法（Inverse Distance Weighted,IDW）、普通克里金法（Ordinary Kriging,OK）和协同

克里金法（Co-Kriging,CK）对黄土高原的降水量和年均温等气象要素进行空间插值研究。研究结果表明：降水量插值以OK法最优；年均温则以考虑高程影响的CK法较好。徐超等[13]对山东省年平均降水量和温度进行空间插值分析，发现OK法具有更为理想的插值效果。朱芮芮等[14]对日降水量的时空变异特征进行分析，得出OK法和IDW法总体效果较好。对日累计降水量的插值研究中，大多数研究结果表明Kriging法插值效果最好。虽然，OK法的效果较好，但是其仅仅考虑观测站点的位置，而未考虑高程和地形因子。CK法虽然将海拔高度作为第二属性引入到气象数据的空间插值中，但是未能较明显地体现出地形的特征。因此，在气象属性数据空间化的研究中，特别是在地形结构较复杂的区域，使用克里格法仍然存在一定的局限性。

由于研究区域、样本数据属性、插值函数理论基础、模型算法和时空尺度效应等因素的综合影响，研究精度较高并且能适用于不同研究区域的插值方法，是一项很有意义的工作。试验以甘肃省>0 ℃年积温（Σθ）、年降水量（r）、DEM数据为主要数据源，对比分析了IDW、OK、CK和“多元回归 +残差分析法（Analytic Method based on Multiple Regression and Residues,AMMRR”，并进行插值精度的验证和插值效果的对比检验，旨在提出一种能够充分体现地形地貌对气象数据影响的空间插值模型。

1 研究区概况

甘肃地处黄河上游，地理位置E 92°13′～108°46′，N 32°31′～42°57′，位于中国中部偏北，东接陕西，东北方向与宁夏毗邻，南邻四川，西连青海、新疆，北靠内蒙古，并与蒙古人民共和国接壤，总面积4.54×105 km2。甘肃省地形地貌复杂多变，地势自西南向东北倾斜，地形呈狭长状，主要由陇南山地、陇中黄土高原、甘南高原、河西走廊、祁连山地和北山山地6大地形区域组成；甘肃省深居内陆，属于温带大陆季风性气候，气温日较差大，年均温在0～14 ℃，由东南向西北降低；光照充足，太阳辐射强，年日照时数为1 700～3 300 h，自东南向西北增加；年均降水量36～800 mm，各地差异大且分配不均匀，主要集中在6～9月。干旱是甘肃省最主要的气象灾害，大风沙尘暴、暴雨、冰雹等其他气象灾害也较容易发生。自然景观水平地带性明显，海拔相差悬殊，大多1 000 m以上，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁兼而有之，是山地型高原地貌，生态环境垂直地带性明显。

2 数据来源和方法

2.1 数据来源及预处理

研究数据包括：气象数据（年积温和年降水量）以及甘肃省1∶1 000 000行政区划图和甘肃省1 km DEM数据。

气象数据为甘肃省113个气象站点1961～2004年的Σθ、r以及各气象站点代码、名称、经度、纬度、海拔高度等。甘肃省1∶1 000 000行政区划图和甘肃省1 km DEM数据来源于地球系统科学数据共享平台。

为了提高气象数据的空间插值精度，研究将气象数据分为两组：一组用于模型插值的气象站点数为90个（80%），另一组用于模型验证的气象站点数为23个（20%）（图1）。

图1 研究区域和气象站点分布

Fig.1 Research area and the distribution of meteorological stations

2.2 研究方法

2.2.1GIS平台中常用的插值方法 选用GIS平台中经常使用的IDW法，OK法[12,17]和CK法[12]分别对甘肃省的Σθ和r进行空间插值试验，并且分析验证插值效果。

2.2.2 AMMRR方法 选用改进的气象属性数据插值方法AMMRR，将气候数据与气象站点的经纬度和海拔高度进行多元回归，求算回归系数，并模拟回归栅格面。利用GIS平台中的取值工具（Extraction）提取训练样本点对应的回归栅格面值，并与原始气象数据（训练样本）进行对比分析，求算残差值。以GIS平台中传统的IDW为基础，插值残差模拟栅格面，并与回归栅格面求和运算，形成最终的气象数据模拟栅格面。

(1)以参与回归计算的气象站点的气象数据值为输出变量，以气象站点的经度、纬度和海拔高度为输入变量进行多元回归分析。回归系数a，b，c和d的计算公式为：

y=ax1+bx2+cx3+d（1）

式中：y为气象数据值；x1，x2和x3分别代表气象站点的经度、纬度和海拔高度。

(2)将经、纬度的栅格面和DEM数据代入回归方程，得到气象数据的模拟回归栅格面，计算公式为：

YS=∑ni=1(ax1i+bx2i+cx3i+d)（2）

式中：YS为气象数据的模拟回归栅格面；x1i为经度栅格面的第i（i= 1,2,…,n）个栅格单元值；x2i为纬度栅格面的第i个栅格单元值；x3i为DEM的第i个栅格单元值。

(3)由于模拟回归栅格面中气象站点的气象数据值与训练样本点原始记录的气象数据值有差异，其差即为残差：

Pri=Poi-Psi（3）

式中：Pri为第i个气象站点的气象数据的残差值；Poi为第i个气象站点的原始气象数据值；Psi为从气象数据模拟回归栅格面中提取的第i个气象站点的模拟回归值。

(4)利用气象数据的残差值，基于IDW法将气象数据的残差值插值模拟为栅格面，计算公式为：

YR=∑ni=11(di)pPri∑ni=11(di)p(4)

式中：YR为气象数据的残差模拟栅格面；Pri第i个气象站点的残差值；n为用于残差值插值的站点数目；di为插值点到第i个气象站点的距离；P为距离的幂。

(5)气象数据最终模拟栅格面的计算公式为：

YF=∑ni=1(YSi+YRi)（5）

式中：YF即气象数据的最终模拟栅格面；YSi为气象数据模拟回归栅格面的第i个栅格单元值；YRi为气象数据残差模拟栅格面的第i个栅格单元值。

3 结果与分析

3.1 插值方法的精度验证

采用4种空间插值方法模拟甘肃省113个气象站点多年平均的Σθ和r数值，利用gis的取值工具（Extraction）依次获取Σθ和r栅格面上23个验证点对应的模拟值，分别组成实测值和模拟值的配对样本，进行相关性检验和配对样本T检验，信度为95%，检验结果(表1)。

4组样本中，Σθ相关系数的大小顺序为：AMMRR>CK>OK>IDW，标准差和标准误则相反；r的相关系数的大小顺序为：AMMRR>OK>CK>IDW，标准差和标准误则相反。无论Σθ还是r，AMMRR法的标准差和标准误均小于其他3种方法，其相关系数也高于其他3种方法，说明AMMRR法的插值精度最高。

3.2 插值方法的效果检验

通过对4种插值方法形成的Σθ和r栅格图进行相互对比，分析了他们各自存在的优缺点，以便为后续的气象数据空间插值方法的选择提供参考。图2表示4种插值方法得到的甘肃省Σθ栅格图，其空间分辨率为1 km×1 km。

IDW，OK和CK(图2a～b)的栅格图均呈现出Σθ自西北向东南逐渐升高的趋势，其分界线明显，不同阈值间的过渡较突兀，甚至图中有“牛眼”现象存在。

AMMRR法得到的Σθ栅格（图2-d），不仅体现随纬度升高，Σθ逐渐减小的水平地带性规律，并且不同Σθ阈值之间过渡平缓。在祁连山地区，其能够体现出随海拔高度增加，Σθ降低的地形特征，说明AMMRR法较其他3种插值方法好，更能体现出Σθ的水平和垂直地带性变化规律。4种插值方法得到的r栅格(图3)，其空间分辨率为1 km×1 km。

表1配对样本（实测值和模拟值）的相关性检验

Table 1 Correlations test of paired samples between measured value and simulated value

空间插值方法Σθ标准差均值的标准误相关系数显著性r

标准差均值的标准误相关系数显著性

IDW592.364123.5160.6700.00097.57320.3450.8580.000

OK587.632122.5300.6910.00082.90617.2870.9020.000

CK567.836118.4020.7100.00092.18219.2210.8850.082

AMMRR206.16944.9900.9650.00058.89912.8530.9530.000

图2 IDW（a）、OK（b）、CK（c）和AMMRR（d）模拟的甘肃省Σθ栅格图

Fig.2 Raster maps of Σθ simulated by IDW(a),OK(b),CK(c)and AMMRR(d)in Gansu Province

图3 IDW（a）、OK（b）、CK（c）和AMMRR法（d）模拟的甘肃省r栅格图

Fig.3 Raster maps of r simulated by IDW(a),OK(b),CK(c)and AMMRR(d)in Gansu Province

IDW，OK和CK（图3a～c）的栅格图呈现出r自西北向东南增加的趋势，AMMRR法得到的栅格图（图3-d）也体现了地形对年降水量的影响特点。

AMMRR法体现了Σθ和r的水平地带性规律，并且不同阈值之间过渡平缓，而且能清晰表现出随着海拔增加Σθ和r降低的地形特点。所以，AMMRR法对Σθ和r的插值效果较其他3种均最好。

4 结论与讨论

以甘肃省113个气象站点1961～2004年的Σθ，r、经纬度和DEM数据为主要数据源，选用IDW，OK，CK和AMMRR4种方法，进行气象数据空间插值试验，并进行精度验证和插值效果相互比较。研究结果表明：AMMRR法对Σθ和r的插值效果均最好，不仅其阈值间过渡较平缓，而且能充分体现地形对Σθ和r影响的特点。IDW法和OK法没有考虑地形对气象数据的影响，CK法仅把海拔高度作为第二影响因素引入到气象数据空间插值模型中，而AMMRR法则充分考虑大地形（经度、纬度和海拔高度）对气象数据的影响，是对传统气象数据插值方法的一种新改进。

GIS模块中的插值方法内含了气象台站的平面地理坐标，而海拔高度不能直接参与。因此，综合考虑分析和引入DEM海拔高程数据至关重要，特别是对于多山和地形结构复杂的地区，在一定程度上能够减小插值误差，较好地评估属性数据的整体空间分布。另外，AMMRR法能依据不同研究区域的地形特征，得到不同的多元回归方程，能够克服站点稀疏导致估算误差较大的缺陷。气象数据与经度、纬度和海拔高度的相关系数越高，AMMRR法的模拟效果越好，表明其具有一定的普适性。

基于复杂地理要素的影响，无论使用何种插值方法，其插值效果都很难完全体现气象数据的实际分布情况，考虑更加详细的小地形（坡度、坡向[18]、地形开阔度[19]和地理区位等），以及增强与野外实测数据的对比验证，都是气象数据空间插值下一步需要解决的研究问题。

参考文献：

[1] 宋丽琼. 日降水量的空间插值方法与应用对比分析-以深圳市为例[J]. 地球信息科学,2008，10(5):566-572.

[2] 邬伦,吴小娟,肖晨超,等. 五种常用降水量插值方法误差时空分布特征研究-以深圳市为例[J]. 地理与地理信息科学,2010,26(3):19-24.

[3]刘勤,严昌荣,何文清,等. 黄河流域近40a积温动态变化变化研究[J]. 自然资源学报,2009,24(1):147-153.

[4] 韩兰英,陈全功,张正. 甘肃省近30年平均降水空间模拟方法的研究[J]. 干旱区资源与环境,2008,22(3):108-112.

[5] 李红梅,马玉寿. 改进的综合顺序分类法在青海草地分类中的应用[J]. 草业学报,2009,18(2):76-82.

[6] 张燕卿,刘勤,严昌荣,等. 黄河流域积温数据栅格化方法研究[J]. 生态学报,2009,29(10):1-6.

[7]林忠辉,莫国兴,李宏轩,等. 中国陆地区域气象要素的空间插值[J]. 地理学报,2002,57(1):47-56.

[8] 封志明,杨艳昭,丁晓强,等. 气象要素空间插值方法优化[J]. 地理研究,2004,23(3):357-364.

[9]张洪量,倪绍祥,邓自旺,等. 基于DEM的山区气温空间模拟方法[J]. 山地学报,2002,20(3):360-364.

[10] 潘耀忠,龚道溢,邓磊，等. 基于DEM 的中国陆地多年平均温度插值方法[J]. 地理学报,2004,59(3):467-474.

[11]甄计国,陈全功,韩涛. 甘肃省各流域降水量的GIS模块插值估计与改进[J]. 气象科学,2009,29(4):360-364.

[12] 孟庆香,刘国彬,杨勤科. 基于GIS的黄土高原气象要素空间插值方法[J]. 水土保持研究,2010,17(1):10-14.

[13] 徐超,吴大千,张治国. 山东省多年气象要素空间插值方法比较研究[J]. 山东大学学报（理学版）,2008,43(3):1-5.

[14] 朱芮芮,李兰,王浩,等. 降水量的空间变异性和空间插值方法的比较研究[J]. 中国农村水利水电,2004,(7):25-28.

[15] Bussieres N,hogg W. The objective analysis of daily rainfall by distance weighting schemes on a mesoscale grid[J]. Atmosphere Ocean,1989,27(3):521-541.

[16] 汤国安. 空间实验分析教程[M]. 北京:科学出版社,2006：388-392.

[17] Kevin J,Jay M H,Konstantin K,et al. Using Arc map Geostatistical Analyst[M]. CA-USA:Redlands Press,2001：116-162.

[18] 黄子洋,李毅,高太长. 一种基于神经网络的气象要素插值方法与分析[J]. 理工大学学报（自然科学版）,2008,9(4):404-408.

[19] 卢毅敏,岳天祥,陈传法,等. 中国区域年降水空间分布高精度曲面建模[J]. 自然资源学报,2010,25(7):1194-1205.

An improved method for spatial interpolation of meteorological data based on GIS modules

―A case study in Gansu Province

GUO Jing1,2,LIU Xiao-ni1,2,REN Zheng-chao3

(1. College of Pratacultural Science,Gansu Agricultural University;Key Laboratory of Grassland Ecosystem,Ministry of Education;Sino-U.S.Centers for Grazingland Ecosystem Sustainability,Lanzhou730030,China; 2. Sino-U.S.Centers for Grazingland Ecosystem Sustainability,Lanzhou 730070,China; 3. College of Economics and Management,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China)

Abstract: Four interpolation methods,including Inverse Distance Weighted(IDW),Ordinary Kriging(OK),Co-Kriging(CK)and “Analytic Method based on Multiple Regression and Residues”(AMMRR),and in conjunction with DEM and meteorological data(annual accumulative temperature(Σθ),annual precipitation(r),longitude and latitude of 113 stations in Gansu Province from 1961 to 2004),were applied in spatial interpolation. Meanwhile,the precision of interpolation was validated,and the effects of interpolations were compared with each other.Results showed that IDW,OK and CK have the lower accuracy with “bulls-eyes” and curved boundary on the raster layers of Σθ and r simulated by them.AMMRR with highest precision was the best interpolation method for Σθ andr.Its precision was highest,and it also could fully embody the peculiarly complex terrain features in Gansu Province.

Key words: meteorological data;DEM;spatial Interpolation;Gansu Province

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