区域大中型工业企业R&D效率比较及差异测度

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内容摘要：本文运用DEA模型和σ趋同检验对2006-2009年我国东、中、西三大区域大中型工业企业r&d效率进行比较分析和差异测度。结果表明，当前我国大中型工业企业R&D综合效率水平发展存在显著区域差异，两极分化现象严重，规模效率差异扩大是其主要成因；纯技术效率发展呈现一定“收敛”性，促进了三大区域平均效率水平的不断趋近。

关键词：R&D效率 DEA模型 σ趋同检验 差异测度

目前，我国各省区间技术创新能力的发展仍然存在着较大的差距。这种差异不仅不利于区域资源的合理配置，也会影响我国工业经济运行的速度和质量（卢方元、焦科研，2008）。因此，本文从工业企业R&D（研究与实验性发展活动）效率角度对我国区域大中型工业企业技术创新效率进行比较分析及差异测度，探索大中型工业企业技术创新能力的演化规律，对各省区制定相关促进工业企业技术创新措施提供研究基础。

工业企业R&D效率测定方法及指标的选取

（一）DEA方法介绍

数据包络方法（DEA）是一种通过非参数数学规划求解来测定相对效率的非参数方法，其中最基本的分析模型为CCR模型和BCC模型。

1.CCR模型。CCR模型在假定规模收益不变条件下，测算评价单元（DEA中称为DMU）的综合技术效率（TE）。假设有N个DMU，每个DMU有K个投入（由X表示）和M个产出（由Y表示）。则基本CCR模型可由以下数学规划进行描述：

（1）

其中μr是r第个输出的权重，νt是第t个输出的权重。则描述了第j个单元的综合产出，为第j个单元的综合投入，该数学规划在限定投入产出比小于1的条件下求解投入和产出的最优权重μr和νt。那么对于每个DMU，我们都可以利用求解所得权重测量其所有产出关于所有投入的比率，即综合技术效率（TE）：

2.BCC模型。BCC模型释放规模收益不变假设，通过对CCR模型增加凸性约束实现规模收益可变的目的，测算DMU的纯技术效率（PE）。该模型可由下述数学规划进行描述：

（2）

由于模型中实现了规模收益可变，故对技术效率的测算排除了规模效率的影响，较之CCR模型获得的技术效率要高或者是相等的，所以称其为纯技术效率（PE）。

3.DEA模型在效率测度中的使用。通过比较两个模型结果，可以测算DMU单元的规模效率（SE）。若DMU单元在两个模型的测算结果相等，则认为DMU单元的规模投入实现了最优，是规模有效的（SE等于1），处于规模收益不变状态；反之，若DMU单元由两模型测算的技术效率（TE）小于纯技术效率（PE），则认为DMU单元的规模未实现最优，是规模无效的，规模效率SE小于1（可用CCR模型的TE值除以 CCB模型的PE值得到）。

（二）评价指标选取

选取R&D人员全时当量占从业人员比重（%）、人均R&D经费（万元/人）为工业企业技术创新投入指标。产出指标分别从创新成果数量和经济效率方面选择人均拥有发明专利数（件/万人）和新产品销售收入占主营业务收入比重（%）两个指标。

区域大中型工业企业R&D效率比较分析

（一）分省份进行比较

收集全国29个省份（不包括港澳台地区及与海南省）大中型工业企业2006-2010年的R&D活动投入和产出指标，利用DEAP2.1软件计算得到R&D活动的综合技术效率（TE）、规模效率（SE）和纯技术效率（PE），分别绘制基于区域和时间变动的效率散点图（见图1）。

图1最左面板中综合技术效率变动显示，省际间大中型工业企业R&D效率从2006开始不断分化，到2009年为止，两级分化格局已十分明显。图中平滑趋势线的不断下滑正是这一特征的直接反映。直接揭示了与DEA技术有效省份相比，DEA技术无效省份创新差距的不断增大。最右面板中纯技术效率散点变动显示，从2007年开始，省际间大中型工业企业R&D纯技术效率水平在不断趋同，因此，模效率水平差异的不断扩大是造成综合技术效率两极分化的主要原因。

借助一个额外的非规模报酬递增的DEA模型对各省份大中型工业企业R&D规模无效的形式进行确定，包括规模有效省份在内可将29个省份按规模收益变动趋势划分为4类，具体如表1所示。这四种类型综合反映出大中型工业企业R&D规模效率呈现出一个“规模递减规模不变规模递增”的演变规律，显示出我国工业企业R&D活动普遍呈现出投入规模增长期滞后于技术进步的发展特征。

（二）分区域进行比较

将29个省份划分为东、中、西部三个区域进行比较，其中东部省市包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东；中部省份包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。分别计算出各区域大中型工业企业R&D平均效率值（见表2）。

比较表2中三大区域各年效率值，不难发现东部地区的领先地位正在被中、西部地区不断逼近，三大区域间大中型工业企业的R&D效率差异正在逐年缩小。分别将位于规模效率前沿和纯技术效率前沿省份作归类分析（见表3），可以发现，工业企业技术创新前沿面正在从东部地区向着中西部转移，其中，西部省份在纯技术效率上表现突出，而中部地区以规模效率占据优势，中西部两大区域先进省份均对东部地区形成明显的赶超。

区域大中型工业企业R&D效率差异测度

σ趋同检验通常使用人均GDP对数值的标准差来表示，反映经济发展的收敛特征。本文使用R&D效率对数值的标准差来计算σ趋同，考察我国东、中、西部三大区域R&D效率的局部趋同特性。σ趋同值定义为：

（3）

各区域大中型工业企业三项R&D效率的σ趋同值分布如图2、图3和图4所示。

可以看出，无论是我国东部、中部和西部之间，还是各区域内部，工业企业三项R&D效率值均存在着明显的地区差异，差异化程度各不相同。其中，三大区域综合技术效率差异和规模效率差异水平从小到大排列均为东部、中部和西部地区，且随时间变动呈明显扩大趋势，直到研究期末才有所收敛。而纯技术效率差异变动呈现出不同的变动特征，三区域纯技术效率差异水平随时间变动呈现交替变动式收敛。

结论

本文采用DEA模型和σ趋同方法考察了我国大中型工业企业R&D效率整体和区域间差异的变动趋势。实证结果表明：第一，2006-2010年间，我国大中型工业企业R&D综合技术效率空间差异明显，且随时间推移呈两极分化态势；第二，将综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率分别研究显示，纯技术效率空间差异随时间推移呈收敛态势，规模效率空间差异随时间推移不断扩大，后者是综合技术效率两极化态势形成的主因；第三，分区域比较显示，东部地区平均效率水平高于中、西部，但中西部地区先进省份对东部地区存在明显的纯技术效率“赶超”，使得三大区域平均效率水平差异不断缩小；第四，大中型工业企业R&D规模报酬形式变动显示，各省份R&D规模报酬形式均演变为规模报酬递增形式，R&D投入规模增长滞后于R&D技术增长。

参考文献：

1.卢方元，焦科研.中国大中型工业企业技术创新区域差异分析[J].中国工业经济，2008（2）

2.M.Frotsch.Interregional Differences in R&D Activities—An Empirical Investigation[J]. European Planning Studies，2000，8（4）

3.王家庭，单晓燕.我国区域技术创新的效率测度及动态比较[J].中国科技论坛，2010（11）

4.史修松，赵曙东，吴福象.中国区域创新效率及空间差异研究[J].数量经济技术经济研究，2009（3）