微积分教学中如何培养学生问题转化的思想
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问题转化思想，顾名思义就是将问题进行转化，把未知的问题转化为已知的问题或者把复杂的问题转化为简单的问题，从而实现问题的有效解决。在高等数学学习过程中，问题转化思想尤其重要，可以说问题转化思想是进行高等数学学习的最为重要的数学思想和方法，在数学理论研究及数学问题的解决中占有重要地位。在数学系统中使不同的数学对象转化为同一数学系统中研究能够推动数学的整体发展，进而促使新的数学理论产生和发展。学生如果掌握了问题转化思想能够从更深的角度了解数学，从而形成严密的数学思维能力，增加学生的数学素养。
（一）进行教学方式和教学手段的调整
《微积分》属于高等数学中较为复杂的学科，涉及到众多的公司和定理证明等，蕴含着大量的信息，学生学习起来难度较大，许多学生微积分课程都存在着畏难情绪，因此在微积分教学中要转化教学方式和方法，不能盲目的进行理论知识的灌输，太过抽象的内容和呆板的教学方式势必引起学生厌学情绪。数学教育工作者要改变传统的教学方式，积极的引入现代教学工具，如多媒体课件教学和网络教学等，把较为理论化的知识直观化，能够激发学生的学习兴趣。同时，对于有关联的知识章节，教师要引导学生进行问题转化，把不熟悉的问题向熟悉的问题转化，从而促进学生的学习效果的提升。
（二）微积分教学中若干问题转化思想的具体分析
在微积分教学中，存在着相对重要的章节，在进行相关内容的教学过程中，对于学生的问题转化思想进行积极的培养和引导，使学生在潜移默化的学习中掌握微积分学习的精髓。
1.在极限中问题转化思想的运用。在微积分的课程研究中，极限思想和问题转化思想是两条重要的系统化的思想脉络。因为极限的概念是微积分学科中较为基础的重要的数学概念，如连续的概念、导数概念、积分定理等都是可以转化为极限来进行定义，可见极限和问题转化是学习微积分的关键。例如，在进行问题转化时，把某些较为复杂的问题转化为两个重要的极限，从而使问题简单化。许多问题通过转化都可以转化为两个重要的极限来解决。第一个重要极限：和第二个重要公式：来解决。在极限求值问题可以把众多问题转化为重要极限和洛必达法则进行。只要熟练掌握了两个重要极限和洛必达法则，利用极限进行求值的问题就基本解决了，就是问题转化思想的运用。
2.在微分中值定理中问题转化思想的运用。在微积分的理论发展历程中，可以看出微积分的发展和进步与问题转化思想是密切相关的。例如微分中值定理证明过程中，拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及罗尔定理可以相互转化，而罗尔定理又可以转化为极限问题。对于微分中值定理熟练掌握后，就可以把同类的有关联的问题进行转化，从而实现复杂问题的解决。
3.导数应用问题中问题转化思想的体现。单调性是函数较为重要的性质，是衡量函数的关键指标。在对函数问题进行增减性的判断时，可以巧妙的利用微分中值定理进行，通过把问题转化为导数大于零或者小于零来判定函数性质。在进行函数的极大值、极小值、最大值和最小值的判定时，也可以进行转化，从而进行函数的判定。可见，数学转化思想在微积分学习中的重要性。
4.在不定积分中问题转化思想的培养。
进行不定积分求值中可以利用直接积分法直接求得，对于较复杂的积分求值时，可以利用基本的积分法，把复杂的不定积分进行转化从而求得结果。我们就拿第一换元法为例，可以将被积函数进行凑微分从而转化为利用基本的积分公式求得，转化的关键是对被积表达式的巧妙变形，万变不离其宗，只要对基本公式和定理得以掌握，就可以解决许多问题。
（三）进行考核方式的调整
考试作为检验学生学习效果的一种方式受到学生的普遍关注，尤其是大学阶段的考试是衡量学生学分的标准，学生为了获得某科成绩的学分往往采取突击学习，而在高等数学学习中这种方法是行不通的。学生必须在平时加强学习和锻炼，慢慢积累知识，才能取得高等数学的学习效果。在微积分的考核过程中，要转变传统的考试模式，不能只是考查学生的识记能力，而要综合考查学生对数学知识的运用能力以及解决实际问题的能力，并且将学生平时的学习效果以及对课堂提问的表现纳入考核范围，激发学生进行平时多思考的能力。激发学习踊跃参与微积分的学习，引导学生学习微积分的热情，同时使学生能够掌握重要的微积分学习方法，即问题转化思想，形成系统化的数学思想。
总之，问题转化思想在微积分的学习中是非常重要的，只有使学生培养出问题转化思想，就能够解答微积分学习中的众多难题，而且也能够是微积分知识的学习系统化，这样促进学生的数学思维的形成。
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