激光扫描加热准稳定温度场数值模拟计算设计研究

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摘 要：由于激光扫描加热处理材料，在材料中的每个点的温度值是不同的。基于对温度测定方法的前车之鉴，使得我们对激光加热温度计算准确度相对较高。本次软件基于matlab开发工具，能成功准确的绘制温度与加热深度的关系曲线。用户在便可以通过观察图像，选择合适的激光加热工艺参数。

关键词：激光 相变硬化 温度场 模拟计算

中图分类号：TG665 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（b）-0080-03

激光是20世纪60年代产生的重大科学技术成果之一，随着现代化工业的发展，对产品的热物理性质提出了各种各样的、新式的和特殊的要求。激光加工对传统工业的改造发挥着很重大的作用，目前在很多方面，如汽车、电子、电器、航空、冶金、机械制造等重要部门占据了重要的地位。在新世纪，激光技术已经形成了自身的产业，在现代信息社会光电技术产业贡献颇大，激光产业已经是受到科学界高度重视的骨干产业。

凭借激光自身的特殊性质，加工精度高、适应性强、加工效率高、灵活性高等优良性质，能够进行激光相变硬化、激光焊接、激光合金化、激光切割、激光打孔、激光快速加工以及对材料的微型加工等作用。

激光相变硬化技术是激光加工技术中，起步比较早，另外发展比较成熟的一门高科技新型技术。目前国内外都有相关的研究，并取得了一批重要的成果，有些也已经应用于各种机械零件的表面硬化。但是在这些研究成果和应用中仍然可以发现很多不足之处，所以对激光相变硬化的进一步研究是十分重要的。

1 研究方案及意义

本课题主要对激光扫描加热准稳定温度场数值模拟计算设计进行研究。对于确定的材料，怎样选定合适的激光加工工艺参数，因为激光加热过的金属表层区域的金相组织、物理、化学性能会发生变化，有表面局部硬化的表现。其结果一般都采用试验或凭经验加以确定，这样就要耗费大量的财力和物力，也给激光技术的更广泛应用带来不便。采用计算机数据仿真模型，模拟激光扫描加热操作，得到相关数据，从而降低实验的研究成本，带来更大的市场商机。

我们通过这次的研究课题，制作出一个简单明了的，具有友好型界面的软件，可以计算出我们想要的一些相关数据。激光扫描加热处理材料，在材料中的每个点的温度值是不同的。首先我们所要讨论的是激光加工工艺参数与材料参数之间的关系，建立数据仿真模型，计算出合适的值。确定激光扫描加热区域温度场的数值仿真模型，然后对该模型进行求解，得到激光加热工程的温度场分布，之后对激光加热辅助切割的主要影响参数做进一步的仿真及相关实验研究，分析这些激光加工工艺参数对加工质量的影响，优化加工用的激光参数，如光斑中心离刀尖距离、激光的功率密度、工件的旋转速度、工件表面光斑直径、激光工作的温度场等。在我们对与激光加工工艺参数进行优化的同时，对于数据的计算也进行一定的优化，使计算公式能够更加的清楚。

2 数学模型的建立

2.1 问题的简化

在激光扫描加热过程中，由于问题往往比较复杂，材料各点的温度多变，难以进行分析，所以在求解过程中，我们做如下的设定，根据假设条件来简化方程。

（1）材料的热物理性质不随温度而变化。

（2）除了激光束开始辐射和即将结束两个阶段外，相对于运动坐标系的温度分布为准稳定态。

（3）相变潜热相对于激光束热流相当小，可以忽略不计，及H=0。

（4）在y=0，=0，符合绝热边界条件，及y方向的温度场分布以y=0面对称。

（5）激光束具有均匀的能力分布，q=Q/2a×2b，式中Q为激光束的输出功率，q为热流，2a，2b，为激光束的尺寸。

（6）材料对激光的吸收系数不随温度变化而变化，但与扫描速度有关，以F（V）来加以修正。

对问题简化了以后，为之后公式的推导提供了前提。激光对物体加工轨迹如图1所示。

2.2 导热偏微分方程

在三维直角坐标系中，导热偏微分方程为：

其中Kii（i=x，y，z）为x，y，z三个方向的导热系数，H为固态相变潜热，P为材料密度，C为材料比热。

对于各向同性材料，导热系数为常数，令×则上式可变成：

对准稳定，则变成：

2.3 激光热处理瞬态温度场快速算法

通常，激光热处理是一个短暂的过程，热影响局限于材料的表层，同时，由于材料在激光扫描后基体对表层热能的迅速扩散是使表层完成淬火过程的原因，所以只要研究光束在临近区域的温度变化，就可以有效的预计热处理的结果。因此在光束临近区域并与光束共同运动的动坐标中对问题进行讨论。

在半无限大均匀的介质上建立三维直角坐标系，坐标指向材料的内部，如果材料表面存在速度v沿着x方向运动的单位强度点热源，并在与光源共同运动的动坐标中温度分布与时间无关以及光源处于动坐标原点时，温度场计算公式是：

式中，To为光源与材料相互作用前材料基体的温度，在观察时刻t运动坐标系与固定的坐标系的关系为：

按照温度场的线性叠加性质，功率密度为的面热源在半无限大介质内激起的温度场就可以表示为与（1）式右端的卷积为：

沿用以上的推导公式，在t=0时开始在原点处引入一单位强度点热源，此后热源以速度v沿着x轴正向运动，在介质的热物性参数与温度无关，表面满足绝热边界条件的情况下，时刻t介质的温度长Ti（x，y，z）可以写为：

（上式中，为介质的热扩散系数；k为介质的导热系数；t为热作用时间；To为t=0时刻介质的初始温度分布（K）；是函数。

激光热处理中重要的是研究作用光斑周围的温度分布，将坐标变换到与光源共同运动的动坐标中讨论，上式化简为：

3 软件介绍