改进密切值法在路面性能综合评价中的应用

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摘 要:为了找到路面性能评价的更好方法,引入权重值对传统密切值进行改进。利用其思想建立路面性能评价模型,对某高速公路路段进行评价。结果表明改进密切值法运算简便,评价结论科学合理,可以作为路面性能评价和养护决策的一种新方法。

关键词:公路;路面性能评价;密切值法;综合评价

中图分类号:U416文献标识码:A文章编号:16723198(2010)01028002

路面是道路工程的重要组成,其性能好坏直接影响到道路的服务性能,在路面养护工作中,需要对路面的性能作出评价,以便能提出科学的养护方案。目前,主要的评价方法主要有层次分析法、模糊数学评价法、灰色系统理论法、神经网络法和密切值法等。层次分析法和模糊数学评价法条理清晰,但评价过程中需要专家评分,人为因素很大。灰色系统理论法把问题具体化、量化,从变化规律不明显的情况中找出规律,并通过规律去分析事物的变化和发展,比较依赖经验。神经网络法建模比较复杂,计算比较繁琐。密切值是一个无量纲的数值,它是以各评价单元距最优值的最小距离、最劣值的最大距离作为参比,进行自身对照,基于密切值的评价方法被广泛用于水质评价,矿石安全评价,投资项目优化评价。为了找寻对路面性能更合理的评价方法,本文尝试通过对传统密切值进行改进(对各指标赋予一定权重)对路面性能状况评价,以分析此方法的可行性。

1 基于改进的密切值法模型建立

将密切值法应用于路面性能的评价是根据各个评价路段和评价标准选取“最优路段”和“最劣路段”的位置,然后计算各断面指标值与“最优路段”和“最劣路段”的欧式距离,进而计算其密切值,根据密切值大小对各个评价路段和评价标准排序,从而得出各个考察项目的优劣情况,评价的主要步骤有:

1.1 建立初始指标矩阵

设分析的m个路段样本 (P1,P2,…,Pm)有n个评价指标(A1,A2,A3,…,An)。将此评价指标对应的f级评价标准(Q1,Q2,…,Qf)一起构成实测样本标准初始矩阵C。则该矩阵是由m+f个待排序样本与n个评价指标组成,共含有(f+m)×n个元素,即C=(Cij)(m+f)×n 。

1.2 建立无量纲指标矩阵

由于初始矩阵中指标的量纲不同,如果直接使用将会造成评价的概念不清,故需要对初始矩阵的指标进行规范化处理。指标有效益性指标(正向指标)和成本性指标(负向指标)两大类,对数据的规范化处理按照公式(1)处理,从而得到无量纲的样本矩阵(rij)(m+f)×n 。

rij(cij-Ej)/Ej,(正向指标)(Ej-cij)/Ej,(负向指标)(1)

其中Ej为各指标的目标值,正向指标时取指标中的最大值,负向指标时取指标中的最小值。

1.3 构建虚拟的最优路段和最劣路段

选取评价路段和评价标准中最大值和最小值组成虚拟的最优路段G=(r+1,r+2,...r+n)(即此路段中各项指标均为最优值集合)和最劣路段B=(r-1,r-2,...r-n)(即此路段中各项指标均为最劣值集合),其中r+j=max{r1j,r2j…r(m+f)j},r-j=min{ r1j,r2j…r(m+f)j}。

1.4 密切值的计算

采用欧式距离计算待评价路段(rij)与虚拟最优路段((rij)G)的距离di,G和虚拟最劣路段((rij)B)的距离di,B 。基于各个指标在路面性能评价中所占作用不同,依据《公路沥青养护技术规范》所推荐的权重值加权计算。

di,G=∑nj=1Wj[rij-(rij)G]2(2)

di,B=∑nj=1Wj[rij-(rij)B]2(3)

式中Wj为第j个指标的权重。

由于样本中“最优路段”与“最劣路段”在欧式空间中并不一定是在同一个直线上,一个评价路段与“最优路段”的距离越近,di,G 就越小,但这从几何角度上看,并不能断定di,B 一定会越大,因此需要引进密切值来综合反映两者的水平。

最优密切值:

Ei,G=di,Gmin{d1,G,d2,G,…,d(m+j),G}

-di,Bmax{d1,B,d2,B,…,d(m+j),B}(4)

最劣密切值:

Ei,B=di,Bmin{d1,B,d2,B,…,d(m+j),B}

-di,Gmax{d1,G,d2,G,…,d(m+j),G}(5)

最优密切值反映评价路段接近最优路段和远离最劣路段的程度,这样就可以把选取的评价多指标转化为单指标,从而使得评价问题变得简便,可根据最优密切值的大小对各路段排序,并对各路段隶属等级进行界定。最优密切值越小,与最优路段的距离越近,即评价路段性能状况越接近最优路段,评价路段的路面性能就越好。

2 应用实例

本实例取自某高速路面的三个路段路况数据,以《公路沥青养护规范》为依据,选取路面状况指数(PCI)、路面强度指(SSI)、路面平整度指数(RQI)和横向力系数(SFC)作为路面性能评价的指标,各路段评价指标初始数据见表1。评价标准采用《公路沥青养护技术规范》推荐的高速公路和一级公路的标准,见表2。从路面的使用性能来看,对于路面的综合评价应该按照各指标对路面性能的影响来确定权重,即权重大小随指标的重要性而变化,密切值法在路面评价中可根据各指标的重要性赋予不同的权重值。本次评价选用《公路沥青养护技术规范》在计算路面综合评价指标(PQI)时推荐的权重值,见表3。

2.1 建立初始矩阵

选用标准时均选用标准的底限作为评价指标值,如在PCI标准中大于85的情况即为优,小于40的情况为差。由待评价路段的指标(表1)和标准中的各项指标(表2)建立初始矩阵C:

C=路段1路段2路段3优良中次

76.50.89.4544.5

89.560.617.241

62.10.4457.634

8518.550

700.83740

550.665.530

400.5420

2.2 建立无量纲规范矩阵

由于所选的四个评价指标均为正向指标。根据公式(1)计算得到无量纲规范化矩阵r:

r=

-0.146-0.0200-0.11

0-0.390-0.238-0.18

-0.307-0.555-0.196-0.32

-0.0510-0.1010

-0.218-0.17-0259-0.2

-0.386-0.34-0.418-0.4

-0.533-0.5-0.577-0.6

2.3 虚拟的最优路段和最劣路段

分别找出矩阵r各列中的最大值与最小值,构成虚拟的最优路段G(0,0,0,0)和最劣路段B (-0.553,-0.554,-0.577, -0.6)。

2.4 密切值计算

根据公式(2)、(3)计算评价路段与最优路段的距离di,G和评价路段与最劣路段的距离di,B,再根据公式(4)得到各路段及各标准的最优密切值,并将其进行排序分级,结果见表4。

3 结论

(1)通过对实例计算,结果与规范具有良好的一致性,可以看出,改进密切值方法对路面使用性能的评价是可行的。

(2)密切值方法具有原理清晰,数据结果合理,计算过程简便易行等优点,而且在计算过程中充分考虑了各指标权重的影响,避免了其他评价方法中对指标等权处理的弊端。

(3)密切值方法将多评价指标转换为单个评价因子,使得评价过程更简便。评价结果对各个路段按优劣性排序,使路段之间有很好的比较性。

参考文献

[1]姚祖康.路面管理系统[M].北京:人民交通出版社,1992.

[2]胡霞光,王秉刚.两种基于遗传算法的路面性能综合评价方法[J].长安大学学报(自然科学版),2002,(2):69.

[3]JTJ 073.2-2001.公路沥青养护技术规范[S].