如何扎实学好“除数是一位数的除法”
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【摘 要】“除数是一位数的除法”的计算是小学三年级学生普遍容易出错的题目。为了使学生更好地掌握这一知识和技能，本文整理了学生在计算时容易出错的类型，分析了出错的原因，并提出了减少错误发生的一些对策。
【关键词】除法；错题分类；技能习惯；反馈
“除数是一位数的除法”，是学生在已经掌握表内除法和简单有余数除法的基础上学习的，它为学生掌握除数是两位数的除法，学数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。这本来是学生较易的知识，可这学期我在教学人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”时，发现学生在做题时，竟然错误百出，这不禁让我产生了疑问，这是为什么？
一、“除数是一位数的除法”的错题分类
针对问题，我将学生的错题一一记下，进行分析，现将学生的错题分类整理如下：
（一）“竖式正确，横式错误。”学生在进行竖式计算时，答案正确，但没有完成横式的填写。在有余数的除法中，横式上写了商却没有写余数。
（二）“答案正确，竖式格式错误。”学生在计算时，运算顺序正确，商的位置也正确。只是在计算三位数除以一位数时，没有将十位上的数及个位上的数拿下来，变成了“一层楼”的计算格式。
（三）“没有余数。”学生会出现以下两种错误：1、在计算时，学生都能按照一定的计算顺序，且计算正确，但在最后个位除后有剩余时，学生没有写剩余多少，而直接在竖式的个位上写0。2、在三位数除以一位数时，百位除后有剩余，学生没有将剩余的数写下来，而是直接把十位及个位上的数拿下来，直接除以除数。
（四）“竖式中试商、定商错误。”1.试商错误。如：152÷4 百位不够除，和十位合起来去除，但学生确把除得的商写在了百位上，计算的结果成了308。2.遗漏商中间的0。 如：306÷3 百位上商1，十位上是0，不够除，没有写0占位，而直接拿个位去除以除数，在个位上商2，结果变成了1 3，将中间的0遗漏了。3.遗漏商末尾的0。如：240÷2 百位和十位上的商都是正确的，个位上是0，直接在竖式的个位写了0，但没有在商的个位上写0占位。
二、“除数是一位数的除法”的错题的原因分析
看似简单的一个单元，学生在课堂上表现的也很积极，但为什么在独立完成作业时却频频出错呢？而且出错方式还这么多样呢？我的分析主要是以下几点：
（一）概念不清楚、方法不明白
在小学数学中，掌握数学概念和计算方法是数学计算正确的首要条件。学生不理解除法竖式上为什么找到商之后要用商和除数相乘，它的意义何在？用被除数减去商与除数的乘积是何意？他们对竖式计算的方法只停留在表面。学生没能正确的掌握计算的方法，那在计算中出错是难免的。
如：326÷2=113学生在计算时没有搞清楚百位有剩余后要和十位上的数合起来再去除以除数，这就导致了学生在竖式计算中的错误。教师在教学时必须要强调竖式计算的方法及计算顺序，一旦学生掌握不好，就会经常出现错误。
（二）口算能力薄弱
口算也称心算，是一种不借助计算工具，仅依靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式。它既是小学生的一种重要计算能力，又是笔算和估算的基础。在多位数除以一位数时，很多学生掌握了计算方法，可总是算不对。追其原因是学生的乘法口诀不熟练，百以内加减法的计算不熟练。这样的基础知识不扎实，从而导致学生在竖式计算中的出错。
（三）小学生注意力的失调
小学生的思考问题能力有限，只能注意到一方面的内容，而忽视了另一方面的知识。在计算时，学生不善于分配自己的注意力。比如：在计算有余数的除法时，学生的注意力只局限在如何试商，从而忘记了余数一定小于除数这一知识点，导致在计算中出错。
还有在做题时，连续做几题乘法竖式计算，就会把学生的注意力局限住，没能将注意力及时转移，因而就会将除法也当成乘法在做。而有的学生明明知道是除法，却在做题时按照乘法的算理去做。
小学生注意力的广度、稳定性、转移和分配的发展都不完善。往往带有局部性和片面性，缺乏整体性，还带点随意性。如果学生心中想着做完作业就可以去玩，就会将注意力集中在“玩”上，因此，做作业时，就不能很好的完成。
（四）不良的学习习惯
学生缺乏认真、仔细的计算习惯，对自己的学习也不够负责。在计算时，很多学生都希望自己做得又对又快，做完后都信心满满地认为自己做得肯定是对的，不愿去检查，不愿去反思，因此就会出现较多的错误。有的学生在看到题目之后，就对它产生轻视，觉得这是最简单的计算题，根本不用动脑筋就可以做对，结果就会导致自己不愿仔细审题而产生错误。
也有的学生由于平时的坏习惯，也导致了较多的错误。在做题时，没有仔细看题目，经常在竖式中将数字抄错，最常见的是将十位和个位上的数字对调，将69错看成96。由于字迹潦草，自己的作业本上会出现0、6不分，1、7混淆的情况。书写时乱涂改，在涂改中不仅作业不整洁，而且易产生误看、误写的错误。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而随意写在桌面上，作业上，甚至于手背上……这样的思想存在，必然导致计算的出错率增大。不良的学习习惯，使学生在作业时就会频频出错，使学生在审题、做题时缺乏仔细，缺乏耐心。
三“除数是一位数的除法”的解题策略
分析了种种学生在计算时容易出错的原因后，我也采取了一系列的措施帮助学生，通过一段时间的实施，取得了一定的效果。我认为可以从以下方面入手：
（一）加强除法算理的理解
我们知道，要做题目，首先要让学生知道，怎么做。《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解”。因此，在教学时，我着重让学生正确的理解和把握除法竖式计算的方法，在此基础上，再来让学生进行适当的练习。同时，这也需要教师熟知各种新知识的教学要求，在教学时要根据学生的年龄特点，选择最合适的教学方法让学生更易于探索及明白计算的方法。我在教学时特别关注学困生，他们的理解能力较差，我在课后会单独辅导他们，让他们明白计算的方法。当学生基本掌握除法算理后，我会及时让学生得到巩固。如在计算时可以让学生边说法则边计算，这样可以使法则得到进一步巩固，着重强调商应该写在什么位置上，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除得的余数必须比除数小。
（二）加强口算训练
口算具有用时少、容量大、形式活、速度快的特点，是训练思维敏捷的良好手段，在小学阶段有极其重要的地位和作用。人们在日常的生活中，经常用到口算，它是笔算和估算的基础。要加强口算能力，可以从以下几方面入手：
1.掌握各种口算的算理。能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。要求大部分学生达到“脱口而出”的要求。口算能力的强弱，直接影响着学生计算能力的高低。
2.反复进行口算练习。每节数学课我根据教学内容和学生实际，选择适当的时间安排3-5分钟的口算练习，这样长期进行，定能取得良好的效果。根据学生的年龄特点，我采用多种形式进行练习，如：运用口算训练单独练习、运用口算卡片视算、听算练习等。从各方面出发，培养学生的各种能力。为了提高学生的口算兴趣，还可以采用口算抢答、对抗赛、接力赛等各种游戏方式进行。
总之，口算练习应贯穿教学活动的全过程，结合教学内容，有针对性、有目的地进行练习。
（三）养成良好的学习习惯
良好的学习习惯是防止计算错误、提高计算正确率的重要保证。因此，在教学中，我会培养学生的各种良好的学习习惯。
1.养成自觉审题的好习惯。在做计算题时，我要求学生不要急急忙忙拿起笔来笔算，而必须先审题，让学生看清题目中的数字和运算符号，避免抄错数字、符号等不应出现的错误。
2.养成检查对数的好习惯。在计算时，有的学生写竖式时数字抄错了，有的竖式计算正确，却忘了写横式或横式写错了。因此，我要求学生在做题时一定要对照数字是否正确，横式是否正确。
3.养成规范书写的好习惯。作业和练习的书写要工整，不写潦草字，竖式计算格式要规范。在学生理解算理、掌握法则的基础上，认真计算，争取计算正确。
4.养成认真检查的好习惯。验算是自我检查计算是否正确的重要手段。我给学生一定的时间，全班一起检查自己的作业，让学生体会到检查出错题的快乐，以此来让学生认识到检查的重要性。同时我也交给学生不同的检查方法，养成验算的好习惯，在认真做完题后，仔细检查，提高计算题的正确率。
（四）重视教学反馈
课堂教学的反馈是提高师生共同进步的重要手段。在计算课的当堂，请学生上台板演，了解学生学习情况，及时发现错误，进行讲解。课后批改学生作业，总结学生错误，做好练习后的讲评，开展交流。
对于学生来说，他们初次作业中的错误，在教师指导下，比较容易纠正和克服。教师及时了解学生的学习情况，让学生及时知道自己的学习结果。在教师及时指出错误后，学生记忆忧新，可以独立订正错误。
对于教师来说，及时了解学生的学习情况。一方面可以调整自己的教学思路，采用更合适的方法教育学生。另一方面教师可以针对不同类型的学生进行因材施教，在第一时间对学生的不足进行补救和纠正。
除数是一位数的除法是需要结合教学内容与要求，结合学生的实际，有步骤地进行长期训练，才能逐步扎实起来的。在平时的教学中，只要我们精心培养、正确引导，使学生的思维活动充分展开，学生的计算能力就一定能得到提高。在今后的教学中，我会继续重视学生的各种计算能力的培养，教给学生一个学数学的能力，为以后的学习奠定基础。
【参考文献】
[1]小学数学新课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2001
[2]浙江省小学学科教学建议[S].浙江省教育厅教研室， 2009
[3]陆盘华.如何有效提高小学生的计算能力[J].数学学习与研究，2010，（10）