遗传规划在开采沉陷预计中的应用研究

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摘 要：提出一种基于遗传规划的开采沉陷预测新方法，利用开采沉陷数据，建立开采沉陷量与其影响因素之间的非线性关系，经过实测数据检验，结果表明该方法是可行的。

关键词：遗传规划；遗传算法；开采沉陷

中图分类号：TP18

矿山开采沉陷引起的地表移动和变形造成一系列灾难性的后果，给国家和人民的生命财产带来了重大的损失，因此对沉陷区进行预计和评价显得尤为重要。本文利用开采沉陷资料，借助遗传规划理论，建立开采沉陷量与各影响因素之间的非线性关系，并用有关实测数据对所建关系模型进行检验，结果表明，在预测误差范围内，利用遗传规划进行开采沉陷预计的方法是可行性的。

1 遗传规划的基本思想

遗传规划依据达尔文的“优胜劣汰，适者生存”原则，仿效生物界中进化和遗传的过程，从给定的问题环境中随机生成初始群体，通过复制、交换及突变等遗传操作，产生下一代群体，如此逐步迭代逼近问题的最优解。

2 遗传规划的算法步骤

2.1 确定个体（染色体）结构

遗传规划中的个体用广义的层状计算机程序结构表达，它由函数集（操作符）F和终止符集（变量或常量）T组成。遗传规划的个体（染色体）将随机地从F∪T中选取元素组成。

2.2 生成初始群体

初始群体中每个个体的产生采用随机方法。初始群体的规模，会影响到遗传规划的执行效率以及最终结果，可以根据实际问题的复杂程度来确定。

2.3 计算个体适应度

适应度是反映个体优劣的主要尺度，也是个体进化的依据。将实验数据代入初始群体中的各个个体中，计算出各个体的函数值，函数值越大，表明该个体在此群体中有较高的适应度，可以为是否进入下次进化后群体提供依据。

2.4 遗传规划操作

（1）复制

与遗产算法类似，遵循优胜劣汰的原则，从初始群体选择优良双亲用于繁殖后代，从而产生新的个体复制到下一代群体中。适于生存环境的优良个体将有更多的繁殖后代的机会，劣质个体将被淘汰掉，从而优良特性得以遗传。

（2）交叉

交叉体现了自然界中信息交换的思想。随机选取进入繁殖的2个双亲个体，从中选取任一交叉点，以此交叉点为界，交换两个双亲个体在此交叉点位置上（或后或前）的数据，从而产生两个新的个体。这样产生的个体它们组合了父辈的特征。

（3）突变

突变是在群体中随机选择个体作为突变对象，然后在该个体内随机选择一个节点作为突变点，对突变点的元素进行变异，由此产生新一代群体。突变操作类似生物进化过程中的基因突变现象，该操作保证了算法能搜索到问题解的全部空间，从而使算法具有全局最优解。

2.5 循环执行2.2、2.3，直至满足终止条件。

2.6 收敛条件

收敛条件的制定可以采用以下几种方法：1）最大遗传次数；2）精度；3）观察适应度的变化情况，可在适应度变化趋于平稳后中止程序的运行。

2.7 标定结果

结果的确定方法有以下三种：全局最优个体法、多种解答法、末代最优个体法。可根据问题实际情况来选择程序终止方法。

3 工程应用实例

引起地面沉陷的影响因素非常多，本文仅考虑一些主要影响因素：采高、采深、倾角、硬度系数。利用文献[4]提供的数据作为样本数据，见表1。

遗传规划方法采用的参数如下：

函数集合F={+、―、*、/、cos、sqrt、log、sin、exp}；

终止符集T={0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、x、y、z、w}；

群体规模P=600；

迭代次数G=100；

交叉率Pc=0.6；

变异率为Pm=0.05；

树的最大深度为4；

适应度计算采用根据表1中实例建立开采沉陷量与各因素的关系预计的结果和实际开采沉陷量的差值作为衡量个体优劣的标准，差值较小的适应度较大，得到遗传的机会就较高，反之越小。收敛条件采用最大迭代次数和误差两种方法结合，若在规定的迭代次数内寻找到误差允许范围内的个体，就终止程序；结果的确定采取从程序终止前一代中寻找最优解。

表2为本程序预计结果和文献[2]预计结果对比表。

由表2数据可以看出，遗传规划方法在进行开采沉陷预计时是一种可行的、值得研究推广的方法。

4 结论

遗传规划与传统的数学方法相比，原理上有很大的差异，避免了传统方法建模时的盲目性，在描述复杂的非线性关系方面具有一定的优越性。本文利用遗传规划方法所建立的采煤地面沉陷量预计模型，得到的预测数据和实际所测数据在工程误差范围内，本预测方法为开采沉陷的预测提供了一种新方法。

参考文献：

[1]云庆夏.进化算法[M].北京：冶金工业出版社，2000.

[2]何国清，杨伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学[M].北京：中国矿业大学出版社，1994.

[3]黄丽剑，李郝林.遗传规划在测量数据拟合中的应用[J].自动化仪表，2001，22：10：15-16.

作者简介：祁慧敏（1979-），女，驻马店市人，讲师，硕士，主要从事计算机应用方向的研究与教学工作；

作者单位：河南财政税务高等专科学校信息工程系，郑州 451464；河南省建筑科学研究院有限公司，郑州 450053

基金项目：河南省软科学研究计划项目（132400410979）；河南省基础与前沿技术研究计划项目资助（122300410345）