数学教学中对学生自学能力的培养

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摘要： 新课程标准下的试验教材，从培养学生的综合素质入手，以传授学生如何自主获取知识的能力为主。本文主要从一线数学教学中的课前、课堂和课后三个方面来阐述如何培养学生自学的能力，以适应新课标下的教学要求。

关键词： 自学 课堂教学

古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔。”也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学，这是新课程理念下现代素质教育的要求。这就要求教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题、释疑归纳的能力，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。那么如何在教学中提高学生的自学能力呢？

一、在课前预习中培养学生的自学能力

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，应要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。①本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？②本小节有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？③对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。④通过预习，你有哪些疑问，把它记下来。不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用。少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。

这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题、每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了？怎样才能给别人讲清楚？这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念、每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。如在讲“独立重复试验”时，把这节内容留给学生课前思考，他们积极发挥主观能动性，准备了大量不同类型的实例和有关的练习，加深了对问题的理解。换位教学法，不仅能改变传统的“教师讲，学生听”的旧模式，而且激发了学生课前积极思考、主动探索的兴趣。

二、在课堂教学中培养学生的自学能力

课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师，改变以往的“一言堂”、“满堂灌”的教学方式显得至关重要，应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制及解答疑问的方法，形成以学生为中心且生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生解决问题的能力。

在尊重学生主体性的同时，也要考虑到学生个体之间的差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理，调动他们的学习积极性。对于问题一般不急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。

在数学教学中有大量的解题活动，包括常规问题和非常规问题。教学实践已经证明，题海战术不可取，重要的是交给学生数学解题的思维策略，在解题活动中进行思维策略的训练。这种训练应包括解题过程的规范训练、常规问题的模式训练、非常规问题化归为常规问题的转换训练等。

在课堂教学中，另一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间。这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，要在课堂上看到更多的是学生正在积极地思考、热烈地讨论，亲自动脑，亲自动手，不会将问题结果完全寄托于教师的传授，而是在积极主动地探索。

在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考，指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。例如推导两角和的正弦公式，可提出是否会有：sin（α+β）=sinα+sinβ；推导对数的运算性质时，提出是否会有loga（M+N）=logaM+logaN ？等问题，然后利用学生的求知欲，再作深入探究。用特殊化、一般化、类比、推广、推理等手段，猜想出结论，然后再给出严格的证明。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是，并且知道数学证明的价值及其局限性。

在解题教学时，应改变传统的解题训练多而杂的做法，加强目的性，注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。应注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进，从易到难，完成一个小题，相当于上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之情不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。

认知心理学家J・S・布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线。”他所倡导的发现学习的教学模式不是把学习材料直接呈现给学生，而是只给一些提示性的线索，要学生自己通过积极主动的探索活动来学习知识，掌握策略，解决问题，这对培养学生解决问题的能力和创造性具有更加积极的意义。

在数学教学过程中，学生的探索主要依赖教师的启发和引导。在教学过程中，要不放弃对学生的指导，尤其在讲授新课时，让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，能收到较好的效果。

想要做到以上几方面，必须改变传统的单一的“传授―接受”的教学模式，在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具有挑战性的新问题，这些问题要具有思维价值，能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题。提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。在交流中，教师首先应耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班级体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。其次应尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。

三、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力

课后作业、反馈练习和测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，有利于复习和巩固旧课，还能锻炼学生的自学能力。在学完一课、一节、一单元后，可让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。

学生自学能力的培养不是一朝一夕的事，需要长期坚持。扎扎实实地教学、扎扎实实地学习，才能使学生的自学能力得到长足的进步。教师应科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会，真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人。