转变学生的学习方式是促进主体发展的关键

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自主学习即意义学习，是相对于被动学习（机械学习、他主学习）而言的，是“自我方向、自我激励、自我监控”的学习。

经常听老师在上课时提这样的问题：“谁说说，要计算三角形的面积，必须知道什么条件？”学生几乎一致回答，“必须知道这个三角形的底和高。”回答正中老师下怀，马上给予肯定。这在应用题数量关系分析中更为普遍：“要求XX，必须知道哪两个条件？哪个已知？要求另一个必须知道哪两个条件……”

我们并非完全否定一问一答式的教学，而是因为对学生来说，这种学习模式自主思维的空间过小，久而久远之，学生只会被动思维，甚至形成思维的惰性。

如何在新知教学中为学生自主学习创设空间？具体可采取如下措施：

1.改“小步走”为适当“大步走”。

构建教学模式的表现形式通常是问题系统的设计。目前，大量的课堂提问往往设计得过细、过窄，缺乏思考价值，这种一问一答式的课堂模式不妨称之为“小步走”。有人将这种教师严密控制教学形式形容为师生“打乒乓球”，一去一回，滴水不漏，看似非常严密，然而，这种“小步走”恰恰限制了学生的自主学习，课堂成了教师表现的舞台。把问题提得“大”些，即“大步走”，是让学生更投入地去探索、发现有效的方法。如教学直径的特征时我提出了这样的问题：“我们知道了什么叫做直径，那一个圆中直径有多少条，它们都相等吗？为什么？这样吧！下面请同学们以小组为单位利用你手中的学具研讨一下这两个问题，然后向同学和老师汇报你们的研究成果，好不好？开始！”这样的问题设计并不是一问一答式，而是为学生搭起了自主学习的舞台，创设了一个自行探索的空间和机会，从而学生通过折、量、画、辩论等不同方式得出：同一圆内――有无数条直径，所有的直径都相等。“大步走”应考虑学生的认知水平，围绕教学目标，使每个学生有话可说、有事可做。因“大”而导致学生无言以对，盲然不知所措，这不是我们的目的。

2.让学生充分地探索与思考。

自主学习应最集中地体现在新知识的学习中。而让学生广泛参与，充分地探索与思考是创设学习空间的主要方式。这里所说的“探索”是指学生“主动探究”，它至少有两方面含义：一是指学生积极主动地始终参与认识的全过程；二是学生的认识活动（感知的，操作的、思维的等）应当是探索性的，具有发现或发明性质的。探究的方法要注重过程性，而不仅仅指向结论。如“圆的认识”这节课如果只注重知识的结论的话，教学中我们完全可以让学生看书或教师直接告知圆的各部分名称是什么？圆有怎样的特征？然后让学生去验证。这种纯验证性学习，学生还是处在被动接受知识的地位，解决的只是“是不是这样”的问题，学习主动权没有真正交给学生，缺少创造空间。而探索性学习则更多地解决了“是什么”的问题，学习的空间更大。“圆的认识”整个新授的主体，都是学生在动手操作中去观察、去发现、去思考、去探索、去归纳，形成了学生自主探索的过程，充分落实了学生的主体地位。当然我并不是否定验证性学习，即使采用验证性学习，其结论也应由学生猜想、预测所得。

3.鼓励直觉与猜想。

创造性教育要求数学教学突破记忆与模仿的模式，也不限于论证推理和过分形式化。让学生观察、实验、猜测、验证等这些非形式化学习方式应更多地在数学学习中出现。本节课我充分让学生在实践中去观察、去猜想、去反思、去验证，如“认识半径及直、半的关系”教学片段就充分体现了这一点：下面请同学们把圆形纸任意对折一次，观察一下半圆，你看到了什么？下面请同学们用直尺量一量连接圆心与圆上任意一点线段的长度是多少？然后与直径的长度对比一下，你又发现了什么？生：我发现了连接圆心与圆上任意一点线段的长度是直径的一半儿。好！我们共同验证一下：（课件演示）结合上面的学习，我们知道了同一圆内：直径有无数条，所有的直径都相等。请同学们推想一下，同一个圆中半径又有怎样的特征呢？为什么？整个片段教学不仅大大扩展学生的认知空间，也是培养学生创新意识的需要。

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互学习。

合作学习既有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，如何把合作学习的方式在课堂教学中扎实有效地运用呢？笔者认为合作学习不应走入这样三个误区：

误区之一：“小组合作”之前缺少让学生独立思考的过程，容易造成合作时“人云亦云”的现象。

[案例]一次上“异分母分数加减法”时，教师在复习完同分母分数加减法后，就直接布置：“假如把同分母分数加减法改成异分母分数加减法，该怎样计算呢？请同学们分组合作研究一下。”当时笔者倾听了其中一个小组的讨论，其中有一位同学提出可以把分数转化成小数再进行计算，这个建议很快得到众人的附和，只有一位平时比较爱动脑的小同学皱紧眉头思索着什么，但他也没提出反驳意见或不同的解决策略，少数服从多数。方案通过，异分母分数加减法的计算方法就是先把分数化成小数后再进行计算，接着举例验证，合作很快就结束了。

合作学习的目的是把小组中不同的思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，以群体智慧来解决问题。没了独立思考的过程，合作就等于无源之水，这样的合作也就失去了真正的意义。像这节课，教师本想让学生通过小组合作，探索出解决异分母分数加减法的最优方案，但由于合作之前缺少了让学生独立思考的过程，在学生对问题还没形成独立见解之前就急于开展讨论，由于学生的思维没有完全打开，容易被他人同化，才会造成这种合作时“人云亦云”的现象。

误区之二：“小组合作”时没有给学生充裕的时间，容易造成合作时“虎头蛇尾”现象。

[案例]最近听了一节公开课，上的是“圆的周长”。教者试图让学生在小组中合作测量几种圆形物体（茶叶罐、一元硬币、铁线圈等）的周长和直径，通过计算周长和直径的比值，合作研究圆的周长和直径的关系，最后推导出计算圆周长的公式。课堂上，可能是教师怕超过预定的时间，完不成预定的教案，一再催促学生，原本有条不紊的同学逐渐忙乱起来，在读秒声中仓促完成了任务，最后的研究结果误差比较大，偏离了预设的教学期望值。这一节设计不错的课例就因为没有充裕的合作时间遗憾地收场了。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”这是一种探究性的学习策略，它体现了一种全新的教学理念，但这种学习策略必须向学生提供充裕的合作学习时间，否则学生的研究探索将一事无成。因此，在我们每一节课当中，都要尽量做到不该浪费的时间一秒钟也不要浪费，该用的时间再多也不要吝啬，尽可能保证学生在合作时有足够的时间进行探究。像这节课，教者原本设想以小组合作的形式，引导学生沿着前人走过的足迹研究圆的周长公式，但由于对合作的时间估计不足，学生无法从容进行实验、探索，才会造成这种合作时“虎头蛇尾”的现象。

误区之三：“小组合作”的内容没有大的探讨价值，容易造成“摆样子”、“走过场”的现象。

[案例]我校一青年教师上“质数和合数”这节课时，根据教材的编排特点，首先让学生分别写出1～12各数的约数，再把它们归成三类，通过观察、分析，概括出质数和合数的定义，然后针对“1”组织学生开展讨论：为什么1既不是质数也不是合数？

其实，教材中定义质数、合数时，是将1排除在外的，1既不是质数也不是合数是数学上的规定。这样的问题没有探讨的价值，并不能有效地促进学生思维的发展。

不是所有的学习领域和学习主题都需要用合作学习的组织形式，也不是所有的学习领域和学习主题都需要用探究学习的方式来进行，而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习，只有自主学习才能帮助学生确定自主的尊严和获得可持续发展的动力。

总之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁人的情愫，这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探索学习。

（作者单位：齐齐哈尔市富拉尔基区和平街小学齐齐哈尔市龙沙区公园路小学）