“压力和浮力”复习导航

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一、 知识梳理

1.压力和压强

(1)压力:垂直作用在物体表面上的力叫做压力.它的方向总是垂直于受力物体的表面.压力作用的效果,不仅跟压力的大小有关,也跟受压的面积有关.注意:压力和重力是完全不同的两个力,只有当物体静止在水平面上,且不受其他外力作用时,物体对水平面压力的大小才等于物体重力的大小.

(2)压强:物体单位面积上受到的压力叫做压强,它是反映压力作用效果的物理量.

单位:帕斯卡(Pa),它的物理意义是每平方米受力面积上受到的压力;增大压强的方法:在压力一定的情况下,减小受力面积;或在受力面积一定时,增大压力.

(3)液体的压强:液体由于受到重力的作用而且具有流动性,所以液体对容器的底部和侧壁都有压强;液体内部向各个方向都有压强;在同一深度,液体向各个方向的压强相等;深度增加,液体压强增加;液体的密度越大,压强越大.

(4)大气的压强:大气受重力作用而产生的压强叫做大气压强,简称大气压.大气压可以用气压计来测定.大气压的单位:国际单位制中压强的单位为帕斯卡(Pa).1标准大气压=76cmHg=1.01×105Pa.大气压的变化:大气压的值随着海拔高度不同而变化.高度增加,大气压减小.

(5)流体压强:通常把液体和气体称为流体.在流体中,流速越快的地方,压强越小;流速越慢的地方,压强越大.主要应用:机翼、乒乓球的弧圈球、火车站的安全线、两艘同向航行的轮船要有一段安全距离.

2.浮力

阿基米德原理:浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力,浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力,其表达式为F浮=G排=m排g

=ρ液V排g.由阿基米德原理可知:浮力的大小只与液体的密度和被物体排开液体的体积有关,而跟其他因素无关.物体在气体中也受到浮力,浮力的大小等于被物体排开的气体受到的重力.

求浮力大小的方法:(1)称重法:F浮=G

-F ′,其中G为物体所受的重力,F ′为物体浸在液体中时弹簧测力计的示数;(2)漂浮、悬浮时,F浮=G(利用二力平衡求浮力);(3)阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液V排g.物体的浮沉条件:浸在液体中物体的浮沉,取决于它所受浮力和重力的大小的比较,即F浮与G的取值情况.(1)当F浮>G时,物体就会上浮,如果是实心物体则有ρ物

3.浮力的利用

(1)潜水艇:潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的.

(2)气球和飞艇:气球是利用空气的浮力升空的.气球里充的是密度小于空气的气体,如:氢气、氦气或热空气.

(3)密度计:利用物体的漂浮条件来进行工作.刻度线从上到下,对应的液体密度越来越大.

二、 重、难点剖析

1.物体对水平桌面的压力、压强

放在水平桌面上静止的物体,对水平桌面的压力大小等于物体本身的重力(F=G),而对水平桌面的压强根据公式p=■=■可求得.例如:有三个质量相等但形状不一样的容器甲、乙、丙,底面积都为S,装有同种液体且高度相同,如图所示.则容器对水平桌面的压力:根据F=G总,可知F丙>F甲>F乙,容器对水平桌面的压强再由p=■,其中S相等,可得p丙>p甲>p乙.

2.静止液体对容器底部产生的压力不一定等于液体自身的重力

由于液体有重力,所以液体对容器底部要产生一定的压力,这两个数值是否一定相等呢?如上图所示,容器底所受的压强:根据液体压强公式p=ρ液gh,容器底所受的压强p甲

=p乙=p丙,容器底所受的压力:由F=pS算出容器底所受的压力F甲=F乙=F丙.但是,从图中可以明显看出,三个容器中所装液体的重力并不相等,G丙>G甲>G乙,而容器底部受到的压力却相等,这是为什么呢?

对于容器甲,它是柱形,容器底部受到的压力就等于液体的重力,所以F甲=G液;而对容器丙来说,由于容器中的液体对容器的底部产生压力的同时,对容器的侧壁同样会产生一个压力,根据力的作用是相互的,侧壁对液体产生一垂直于侧壁向上的力而抵消掉了液体的一部分重力,因而F丙G液.可见,在计算静止液体产生的压力时,若已经知道液体的重力,不能认为压力就等于重力,而是应先求出压强,再用压强乘以受力面积计算出压力.

2.对阿基米德原理及其公式,应当注意理解以下几点:

(1)阿基米德原理阐明了浮力的三要素:浮力作用在浸在液体(或气体)里的物体上,其方向是竖直向上的,其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力,即F浮=G排.

(2)“浸在”的含义:既包括物体全部体积都浸入液体里,也包括物体的一部分体积浸入液体里的情况,“浸没”指全部体积都在液体里,V排=V物,此时物体在这种液体中受到浮力最大;当物体只有一部分体积浸在液体里,则V排

(3)阿基米德原理也适用于气体:对于浸在大气里的物体,V排=V物.

三、 易错点扫描

1.压力和重力的区别

压力和重力是两个常见的力,有很多同学学习了这两个力之后,常常把它们混淆在一起.通过下面一个表格我们就可清楚地看出它们的主要区别:

对于放在水平桌面上的物体,它对支持面压力的大小正好等于物体重力的大小,如图甲所示,一般我们就写成F=G,但不能说压力就是重力;而放在斜面上的物体如图乙所示,它对支持面的压力就小于物体的重力.在做有关压强的计算中,如果出现了放在水平表面的物体它对支持面压力的大小等于物体的重力,写公式时一定要写成p=■=■,而不能直接写成p=■.

2.怎样理解液体压强公式

(1)公式p=ρ液gh的物理意义:p表示液体内部某点的压强,ρ液表示液体的密度,h表示液体内部该点的深度,它是指从该处到液体的自由液面的竖直距离.如图所示,A是液体的自由液面,B处深度为h,C处深度为h+h′. 由公式p=ρ液gh可知液体内部压强只与液体的密度、液体的深度有关,而与液体的体积、液体的质量以及液体的总重无关.

(2)公式p=ρ液gh的适用范围

p=■是压强的定义式,适用于计算固体、液体和气体的压强.液体压强公式p=ρ液gh只适用于计算静止液体内部的压强.密度均匀、高为h的圆柱体,放在水平桌上,桌面受到的压强p=■=■=■=■=■=ρgh,这仅是对于柱体才适用的特殊情况.但对于液体来说,无论液体的形状如何,都可以用公式p=ρ液gh来计算液体内某一深度的压强.

3.漂浮问题“五规律”在解题中的运用

(1)物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受到的重力.

(2)同一物体在不同液体中漂浮,所受浮力相同.例如一艘轮船从河面开到海面,此时浮力都等于重力,保持不变.

(3)同一物体在不同液体中漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小.

(4)漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几.例:有一木块漂浮在水面上有■的体积露出水面,浸入水中的体积是总体积的■,则木块的密度为■ρ水.

四、 典型例题放送

例1一柱体对水平桌面产生的压强为p,现沿图中所示虚线,竖直切去三分之一,剩余部分对桌面的压强为 ().

A.■pB.■pC.pD.■p

解析对柱状物体,若密度均匀,且受力面积为底面积时,竖放在水平面上时对水平面的压强p=■=■=■=■=■

=ρgh,可知此时对水平面的压强只跟物体的密度和高度有关.

答案选C

变一:柱体对水平桌面产生的压强为P,若沿水平虚线切去三分之一,剩余部分对桌面的压强为().

A.■p B.■p C.pD.■p

解析放在水平桌面的物体对水平桌面的压力F=G,水平切割使得G减小,所以压力F减小,而接触面S没有变化,根据压强p=■=■,可知此时对水平面的压强减小.

答案选B

变二:若沿ab虚线切成左右两块,则将这两块分开一段距离后左边一块对地面的压强比原来 ,右边一块对地面的压强比原来 .(选填“增大”“减小”或“不变”)

解析添补法.由例1的解析可知,物体a(如图甲所)示补上一块构成柱体(如图乙),此时压强才等于p,所以物体a在底面积不变时,G减小,压强减小;反之,物体b去掉一块才构成柱体,它对地面压强才等于p.在底面积不变时,G增大,压强增大.

答案减小增大

例2甲、乙两支完全相同的试管,分别装有质量相等的液体,甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液面相平,设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙,则().

A.p甲

C.p甲>p乙D.条件不足,无法判断

解析有的同学仅凭高度相同,就认为液体对两试管底的压强相等,忽略了液体的密度,应该从“甲、乙两支完全相同的试管,内装质量相等的不同液体,甲管竖直放置,乙管倾斜放置,两管液面相平”中得出:甲、乙两管内的液体质量相同,显然乙管内液体的体积要大于甲管内液体的体积,由此可得出乙管内液体的密度要小于甲管内液体的密度,进一步得出p甲>p乙.

答案选C

例3在下列器材中:刻度尺、量筒、水、烧杯、细线,选择一定的器材测一块橡皮泥的密度.写出:(1)所需的器材;(2)简要的实验步骤(包括要测量的物理量及符号);(3)计算橡皮泥密度的表达式.

解析要求橡皮泥的密度需测出橡皮泥的体积和质量.体积可用量筒直接测出;而质量可根据漂浮条件:当物体漂浮在液面时F浮=G物;所以使橡皮泥漂浮在液面上,读出排开液体的体积,算出G排,由阿基米德原理可知F浮=G排,这样可得到物体的重力大小而求出质量.

①量筒中倒入适量的水,记下量筒中水面的示数V1;

②橡皮泥捏成小盒状泥放入量筒中使其漂浮在水面上,记下此时量筒中水面的示数V2;

③把橡皮泥捏成实心团状,使其沉入量筒中,记下此时量筒中水面的示数V3;

④计算橡皮泥重G=F浮=ρ水g(V2-V1),橡皮泥的质量m=ρ水(V2-V1),橡皮泥的体积:

V=V3-V1,橡皮泥的密度ρ=■=■・ρ水.

例4有不同材料制成的三个体积相等的实心球A、B、C,放在同一种液体中静止时处于如图所示的位置,其中C球与容器底部有挤压作用.试比较A、B、C三球所受浮力大小和重力大小关系及A、B、C三球的密度大小.

解析由阿基米德原理可知,三个球是在同一种液体中,所以ρ液是相等的,而三个球的体积是相等的,通过观察图可知:B、C两球都处于浸没状态,因而这两球受到的浮力相等,而A有部分体积露出了液面,因而它的V排要比B和C小一些,所以受到的浮力也小一些.第二问是要求比较三球的密度关系,根据浮沉条件的密度比较法可知,由于A球是漂浮的,所以必有ρAρ液.

答案FAρB>ρA