不完全信息下物联网信息服务定价策略研究
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摘要：运用博弈理论，构建了不完全信息下中间商占主导的物联网信息服务定价模型。在供应商边际生产成本信息不完全的静态情况下，通过信息甄别合约，运用显示原理分析了实现均衡时的信息服务定价问题及双方的最优定价策略；运用Rubinstein的思想分析在不完全信息动态博弈下双方信息服务定价的均衡解以及各自最优定价策略。研究表明：在不完全信息静态下，中间商可通过制定合理的信息服务价格与对供应商的转移支付来降低供应商边际生产成本不确定所带来的风险，同时中间商与供应商应共同致力于提高信息服务质量以增加收益。在不完全信息动态下，中间商若想在第一阶段、供应商在第二阶段报价成功，应努力降低自己的边际成本，并希望对方对信息服务价格的期望值接近临界值。
关键词：物联网；不完全信息；博弈；显示原理；信息服务定价
中图分类号：C931；F49 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2012）10-0135-05
Study on Information Service Pricing in Internet of Things with Incomplete Information
LI Wei1，2， MEI Li-jun1，2， NIE Kai1，2
（1. School of Economics and Trade， Hunan University， Changsha 410079；
2 Hunan Key Laboratory of Logistics Information and SimulationTechnology， Changsha 410079）
Abstract： This paper proposes a dominant intermediary model in which it addresses the pricing of information service in the internet of things with incomplete information based on the game theory. When the service provider's marginal cost of production is incomplete information， the equilibrium of information service pricing and optimal pricing strategies between the provider and the intermediary are achieved by signal screening contracts and revelation principle. Based on the Rubinstein's ideology， it also analyzes the equilibrium pricing of information service under the dynamic game of incomplete information for both and their respective optimal pricing strategy. Result shows that the intermediary can make reasonable price for information services and transfer payments to service provider to reduce the risk with incomplete information. Meanwhile， the intermediary and the service provider should work together to improve the quality of information service in order to increase revenue. With the dynamic game of incomplete information， if the quote of intermediary in the first stage and provider in the second stage is accepted for the other party， it should strive to lower their marginal costs and also hope that the information service price expectation of other party near the critical value.
Key words： internet of things； incomplete information； game； revelation principle； information service pricing
1 引言
中国“十二五”规划已经明确提出将物联网作为战略性新兴产业来培育发展，推动物联网在重点领域的应用示范[1]，凸显物联网已被提到国家战略高度。随着物联网技术在服务业的逐渐推广应用，在物联网提供信息时，就必然会涉及到信息服务的定价问题。如何确定一个合适的定价机制，使信息供应商、中间商和消费者都乐意接受，这使得物联网信息服务定价问题成为当前物联网研究的热点之一。
目前，国内外对于物联网信息服务定价问题的研究主要集中在信息服务为何定价层面上。如Eva Bucherer依据“经济创造价值”理论提出物联网信息是价值创造的主要来源，并通过信息定律来验证，进而说明物联网信息定价是把信息服务引入市场的重要一环[2]。Elgar Fleisch将物联网信息服务应用到交通中，定性分析了使用物联网信息服务交通中的商业价值与消费者价值，认为物联网能减少交易成本和市场风险，从而提出合适的定价机制使得基于传感服务的商业模式得以成功应用[3]。Jens-Matthias Bohli将定价机制运用到物联网中，认为物联网市场一定会存在消费者、中间商、信息供应商这三个参与方，并给出了建立物联网市场所需的步骤，提出信息服务定价是物联网商业成功的关键[4]。王滔亮等分析了物联网应用需求以及产业带动效应，认为随着物联网信息服务的逐渐推广应用，信息服务定价是有待解决的问题[5]。陈志刚等指出物联网信息服务是一种最有经济价值的应用形式，并分析了运营商在信息服务定价中的角色定位[6]。张云霞指出运营商在推广物联网信息服务涉及定价时，应整合优势资源，开发差异化服务[7]。
一部分学者在物联网信息服务为何定价的基础上进一步探讨了物联网信息服务怎样定价的问题。Michael Chui与 Markus Loffer将物联网信息服务应用到汽车保险中，并依据驾车的实际风险来确定信息服务的定价，对信息服务定价主要是定性的描述，缺乏定量的支持[8]。Christian Decker把物联网技术应用到供应链中，从定量角度建立了智能设备成本的模型，以信息服务价格、消费者效用、固定成本为变量来分析供应商、消费者、运输商三者之间收入的变化，并以此为价格决策者提供依据[9]，虽然涉及到物联网信息服务定价问题，但却忽略了现实中的不完全信息条件以及市场的竞争性。
从以上的研究可以看出，对物联网信息服务定价问题主要集中在为何定价层面上，对于如何定价也主要是从定性角度或忽略了更符合现实的不完全信息条件，应用博弈理论进行研究的相关文献没有出现过。基于此，本文研究不完全信息下的物联网信息服务定价问题，分析占主导的中间商在不知道信息供应商边际生产成本的情况下，运用显示原理探讨了不完全信息静态下达到均衡时的信息服务定价问题及双方的最优定价策略；在不完全信息动态下，运用Rubinstein的思想，研究了两阶段情况下，中间商与信息供应商的信息服务定价的均衡解以及各自最优定价策略，最后进行算例分析予以验证。
2 不完全信息下的静态博弈模型
一般而言，在物联网信息服务过程中，各参与方掌握其他参与方市场信息的多少直接决定了所占市场收益的多少。在更接近现实生活的信息不完全条件下，为了实现自己的收益最大化，参与方往往会隐藏自己的私人信息，而掌握不同的信息会做出不同的选择策略（假设各参与者都在自己掌握的信息条件下做出理性选择）。故本文重点讨论了基于单一中间商与单一信息供应商组成的不完全信息下物联网信息服务中各参与者的定价决策问题。
2.1 问题描述
考虑中间商占主导、信息供应商跟从的定价方式。物联网信息服务作为一种新的服务，中间商凭借其自身的优势，在物联网信息服务中起主导作用[7]。物联网信息服务传递过程如图1中顺序所示。首先消费者发送信息请求，中间商通过部署在物理世界的智能传感节点来获得基础数据信息，然后通过供应商对这些物理信息的加工处理，再通过中间商最终反馈给消费者。
中间商是信息的收集和分发者，提供物理信息平台以连接信息供应商和消费者[6]，设其边际销售成本为C，固定成本为F，在不影响分析的情况下，为简化将固定成本设为0。信息供应商负责信息的加工、处理，其边际生产成本存在两种情况，低成本Csl与高成本Csh。在整个信息服务过程中，只有信息供应商的边际生产成本成为唯一的不完全信息，信息供应商知道其边际成本，而中间商不知道供应商的边际生产成本，只知其为低成本Csl的概率为α，（0
2.2 博弈模型
物联网信息供应商的边际生产成本为低成本Csl时，真实报告其成本时获得的收益πsl为：πsl=（zl-Csl）（k-bpl），供应商谎报为高成本的收益πlsl为：πlsl=（zh-Csl）（k-bph）。
物联网信息供应商的边际生产成本为高成本Csh时，真实报告其成本时获得的收益πsh为：πsh=（zh-Csh）（k-bph），供应商谎报为低成本的收益πlsh为：πlsh=（zl-Csh）（k-bpl）。
根据梅尔森的显示原理[13]可知，在不完全信息下为避免出现欺诈行为，需找到满足供应商的激励相容约束合约。故中间商为了使信息供应商真实报告其边际生产成本，则必须使供应商真实报告其成本时所获得的收益大于谎报成本时所获得的收益，也就是供应商的激励约束条件为：
πsl≥πlsl（1）
πsh≥πlsh（2）
同时，为了使信息供应商接受该合约，必须同时使供应商的收益大于0，即相容约束条件：
πsl=（zl-Csl）（k-bpl）≥0（3）
πsh=（zh-Csh）（k-bph）≥0（4）
由于中间商面对边际生产成本不确定的信息供应商，只能求其收益的期望值，故中间商的预期收益为：E（πi）=α（pl-zl-C）×（k-bpl）+（1-α）（ph-zh-C）×（k-bph），在不完全信息情况下，中间商通过选择ph，zh，pl，zl使信息供应商形成一个分离均衡，同时自己获得次优的预期收益，即：
MAXph，plα（pl-zl-C）×（k-bpl）+（1-α）（ph-zh-C）×（k-bph）（5）
s.t.（1）、（2）、（3）、（4）式成立。
在Spence-mirrele分离均衡的单调性条件[13]：信息供应商低成本时的产量高于高成本时的产量得到满足，即k-bpl>k-bph时，由约束条件（1）自动就会推导出约束条件（2），也就是说当低边际生产成本供应商真实报告其成本的条件得到满足时，高边际生产成本供应商真实报告其成本的条件也自动得到满足，因为在一般情况下，只有低边际生产成本的供应商具有谎报为高成本的动机；在参与约束条件（4）高边际成本供应商的收益大于0得到满足的条件下，低成本供应商的收益也会大于0，参与约束（3）也自动得到满足。
故中间商的优化决策可以简化为：
MAXph，plα（pl-zl-C）×（k-bpl）+（1-α）（ph-zh-C）×（k-bph）
s.t.（1）、（4）式成立。
运用Kuhn-Tucker条件解上述方程得：
ph=k+bC+bCsh2b+αCsh-Csl21-α， pl=k+bC+bCsl2b
Qh=k-bC-bCsh2-αbCsh-Csl21-α， Ql=k-bC-bCsl2
zh=Csh，zl=Csl+Csh-CslQhQl
此即为在不完全信息情况下，使供应商达成分离均衡时，理性中间商应制定的合约为[（ph，zh），（pl，zl）]。在供应商为高边际生产成本时，中间商的收益为：πi=（k-bCsh-bC）24b-α2b（Csh-Csl）24（1-α）2，此时信息供应商的收益为：πsh=0。当供应商为低边际生产成本时，中间商的收益为：πi=（k-bCsl-bC）24b-（Csh-Csl）Qh，而供应商的收益为：πsl=（Csh-Csl）Qh。
2.3 模型结果分析
由以上分析可知，在物联网市场中，当供应商为高边际生产成本时，物联网信息供应商的收益为0，而中间商的收益大于0，此时中间商应将自己收益的一部分分配给信息供应商，以更好地激励物联网信息供应商参与信息服务。这是因为物联网信息需要供应商的加工、处理，转移部分收益可以促使供应商更好地合作，以实现双赢局面，同时中间商也会加快技术研发绕开供应商对信息的加工处理，以避免不完全信息所带来的不利影响。通过计算可知，在其他条件不变的情况下，中间商的收益随着边际销售成本的递减而递增，低成本供应商的收益随着边际生产成本的减小而增加。因此为了增加收益，中间商与供应商都会通过改善技术以降低各自的边际成本。另外中间商与供应商的收益及与消费者对于服务价格的敏感程度b、信息服务质量k有关，其中k越大，供应商与中间商的收益就越大，表明中间商与供应商应共同致力于提高信息服务质量，以增加彼此的收益。同时价格敏感系数b越小时，高成本时的中间商与低成本时的供应商收益会增加，因此，在高成本时中间商应选择价格敏感系数小的b，而在低成本时供应商也应选择价格敏感系数小的b，故在提供物联网信息服务时，中间商与供应商应选择价格敏感系数小的信息服务，同时应加大宣传攻势以影响消费者对物联网信息服务需求，间接影响对物联网信息服务价格的敏感程度。
3 不完全信息下的动态定价博弈
上述的均衡解是建立在不完全信息下的静态定价博弈基础上的，而在现实中，物联网信息供应商为获得更多的收益而对合约进行修改，之后中间商再针对修改后的合约做出接受与否的决策，即出现不完全信息下双方轮流出价的动态博弈。为简化分析，假设中间商与信息供应商只对信息服务价格进行讨价还价，由中间商先报价，然后供应商对此价格进行讨价还价，双方再针对这个价格继续谈判，直到谈判结束为止。这类似于无限期轮流出价博弈，为此运用Rubinstein定理的思想来构建不完全信息下的动态定价博弈模型。
3.1 模型的描述
双方对物联网信息服务价格都有一个预期值，分别用Ws、Wi表示供应商、中间商对信息服务价格的预期值，Ws、Wi是私人信息，中间商与供应商均不知道对方Ws、Wi的准确值，且Ws服从[C1，D]、Wi服从[C2，D]上的均匀连续分布，C1、C2分别表示供应商、中间商的边际生产成本，考虑到替代服务的竞争与消费者的接受能力，用D表示对信息服务价格预期值的临界值。中间商与供应商根据对方在博弈中的行为，在不完全信息动态条件下，基于贝叶斯法则，双方会不断修正对方的价格预期值并以均值进行估计。即中间商在第一阶段报价pi时，供应商认为Wi服从[C2，2pi-C2]上的均匀分布。晚达成协议对双方都有代价，双方都坚持“尽快接受”原则[12]，否则双方都会倾向于多讨价还价。用β表示晚达成协议时收益的折扣系数（0
在第一阶段中间商先制定信息服务价格pi，供应商选择接受或拒绝。如果供应商接受，博弈结束，那么中间商的收益函数为（Wi-pi-C2）Q，供应商的收益函数为（pi-Ws-C1）Q。如果拒绝，博弈进入第二阶段，此时供应商报价ps，中间商选择接受或拒绝，如果中间商选择接受，则博弈结束，供应商的收益函数为β（ps-Ws-C1）Q，中间商的收益函数为β（Wi-ps-C2）Q。如果中间商拒绝，那么博弈进入第三阶段，这样双方轮流出价，理论上可以趋向于∞，设直到博弈进入第m阶段才结束。那么如果m为奇数，此时由中间商报价pm（m+1）2，供应商接受时其收益函数为βm-1pm（m+1）2-Ws-C1Q，中间商的收益函数为βm-1Wi-pm（m+1）2-C2Q。若拒绝，双方收益都为0。如果m为偶数，在第m阶段由供应商报价pmm2，如果拒绝，双方收益都为0，博弈结束，若中间商接受，则供应商的收益函数为βm-1pmm2-Ws-C1Q，中间商的收益函数为βm-1Wi-pmm2-C2Q。根据萨克德和萨顿的观点，从参与人出价的任何一个阶段开始的子博弈等价于从第一阶段开始的整个博弈，可以应用有限阶段逆向归纳法的逻辑寻求精炼均衡，为分析方便，仅讨论该博弈过程持续两个阶段，且由中间商先报价。
3.2 模型求解的过程
运用逆向归纳法求精炼均衡解。在第二阶段（第一阶段中间商报价pi，信息服务供应商拒绝），对于中间商来说，这是最后的机会，若拒绝，意味着收益为0，接受则中间商收益为β（Wi-ps-C2）Q，故只需β（Wi-ps-C2）Q≥0，即：
Wi≥ps+C2（6）
对于第二阶段的供应商来说，其知道中间商在这一阶段以式（6）是否成立作为选择标准，同时信息服务供应商判断中间商预期的信息服务价格服从[C2，2pi-C2]均匀分布，因此信息供应商选择ps以使自己的期望收益最大化，即：
MAXps[β（ps-Ws-C1）QP{Wi≥ps+C2}+0P{Wi
其中P{Wi≥ps+C2}与P{Wi
P{Wi≥ps+C2}=1-ps2（pi-C2）（8）
P{Wi
将式（8）、式（9）代入式（7），并对式（7）求解可得：
供应商的最佳选择是：
ps=pi-C2+Ws+C12（10）
此时供应商的收益函数为βpi-C2-Ws+C12Q，中间商的收益函数为βWi-pi-Ws+C12Q。
回到第一阶段，对于信息供应商而言，他知道如果谈判进入到第二阶段，他能获得的最大收益为βpi-C2-Ws+C12Q，因此中间商要使供应商在第一阶段就接受报价的条件是供应商得到的收益不小于βpi-C2-Ws+C12Q，即：
（pi-Ws-C1）Q≥βpi-C2-Ws+C12Q（11）
整理得：Ws≤2（1-β）pi+2βC2-（2-β）C12-β=B（12）
中间商在了解物联网信息供应商在第二阶段与第一阶段的决策方式后，其选择报价pi也使自己的期望收益最大，即满足：
MAXpi（Wi-pi-C2）QP{Ws≤B}+βWi-pi-Ws+C12QP{Ws>B}（13）
其中供应商在第一阶段就接受报价的概率 ：
P{Ws≤B}=2（1-β）pi+2βC2-2（2-β）C1（2-β）（D-C1）（14）
拒绝接受报价的概率P{Ws>B}=（2-β）D-2（1-β）pi-2βC2+（2-β）C1（2-β）（D-C1）（15）
将式（14）、（15）代入式（13）整理可得：
pi=2（β2-1）C2+（4-3β）C1+2（1-β）2Wi+β（1-β）Ws-β（2-β）D4（1-β）2（16）
3.3 模型结果分析
通过上述分析得到中间商先报价的两阶段博弈的精炼贝叶斯均衡为：
（1）理性的中间商在第一阶段报价为式（16）中的pi，当满足供应商对信息服务价格的预期值Ws≤-2（β-1）2C2+β（3-2β）C1+2（1-β）2Wi-β（2-β）D（4-3β）（1-β）时，信息供应商接受中间商的报价pi，反之拒绝报价。
（2）如果信息供应商在第一阶段拒绝时，那么供应商认为中间商对信息服务价格的预期值服从[C2，2pi-C2]上的均匀分布，此时供应商报价为ps=pi-C2+Ws+C12。若中间商对信息服务价格的期望Wi≥pi+Ws+C12时，中间商接受供应商的报价ps，反之拒绝报价。
从上述分析可以看出，中间商与信息供应商能否达成协议取决于C1、C2、Ws、Wi、D、β这6个参数。中间商若想供应商在第一阶段就接受报价，应努力提高Wi值，降低自己的边际销售成本C2，尽可能知道供应商的边际生产成本，以增加供应商对信息服务价格的期望值，使双方的谈判空间越大，达成协议的可能性就越高。在第二阶段，供应商若想中间商接受其报价，供应商应降低自己的边际生产成本。同时不管是在第一或是第二阶段，双方都想知道对方的信息服务价格的预期值，并希望越接近期望值的临界值越好，双方谈判的空间就越大，越容易达成协议，这就需要提高物联网信息服务市场的透明度，故为提高物联网信息服务市场运作效率，应该提高信息服务市场的透明度。
4 算例分析
利用算例分析来说明不完全信息静态博弈下设计的合约对信息供应商的转移支付、信息服务价格、中间商与供应商的收益、市场需求量的影响。假设相关参数C=20，Csl=16，Csh=24，α=0.6，k=100，b=0.5。根据以上数据，由K-T条件解出的公式与中间商、物联网信息供应商的收益可得到不完全信息下的均衡结果（如表1）。
从表1中可以看出，在不完全信息下，当物联网信息供应商为高边际生产成本时，中间商应制定的合约为（128，24），此时中间商的收益远远大于供应商的收益。若供应商为低边际生产成本时，中间商应制定的合约为（118，23.02），中间商的收益也还是大于供应商的收益，这主要是因为中间商处于主导地位，中间商得到了大部分的收益。当供应商具有信息优势时，对信息供应商有利，对中间商不利。同时低边际成本时，信息服务价格较低，市场需求量较多，供应商收益也大于高边际成本时的供应商收益，这间接激励了信息供应商通过提高信息服务质量、降低生产成本来获取更多的收益。
在不完全信息动态博弈条件下，由上面的分析可知，中间商与信息供应商能否达成协议取决于C1、C2、Ws、Wi、D、β这6个参数，因Wi是中间商定价行为的主要外生变量，为分析方便，通过讨论Wi来说明中间商与供应商的定价以及是否能达成价格协议，取β=0.2，C1=12，C2=10，Ws=20，D=50，Wi服从[C2，D]上的均匀连续分布，运用Matlab7.0编程运算，得出（如表2所示）不完全信息动态博弈下中间商与信息供应商的定价以及各自的决策。
从表2中可以看出，在前面的假设条件下，第一阶段不论中间商对信息服务价格的预期值为多少，供应商都会拒绝中间商的定价，这可能是因为供应商为获得更多的收益，想取得定价权；在第二阶段，随着中间商对信息服务价格的预期值渐渐逼近于期望值的临界值，中间商接受供应商定价的可能性就越大，越容易达成协议，这就需要提高物联网信息服务市场的透明度，以便真实地知道对方对信息服务价格的预期值，故为提高物联网信息服务市场运作效率，应该提高信息服务市场的透明度。分析C1、C2、Ws、D、β等参数对中间商与供应商的定价及各自决策的影响类似于以上的分析。
5 结束语
本文分析了不完全信息下的物联网信息服务定价问题。在静态博弈下，分析了占主导的中间商如何制定合约，运用显示原理探讨了达到均衡时的信息服务定价问题及双方的最优定价策略；在动态博弈下，基于贝叶斯法则，探讨了中间商与信息供应商达成定价协议的条件。可以在本文的基础上，进一步考虑政府管制价格对物联网信息服务定价的影响。
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