奇妙的绳结问题

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人类在创造数之前就是以绳结记数记事的. 随着时间的流逝，绳结的历史已被渐渐遗忘. 然而，近一百多年来，数学家在思考拓扑学（拓扑学：是近展起来的一个研究连续性现象的数学分支，中文名称起源于希腊语Τοπολογ α的音译. Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题. ）问题时，认识到绳结具有数学意义，从而把绳结作为拓扑学的一部分加以研究.

绳结的基础

两头接起来的绳子，如果在接起来之前没有打过结，那么就不会再有结了. 反过来，如果起初打了一个结，那么只要不把绳子割断，结也不会消失.

最简单的结叫单结. 如果我们不把绳结拉紧，而把它的两端连接，构成封闭的环，无论怎样处理绳子，只要不把它割断就不可能把这种结变换成另一种结. 左结和右结是互为镜像的.

三个绳圈

我们用三个绳环，相互穿套在一起（如下左图），如果你剪断其中的任何一个环，其余两个环仍相互套着. 我们将这三个绳环换一种形式套在一起（如下中图），你只要剪断其中的任意一个环，这三个环就都散开了.

如果我们将第二种形式的三个绳环不剪开，将其中的两个环用力向外拉，那第三个环就变成U形模样.

绳环的交叉

数学家对绳结的兴趣不是研究它的实用价值，而是把绳结当作相隔不远的空间曲线，因为绳结的两头可以连接起来，形成一条封闭曲线.

对绳结分类自然按照绳结交叉的次数. 如果绳结时左穿和右穿不加区别，最少的绳结交叉次数是三次，只有1种，四次交叉的绳结也只有1种，五次有2种，六次有3种，七次有7种，九次有49种，十次有165种……

绳结的交叉次数越多，绳结变化的种类也越多. 绳结的千变万化，给人们带来了丰富多彩的绳结艺术之美，也给数学家带来更多的研究课题.

绳结的运用

两根绳子交叉缠绕，可以打成一个平结，两个绳圈相互穿套在一起，也可以打成一个平结. 这样可以将两者牢牢地系在一起.

捆行李，绑篱笆，常用正结（或反结），特点是易系难解.

扎礼品，做装饰，常用蝴蝶结，特点是易系易解.