论企业技术进步中的阈值问题

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［摘要］企业技术进步中的阈值是企业研发效率、企业的市场需求规模所必需达到的最小值。企业研发投资具有的规模经济特点，导致企业技术进步时存在市场需求规模阈值。当企业市场需求规模既定时，则存在企业研发效率的阀值，企业研发效率阀值与企业市场需求规模成反比。寡头垄断或完全垄断可以降低企业研发效率阈值。企业技术水平和管理水平的提高、适当的企业外部环境如知识产权制度、税收制度有利于提高企业研发效率和扩大技术进步的收入规模，从而有利于企业克服技术进步的阈值障碍。

［关键词］技术进步;阈值;研发效率;市场结构

［中图分类号］F121.3［文献标识码］Ａ［文章编号］1008—1763(2012)03—0048—05

DiscussingthethresholdinEnterprise'sTechnicalProgress

XUYoumin

（HunanUniversitySchoolofEconomyandTrade,Changsha410079）

Abstract:Thethresholdinenterprise’stechnicalprogressistheminimumvaluethatenterprise’sR﹠Defficiencyandthemarketdemandscaleneededtoachieve.Thereisathresholdofmarketdemandscaleintheenterprise’stechnicalprogress,duetotheenterprise’sR﹠Dinvestmenthasthecharacteristicofscaleeconomy.Thereisathresholdofenterprise’sR﹠Defficiencywhenthemarketdemandscaleofenterpriseisestablished,anditisinverselyproportionaltothemarketdemandscale.Oligopolyorcompletemonopolycanreducethethresholdofenterprise’sR﹠Defficiency.Itishelpfultoenhancetheenterprise’sR﹠Defficiencyandexpandtheincomescaleoftechnicalprogressbecauseoftheimprovementoftechnologyandmanagementlevelandtheappropriateenterpriseexternalenvironmentsuchasintellectualpropertyrightssystemandtaxsystem,whichisusefulforenterprisetoovercomethethresholdobstaclesoftechnicalprogress.

Keywords:technicalprogress;threshold;R﹠Defficiency;marketstructure

阈值是令研究对象发生某种变化时其原因或其变化的条件所必需达到的最小值，亦可称为临界值。如果引发变化的原因或其变化的条件未达到阈值，则变化不会产生。阈值现象在自然科学与工程技术中常常出现，经济活动中亦存在阈值现象。本文拟研究经济活动中的技术进步所表现出来的阈值问题，研究决定阈值大小的因素，利用阈值现象来解释某些经济状态持续存在的原因，探讨降低阈值的措施。一技术进步中的阈值现象及其经济学意义

阈值现象在经济活动中的表现早已为人们所熟识，最小规模经济就是投资或生产活动的规模阈值即临界值，如果不能达到这一阈值则其效率低下而在理论上不应该产生。机会成本这一概念也具有阈值的内涵，因为一项经济活动不能够获得超过机会成本的收益，则该项经济活动不应当发生。

技术进步的阈值（Thethresholdoftechnologicalprogress）亦被人们所注意或有所研究，技术进步的研发投入需要达到一定的规模才可能形成新的、有经济价值的技术，这表明研发投资存在阈值现象。研发投资所带来的技术进步也必须达到一定的进步程度才能够使得研发投资所获得的收益足以弥补研发投资的成本，这对研发效率提出了阈值要求。

笔者在指导研究生研究熊彼特猜想［1］（有利于技术进步的产业组织结构既非完全竞争也非完全垄断）过程中研究了阈值现象。在降低成本的技术进步和改进产品质量的技术进步的过程中，存在导致研发投入是否具有效率的临界值即阈值［2］。降低成本的技术进步所表现出来的研发效率阈值是一定规模的研发投入成本所能够降低平均成本的最小程度，提高产品质量的技术进步所表现出来的研发效率阈值是一定规模的研发投入的成本所能够通过提高质量提高单位商品收益的最小程度。只有当研发效率高于阈值时，研发投资才可能获得净利润，否则研发投资行为将不能获利。

通过对技术进步中的阈值现象的研究，有助于解决熊彼特猜想，这一猜想是众多学者Arrow［3］、Scherer［4］、Kamien,M.I.andSchwartz［5］、Loury［6］、Dasgupta,P.andStiglitz［7］、LeeChangYang［8］研究后未得到一致结果的难题。

技术进步的过程存在阈值现象，表明经济过程的技术进步现象具有非连续性的特征。从发生条件来看，如果技术进步的条件满足阈值要求，则技术进步能够发生，否则技术进步不能发生。阈值现象表明技术进步的条件有不连续的特点。从技术进步的程度来看，技术进步一旦发生，其技术有不连续的变化，这也表明技术进步的程度具有不连续的特点。技术进步的不连续特征与新古典经济学研究既定技术条件下资源有效配置时所具有的连续变化的特征有很大的区别，技术进步的阈值特征及其不连续特点必然对技术进步产生显著的影响，是值得深入研究的经济问题。

二企业技术进步的阈值与

企业需求规模的关系企业为技术进步进行研究而产生的投资具有一次性投资的特点，即研发投资产生新技术之后，并不需要新的投资就能够保有新的技术即新技术一旦产生就可以永续使用，保有新技术本身并不需要新的成本支出。研发投资产生的新技术在使用规模上可以不受限制，使用范围的扩大并不会带来研发成本的提高，因此研发投资具有规模经济的特点即随着使用规模的扩大，单位产品所分摊的研发成本变小。

经济活动中的研发投资主要达到两个目的：降低生产成本或者提高产品质量。降低生产成本的投资可以使企业获得成本优势提高企业产品的盈利能力，我们可以以单位产品的盈利能力的提高量p来反映企业单位产品的盈利能力的提高。研发投资所带来的产品质量的提高也可以以单位产品的盈利能力的提高量p来反映企业产品质量的改善。如果一企业有一次性投入RD，则单位商品盈利能力的提高量p是RD值的函数：即有p＝f（RD）。以下称p为技术进步的单位收益，f（RD）为技术进步函数。

显然，技术进步函数具有以下特性：当RD＝0时，p＝0；且f’＞O即是RD的单调递增函数。

一个生产者研发投资所带来的总收益取决于技术进步之后销售量与单位收益的乘积，而技术进步之后销售量又取决于技术进步之前的销售量Q和因技术的变化所带来的销售变化量Q，因此总收益应该为p×Q＋p×Q，研发投资形成的技术进步所带来的纯收益或利润有：

Л＝p×Q＋p×Q－RD

＝p×（Q＋Q）－RD

令p/RD为研发效率，研发效率即为新技术的单位产品收益与总研发成本之比。

显然，研发效率的阈值是技术进步所带来的纯收益为0时的研发效率。

令Л＝0，有p/RD＝1/（Q＋Q），这是研发效率的阈值。显然，当（Q＋Q）足够大时，即便研发效率很低，也存在某一销售量（Q＋Q）使得p/RD＝1/（Q＋Q），即理论上存在研发效率的阈值。值得注意是如果（Q＋Q）不是足够大，则p＝f（RD）可能无法满足p/RD＝1/（Q＋Q）条件，即任一规模的研发投入均无法达到研发效率的阈值，在这种情况下技术进步的研发无法产生。因此存在一个导致技术进步产生的最小销售规模，这是需求规模阈值。

当然，如果当（Q＋Q）＝1时即有p≥RD，即技术进步中只需要一单位商品的收益即可弥补研究成本，但这种情况是特殊情况，也许只存在于公共产品的研发过程中，或者研发效率特别高的技术进步过程中。对于一般商品的技术进步我们一般要求Q＋Q＞1，即存在导致研发得以产生的最小需求规模。

依据p＝f（RD）和p/RD＝1/（Q＋Q）条件我们可以确定使得研发效率达到阈值的RD的最小值。即需求规模既定且大于需求规模阈值情况下，存在一个研发投资规模RD的阈值。只有当研发投资规模不小于这一阈值时，其研发效率才能够不少于研发效率的阈值。

根据以上研究我们可以得出这样结论：

第一，企业的技术进步存在由其需求规模所决定的研发效率的阈值，阈值与需求规模成反比。企业的需求规模由技术进步前的原需求规模Q与技术进步所改变的需求规模Q之和决定。

第二，研发效率既定的情况下，存在一个需求规模阈值。需求规模阈值是导致研发效率能够达到研发效率的阈值所需要的最小需求规模。

第三，当研发效率既定、需求规模不小于阈值的情况下，存在一个研发投入规模的阈值，这一阈值是使研发效率等于研发效率阈值所需求的最小研发投入规模。三、市场竞争条件和市场需求状况

对需求规模的影响及对企业技术

进步效率阈值的影响由于需求规模作为技术进步企业的外在因素对企业的研发效率阈值有决定性的作用，因此需要从市场竞争条件和市场需求状况角度研究对企业需求规模的影响，进而研究这两类条件对企业技术进步阈值的影响。

（一）技术进步前市场需求状况和市场竞争条件对企业需求规模的影响

单个企业的需求规模取决于整个市场的需求规模和市场竞争条件，因此市场需求状况、市场竞争条件将通过影响单个生产者的需求规模来影响单个企业的技术进步效率的阈值大小。

设产品市场的需求函数为TQ＝F（P），对于这一需求函数有dF（P）/dP＜0，即均衡价格水平的上升将导致市场需求TQ的减少。

某一企业通过市场竞争所获得的市场份额为r（0＜r≤1），即这一企业的需求规模Q＝r×TQ＝r×F（P），显然r值的大小与这一企业技术水平所决定的产品质量、生产成本及市场竞争状况有密切关系，其中的市场价格P与市场的竞争状况相关，一般有dp/dr＞O，即企业的市场份额的增加会导致市场均衡价格的上升。

dQ/dr＝TQ＋r×dTQ/dr＝TQ＋r×dp/dr×dF（P）/dP

由于dp/dr＞O且dF（P）/dP＜0，因此r×dQ/dr的大小取决于TQ与r×dp/dr×dF（P）/dP的比较，当r×dp/dr×dF（P）/dP的绝对值足够大即大于TQ时，dQ／dr＜0，这要求r、dp/dr与dF（P）/dP绝对值均比较大，即dTQ/dr的绝对值大于TQ，一企业市场份额的改变将导致市场需求规模的变化量大于原有市场规模，这种可能性是很小的。并且由于当r0时，dTQ/dr0，因此，如果存在r值使得dQ／dr＞0，这时r应为接近于1的有限值。由此我们可以得出这样的结论，即企业市场份额的增加一般将导致其需求规模的扩大。因此，导致一企业需求规模最大的市场竞争状况应当是完全垄断或需求弹性（即因市场价格的相对改变所能够相对改变的市场需求规模）很大的情况下由少数几家企业垄断的寡头垄断状况。

由此我们可以认识到，如果不考虑技术进步对市场需求的改变，仅从市场竞争条件来看，一企业市场份额越大，其产出规模越大，由此所决定的技术进步效率阈值越小。当市场竞争状况处于完全垄断或寡头垄断状况时，垄断企业的市场需求规模达到最大，技术进步所要求的阈值最小。这一结果与熊彼特猜想：垄断的市场竞争状况更有利于技术进步是一致的。

（二）技术进步后市场需求状况和市场竞争条件对企业需求规模的影响

技术进步改变了市场需求状况，如果考虑到技术进步所能够改变的市场需求的大小，那么技术进步的效率阈值的变化就不仅仅只受到原有市场竞争状况的影响。

设一企业的技术进步将改变整个市场的需求，设技术进步之后的市场需求函数为TQt＝F（Pt），一企业在技术进步之后所能够获得的市场份额为rt，相应的需求规模为Qt＝rt×TQt，这里我们用t来反映技术进步的程度，一般应当有：dTQt/dt＞0，drt/dt＞0，即一个企业的技术进步的强度越高其扩大的市场需求规模和提高市场份额的能力越高。

这时dQt/dt＝TQt×drt/dt＋rt×dTQt/dt＞O

如果r＝l，则drt/dt＝0，即完全垄断条件下dQt/dt＝dTQt/dt即完全垄断时技术进步后所能够扩大的市场需求规模就是其需求规模，记为TQ1。

在非完全垄断竞争条件下，技术进步后的企业需求规模为Qt＝rt×TQt，只要技术进步能够保证rt×TQt＞TQ1，则技术进步企业的需求规模大于完全垄断企业的需求规模，从而使得技术进步的效率阈值得以下降。由于rt＜1，这要求TQt＞TQ1，即竞争条件下技术进步所能够扩大的市场需求规模大于完全垄断条件下技术进步所能够扩大的市场规模，这是竞争有利于降低技术进步的效率阈值的必要条件。

如果TQt＞TQ1，还需要rt＞TQ1/TQt，才能使得rt×TQt＞TQ1，即技术进步的企业在技术进步之后的市场份额必须足够大，才能使其技术进步之后的需求规模大于垄断条件下的市场需求规模。因为如果企业技术进步之后的市场份额rt＝1则又回到了完全垄断状况，这时其市场需求规模可能反而变小。因此，如果TQt＞＞TQ1，则存在一个适度的市场份额，在这一份额下，技术进步企业的需求规模可以达到最大，其技术进步的效率阈值最小。

如果虽有TQt＞TQ1，但TQ1/TQt接近于1，则rt接近于1，由此可以推断出企业技术进步之后形成的寡头垄断可以导致其研发效率阈值最小的结论。

值得注意的是，既便技术进步能够扩大市场需求规模使得研发效率阈值最小的市场竞争结构并非完全垄断，但考虑到技术进步所能够扩大的市场规模的有限性，即这一比值TQ1/TQt并不能够接近于0，因此，使需求规模rt×TQt最大的rt值是0与1之间的有限值，即最有利于技术进步的、可以导致技术进步的阈值最小的市场竞争结构应该由有限个企业参与的寡头竞争。显然，随着技术进步所能够扩大的市场需求规模越大，最有利于技术进步的市场竞争的企业个数会增加。

需要强调的是，影响企业技术进步效率阈值大小是技术进步之后的市场份额的大小和市场需求规模，技术进步之前的市场份额的大小和市场需求规模并不会直接决定技术进步的效率阈值。

依据以上的研究和讨论，我们可以得出这样的结论：

1.在市场需求随着竞争程度的增加而增加缓慢时，垄断程度和市场份额的提高可以提高企业产出规模，进而降低企业技术进步的效率阈值。如果市场需求随着竞争程度的增加而增加很快时，适度的竞争可以使企业产出规模达到最大，进而使企业技术进步效率阈值达到最小。

2.如果技术进步能够使市场需求规模扩张迅速，且竞争条件下技术进步所能够增加的市场需求规模大于垄断条件下技术进步所能够增加的市场需求规模，则存在一个可以使技术进步企业的产出规模达到最大化市均份额的寡头竞争格局，在这一寡头竞争市场下其技术进步效率阈值达到最小。

3.如果技术进步所能够增加的市场需求规模十分有限，并且竞争条件下技术进步所能够增加的市场需求规模虽然大于垄断条件下技术进步所能够增加的市场需求规模，但增加的比率小，则技术进步企业所形成的市场垄断格局将使其研发效率阈值达到最小。

四影响研发效率的因素，决定了研发

投入规模阈值和需求规模阈值影响研发效率的因素可以区分为由企业自身决定的内部因素和不能由企业决定的外部因素。

显然，影响企业研发效率的内部因素主要取决于企业的技术水平和管理能力。企业技术水平越高，则技术进步所需要的新增投资相对较少，所能够获得的单位产品的收益较大。企业拥有从事技术开发的一流人才和丰富的经验是企业一流技术水平的保证。企业的管理水平在技术创新过程中表现为能够有效地发挥技术人员的积极性、降低技术创新过程所耗费的成本。由于技术创新依赖于原有技术和管理经验的积累，因此，企业专业化程度的提高有助于提高企业的技术水平和管理能力。

影响企业研发效率的外部因素是制度和经济政策，并且具有普遍性和可操作性，对此我们应当作全面和深入的研究分析。

第一，有效保护知识产权的制度可以降低技术创新产品的市场竞争程度，提高技术创新产品的单位收益，进而提高研发效率。

专利制度有效实施和反不正当竞争法的有效实施可以排斥侵权企业对技术进步企业的成果的侵犯，这不仅仅可以提高技术创新企业的单位产品收益，还可以扩大技术创新企业的市场规模，使这技术创新的总收益得以提高。

第二，在所得税前可抵扣一定比例的企业研发成本，降低企业实际承担的所得税的比例，使得企业实际承担的研发成本降低，因此可以提高研发效率。对研发投入比重较高的技术型企业，制定较低的所得税税率，也具有同样的效果。

第三，对企业的研发项目直接提供财政支持，可以减低企业的研发成本。

对研发成果进行财政补贴和奖励等方式为企业研发提供资本方面的支持，显然可以降低企业的实际承担的研发成本，进而提高该企业自有投资效率。

第四，高水平的教育体制可以使企业获得具有较高技术水平和管理水平的人才，提高企业研发效率。

高水平的教育体制可以使企业的研发人员达到进行研发所需要的尽可能高的知识水平，否则企业将需要为提高研发人员的知识水平支付更多的成本，这会降低企业研发效率。

第五，高水平的国家科学研究体制所产生的科学技术可以改善企业技术进步研发的基础条件，进而提高研发效率。

如果由财政承担研发成本的国家科研体制能够产生高水平的科研成果，这些科研成果只需要通过适当的转移和改进，就可以成为企业继续研发的基础或直接为企业所采用，这显然可以降低企业研发投资的规模、持续的时间和研发的风险，可以大大提高企业的研发效率。

第六，开放的竞争政策有利于使得具有更高研发效率的企业和生产要素进入具有技术创新潜力的领域，从而可以提高研发效率。

参与竞争的企业数量和生产要素的增加，可以使得具有较高技术进步能力的生产要素更容易进入具有技术进步潜力的市场中，使有技术进步的研发效率得以提高，这可以大幅度降低技术进步的投入规模阈值。因此，适度的竞争有利于技术进步。相反，在行政垄断的情况下，由于限制了高水平的生产要素的进入和参与竞争，同时行政垄断时改变市场份额的可能性降低。因此行政垄断所形成的竞争格局将因有对参与竞争的生产要素的约束和市场需求份额的约束而提高技术进步的阈值，降低市场中技术进步的可能性。五结论

经过本文的研究可以得到以下结论：

第一，由于企业研发投资具有规模经济的特点，因此，当企业的研发效率一定时，存在市场需求规模阈值，只有当市场需求规模大于这一阈值时，企业技术进步的研发才是有利可图的。而当企业市场需求规模既定时，也存在企业研发效率的阀值，企业市场需求规模的扩大则有利于降低企业研发效率的阈值。

第二，有利于扩大企业市场需求规模、降低企业研发效率阈值的市场结构是寡头垄断市场或完全垄断市场，这与熊彼特猜想一致。

第三，企业研发效率不仅仅取决于企业的技术水平和管理水平，与企业的外部环境如知识产权制度、税收制度、国家的科学技术水平也有密切的关系。

［参考文献］

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