假设法在小学数学教学中的应用
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摘 要：假设法是小学数学教学中应用最广泛的一种思想方法，教师要充分引导学生大胆去假设，开创学生发散思维和求异思维，从而培养学生数学思维能力和综合运用能力。
关键词：假设法； 解题思路； 空间观念
假设法是小学数学教学中的一种重要思想方法，通过假设可以使复杂的问题简单化，使所求的问题明朗化，帮助学生很快地找到解决问题的突破口，从而使问题化难为易。下面，结合实例谈谈假设法在小学数学教学中的应用。
一、利用假设简化解题思路
有些数学问题没有给出具体的条件，解决比较困难，此时若对具体条件进行假设，则可以简化我们的思路，使问题迎刃而解。
例如，判断题：一种电冰箱提价20%，后来又降价20%，所以价格等于不变。
这道题里面没有具体的数量条件，很难判断，如果我们用假设法，假设一个数量，就很容易判定此题结论是错误的。
假设原价为1000元，提价20%后就是1000×（1+20%）=1200（元），在降价20%后是1200×（1-20%）=960，结果比原价减少40元，而不是“价格没有变”。
二、利用假设，开拓解题思路
有些数学问题用一般方法虽然也能解出，但较繁，运用假设思想可以开拓我们的思路，使解题路子更广一些，而且可使问题解答简化。
例如，农具厂生产12500件农具，原计划25天完成，工作5天后改进了技术，工作效率为原来的4倍，这批零件可提前几天完成？
按一般方法列式计算：
① 原计划每天生产12500÷25=500（件）
② 工作5天后还剩下12500-500×5=10000（件）
③ 改进技术后每天生产500×4=2000（件）
④ 剩下的工作量要10000÷2000=5（天）完成
⑤ 可提前25-5-5=15（天）完成。
如果用假设法思考，这道题目解法就很简单。设原计划每天的工作效率为“1”，可得：先工作5天的工作量为5，工作5天后剩余的工作量为25-5，改进技术后每天的工作量为4，根据以上假设，这道题目可以列简单的式子：25-（25-5）÷4-5=15（天）
三、利用假设，辨析有关概念
数学概念是学生认知结构中的基本成份，是分析问题、解决问题的最基础的知识。概念教学中，有时必不可少地要运用假设思想，通过假设让学生获得清晰而明确、完整而稳定的概念。
例如，教学循环小数，先让学生用竖式计算下面几道除式：27÷8，1÷3，70.3÷33，在学生遇到后两题除不尽这一新情况后，立即在知识的关键处提出假设性的问题：“假如继续除下去会出现怎样的情况呢？”由此让学生展开积极的思维活动，并把依次不断，重复出现的数字显露出来，然后抓住三道竖式商的小数部分引导学生先得出有限小数与无限小数的概念，再重点理解循环小数的内涵。这种假设思想的贯穿，使学生领悟了“无限”的含义，揭示了“依次不断、重复出现”的核心要素，起到了理解概念本质属性的作用。
四、利用假设，简化解题步骤
运用假设解答某些四则运算题，可以控制、调节、支配学生的思维活动，诱发新的简便算法。
例如，计算103×24-6×12
计算这道题的简便方法比较隐晦，如果教师不注意创设假设的情境，学生一般是不会考虑用简便方法计算的。可引导学生假设该题都是乘以24，这样就把6×12改变成3×24，于是简便计算的过程就呈现出来：
103×24-6×12=103×24-3×24=（103-3） ×24=100×24=2400
作图对于假设来说还可起到启发、提示的作用。
五、利用假设，增强空间观念
在几何初步知识教学中，运用假设，有利于学生加深对几何形体空间位置及数量关系的理解，增强空间观念。
例如，现有一把长6.28分米，宽3.14分米的长方形铁皮，要卷成一个圆柱，放在桌子上，求这个圆柱体的容积。
这里可创设情境让学生自己去假设如何去卷。从而可总结出两种假设的方法。
解法一：假设把短边作为圆柱的高，卷成形如图1的圆柱，容积为[（6.28÷3.14÷2）2×3.14]×3.14≈9.9（立方分米）
解法二：假设把长边作为圆柱的高，卷成形如图2的圆柱，容积为[（3.14÷3.14÷2）2×3.14] ×6.28≈4.9（立方分米）
通过解题不仅增强了学生得空间观念，沟通了圆柱的侧面展开图与长方形的关系，而且使学生通过实际操作进一步明确了：同样一块长方形的铁皮，不同的卷法，所得的体积（或容积）也不同，从而提高了学生解决实际问题的能力。这样的题目，可以训练学生多角度、多起点地考虑问题，从而培养了学生思维的灵活性和发散性。
总之，假设法在小学数学教学中应用十分广泛，作为教师要结合实际，提出假设，加强训练，提高学生的思维能力。
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收稿日期：2013-06-07