双跨简支梁技术应用在建筑幕墙工程中的实例分析
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摘要：建筑幕墙不仅是一个建筑产品，也是建筑艺术的重要组成部分，是现代建筑科技发展过程中所取得的重要成果。建筑幕墙技术之所以发展如此迅速，是因为它适应了时展的需求。有了建筑幕墙，建筑物从此披上了美丽的“霓裳”，使建筑更加生动，更富有表现力。所以从某种意义上说，建筑幕墙技术也是建筑设计师表达建筑个性、充分表现建筑艺术思想的重要手段。本文从现代建筑幕墙设计时必须要考虑节约材料出发，对双跨简支梁技术应用在幕墙工程中的实例进行分析。
前言
随着我国经济的飞速发展，建筑幕墙在我国现代建筑上的应用也越来越多。从2008年开始，我国每年的建筑幕墙生产面积要比世界上其他国家生产面积总和还要多由于幕墙中所使用的很多材料为不可再生的，因此，我们在进行现代建筑幕墙设计时必须要考虑节约材料，而幕墙龙骨采用双跨简支梁技术就能很好的解决这个问题。当幕墙的跨度较大时，采用双跨梁要比单跨梁节约10％～40％铝合金型材用量。我们国家在2003年颁布实施的《玻璃幕墙工程技术规范》中，对幕墙龙骨的计算方法给出了详细的描述，但是，遗憾的是，该规范中并没有给出双跨梁模型的计算方法。网此，很多幕墙设计人员遇到这种受力模型时．会非常困惑，不知如何解决。笔者想通过理论公式和实例分析的方式对幕墙中的双跨简支梁进行一次详细的介绍，希望本文章能成为幕墙设计人员解决双跨梁幕墙的一个工具性资料。
1、双跨梁模型的涵义
在介绍双跨梁模型之前．笔者先介绍一下幕墙竖龙骨的结构体系，在一般情况下，幕墙竖龙骨所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，其受力简图可以用图1表示。单跨梁的特点是：每层楼板边梁位置设置一个支座(即设置一个埋件)，竖龙骨是悬挂于主体结构之上。上、下竖龙骨之间留有15mm～20mm的缝隙，上下层的幕墙竖龙骨之间通过一个铝合金插芯相连接。这种情况下，在受外荷载时，竖龙骨的跨巾承受最大的弯矩和最大的挠度。另外一种情况，每层楼板边梁位置设置两个支座．较上端的支座(称之为上支点)设置为固定铰支座．较下端的支座(称之为辅助支点)设置为滑动铰支座，竖龙骨同样是晷=挂于主体结构之上，上、下竖龙骨之间留有15mm～20mm的缝隙．上下层的幕墙竖龙骨之间也是通过一个铝合金插芯相连接。这种情况下．竖龙骨的最大挠度和最大弯矩与单跨梁相比会大大减小，同时最大弯矩的位置也发生了变化，如图2所示。(注：图2中的L2通常叫做短跨长度，L1通常叫做长跨长度，L通常叫做幕墙跨度)。
2、特定情况下才能使用双跨梁
既然双跨梁能够省龙骨的材料用量，那么，所有的幕墙都选择双跨梁可不可以呢?答案是否定的!选择双跨梁计算模型应具备以下条件：①幕墙的跨度较大．分格宽度较宽时采朋双跨梁模型。依据笔者的设计经验，当幕墙的跨度大于5m，幕墙分格宽度大于1．8m时，应该采用双跨梁模型；②幕墙龙骨短跨长度L2与幕墙跨度L的比值大于等于0．1时采用双跨梁模型为什么要具备上述两个条件才选择双跨粱模型?首先，当幕墙跨度大，分格宽，幕墙龙骨如果采用单跨简支梁，幕墙龙骨的断面会比较大，这个时候选择双跨简支梁，会大大减小断面尺寸：如果幕墙跨度不是很大，分格宽度也不是很宽，采用双跨简支梁模型后，虽然龙骨的断面尺寸有所减小，但是增加了一套埋件及转接件的用量，因此实际的工程材料用量并没有得到减少，还有可能会增加。其次，幕墙L2／L
3、双跨简支梁计算公式
要想对幕墙双跨简支梁模型进行力学计算，主要关注的是以下三方面的数据：支座反力R，最大挠度ƒmax，最大弯矩M。当双跨简支梁的这些参数都得以解答了，那么双跨梁的力学计算就相应地得到解答了。《机械没计手册》给出的双跨梁计算公式如下。
反力计算公式如下：
本工程的幕墙的层间高度为H=5.5m，幕墙的分格宽度为B=1.8m。透明部分采用浅灰色Low―E中空钢化玻璃．配置为6Low―E十12A+6mm，层问阴影盒位置采用中空钢化玻璃和4mm铝复合板，玻璃配置为6mm+12A+6mm。风荷载标准值为1.3kPa，8度抗震设防烈度，地震加速度为0.2g。幕墙采用隐框结构，幕墙龙侣的宽度为60mm，壁厚为3mm，采用6063一T6材质铝合金型材，请计算确定竖龙骨的最小高度为多少?幕墙分格图如图3所示，幕墙的基本节点如图4和图5所示。
4．1荷载计算
a)风荷载标准值的计算
W k=1.3kN／m2；
b)y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为：
式中：
PEy―作用于幕墙平面外水平分布的地震作用，kN／m2：
G―幕墙构件的重量，kN：
A―幕墙构件的面积，m2；
―水平地震影响系数最大值，取0.16；
βE―动力放大系数，取5。
其中：G=LxBxtxy玻x1.1=5.5×1.8xl6x25.6X1.1／1000=4.461kN,
式中：
L―层间高,m：
B―分格宽，m；
t―玻璃厚度，m：
y玻―玻璃的密度，取25.6kN／m3。
A=LxB=5.5x1.8=9.9m2
则PEy =βE• •G／A=5x0.16x4.461／9.9=0.36kN／m2。
4．2刚度计算
在矩形荷载作用下，竖龙骨所受线荷载和作用为：
根据式(7)，竖龙骨产生的挠度为：
式中：
L 1―长跨长：
R0―0点支座反力；
X一到O点距离。
根据式(8)，竖龙骨产生的挠度为：
当ƒ取最大值时，一阶导数ƒ’=0时，解一元三次方程，求得X0=2.15lm，竖龙骨的最大挠度为ƒmax：
竖龙骨的许用挠度[ƒ]=4.95xl000／180=27．5mm(JGJ102-2003(玻璃幕墙工程技术规范》第6.3.10条之规定)：
ƒmax=17.929mm
所以竖龙骨刚度满足要求。
4．3强度计算
强度荷载组合如下：
竖龙骨所受线荷载为：
则：按双跨简支梁计算．竖龙骨所受最大弯矩为：
竖龙骨所受轴向拉力为N=I.2xG=5.353kN。
竖龙骨承载力应满足下式要求(本工程设计的竖龙骨不承压。为只拉构件)：
式中：
N一竖龙骨拉力设计值, kN;
M一竖龙骨弯矩设计值，kN•m；
A0一竖龙骨净截面面积．mm2；
W―在弯矩作用方向的净截面抵抗矩，cm3：
y―塑性发展系数，取1.05；
所以竖龙骨强度满足要求,因此竖龙骨的高度为190mm满足规范的要求。
5、计算结果验证
用理论公式计算的结果是否正确呢?笔者用有限元软件ANSYS进行一下验证。所有的计算条件均不变，通过有限元建模、分析、计算。结果如下：
竖龙骨的最大挠度为ƒ1=l8.453mm，理论公式计算的最大挠度为ƒ2=l7.929mm，结果偏差为2.9％，因此理论公式计算的结果是较准确的。有限元挠度分析结果如图8所示。
竖龙骨的最大应力为σ2=140.622MPa，理论公式计算的最大应力为σ1=145.686MPa，结果偏差为3.5％，因此理论公式计算的结果是较准确的。有限元强度分析结果如图9所示。
通过有限元软件的验证，双跨简支梁模型采用上述的理论公式计算是可行的，因此。可以把本文给出的理论公式应用于工程实践中去。
6、双跨简支梁模型与单跨简支梁模型结果比较
把上面这个幕墙实例做一下修改，竖龙骨按照单跨简支梁模型设计，确定竖龙骨的高度是多少。通过计算需要型材的高度为330mm，这个型材的线密度为6.5kg／m，而按照双跨梁计算出来的竖龙骨的线密度为4.2kg／m,可见采用双跨梁模型后。型材的每延米节省了2.3kg,那么对于该幕墙系统而言，每平米节省铝型材1.3kg，假设该大楼为5万平方米，总计节省6.5吨铝型材。可见，选择双跨简支梁模型后，对整个幕墙耗材量有了较大幅度的降低，从而达到了节约能源、保护环境的目的。
7、结束语
综上所述，本文主要介绍了双跨简支梁模型的计算方法，这样做的目的是让所有从事幕墙设计的同仁们设计出的幕墙产品既要安全可靠，又要节约能源，保护环境，从而为我们国家能够持续发展做出自己的一份贡献。面对当前国内建筑市场高速发展的机遇，我们要以更高的责任感和紧迫感来重新认识幕墙设计。以求建立健全幕墙设计的完善体系，从建筑师幕墙设计师的培养、建筑设计的管理入手，让幕墙设计发挥出其应有的价值，来创造建筑设计的真正完美。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。