小半径预应力砼曲线梁桥设计体会
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摘要：文中对小半径曲线桥的受力特点进行简要分析，并通过具体实例列举了设计中的一些处理方法。
中图分类号： TU378文献标识码： A
1 概述
随着城市交通的快速发展，城市立交正得到广泛的应用，使日益繁忙拥挤的交通状况得到极大改善。在立交设计中，转向匝道较多采用小半径曲线连续梁（钢筋混凝土或预应力混凝土梁），但由于以往对这种曲线桥的认识不足，在设计和施工过程中未能有针对性地采取不同于直线桥的技术措施，致使类似桥梁存在较普遍的质量问题和安全隐患。据对北京、深圳等国内几个大城市的已建曲线梁桥的检测结果表明，某些桥梁已发生梁体水平径向位移过大、梁体翘曲、墩梁固结处开裂、支座脱空等不良现象发生。
2 受力特点
通过对曲梁问题的研究分析，对曲线桥的受力特点有了新的认识，相比直线桥，其主要有以下几点不同：
荷载偏心引起的扭矩大。
荷载(恒载和活载)在曲线桥上引起的扭矩较直线桥大。对于直线
桥，对称截面的梁体恒载扭矩较小，趋近于零，扭矩主要由活载偏心产生，但由于相对于截面形心的力臂一般较短，其扭矩值不大，通过梁体混凝土和构造箍筋可抵抗荷载扭矩。但是，曲线梁由于存在梁体纵轴线与两支点直接连线间的偏心距，恒载和活载产生的扭矩远大于同跨径直线桥。尤其是独柱式支承的曲线桥，中墩的单支点不能抵抗偏心荷载，全部的偏心荷载传递至两端的抗扭支承（双支座），在此情况下，连续梁的全长成为受扭跨度，梁体扭矩将大幅增加。以3×30m连续梁为例，在城-A级活载及恒载的作用下，直线桥(桥面宽B=8m，每墩设抗扭支座)的扭矩为2100kN.M，而半径R=60m的曲线梁（中墩为独柱墩）的最大扭矩为3900 kN.M，其值为直线桥的1.85倍。恒载扭矩是造成梁体翻转和两端支座受力不均，甚至使内侧支座脱空的主要原因。
为了减小偏心荷载的扭矩影响，有效的方法是通过设置中墩抗扭支承来缩短曲线桥的受扭跨度，例如采用双柱墩或Y形墩等。但是，在某些情况下，出于桥梁总体结构布局或美观等方面的考虑，采用预设支座偏心的方法也不失为一种好的选择。即将中间支承向曲线梁中心线外侧预设某一偏心值，这相当于增加一与荷载扭矩反方向的外扭矩，籍此来抵消一部分荷载扭矩，使曲梁两端支座的扭矩峰值降低。
据国内外的有关研究结果，支承偏心对曲梁恒载扭矩的影响最大，但对活载和预应力产生的扭矩影响甚微，这是由于预应力和汽车活载所引起的支承反力远小于桥梁自重的缘故。下图为某多跨独支座预应力曲线连续梁在预设不同偏心距时中支点的梁体恒载、活载和预应力扭矩变化曲线图。
图1：某多跨预应力曲线连续梁偏心距与荷载扭矩关系曲线
预应力作用效应。
预应力索在曲梁的腹板中是一条沿纵向和竖向弯曲的空间曲线，
具有双向曲率，由此产生的预应力荷载也是沿梁体分布的空间力系，包括切向、径向和竖向三个方向的分布力和力矩。此种结构在预应力作用下由于存在空间曲率的影响，其结构的弯、扭等内力的耦合以及翘曲变形分析是一个复杂的空间结构分析。
目前曲梁内力分析一般采用薄壁曲线梁结构空间分析刚度法或空间三维坐标系有限元法，这两种方法的关键问题是正确导出薄壁空间曲线梁单元的刚度矩阵［K］和预应力空间等效节点荷载列阵［P］。我国桥梁专家姚玲森提出的曲梁预应力等代荷载通用性计算公式，可以适用于较小半径预应力曲梁结构，即将预应力钢索的有效预加力换算成作用于曲梁上的等代空间荷载进行计算，计算包括二次内力在内的预应力的总内力。通过试算，多次调整预加力值、钢索截面、形状位置等来使曲梁应力状态达到较理想状态。
从预应力索张拉施工时出现的梁体外翻的现象分析，笔者认为主要是由于预应力径向偏心荷载引起的绕纵轴逆时针旋转的扭矩造成的。另空间曲线预应力束与管道孔壁之间的摩阻损失因受预应力钢索竖向和径向曲率的影响，其值比平面曲线束大。
混凝土收缩、徐变及温度升降引起的梁体的位移。
从某城市几座已建成数年的曲线梁发生较大径向位移（梁中段最大位移达20cm）的现象分析，梁体混凝土后期的收缩徐变和温升是造成曲梁外移的主要原因。但从混凝土材料的收缩、徐变和线膨胀理论公式来看，梁体截面的应变值应是近似相等的，即是说曲梁整体的变形应是均匀线性的，不易发生梁体曲率的明显变化。笔者认为是否与混凝土因收缩徐变或温升温降形成的塑性应变有关，这部分不能恢复的变形随时间的增长而不断增加，造成了梁体的外移。目前这类研究还在进行中，但从设计的角度来讲，通过合理的支座约束应该可以得到较好的解决。
3 设计中的处理方法(工程实例)
通过对预应力曲梁桥的受力分析，进而在设计中采取有效措施改善梁体受力，避免桥梁非正常破损或破坏是问题的关键。笔者于2002年在某曲梁设计中采取的一些处理方法，提供给读者参考。
深圳某立交现状为二层立交，根据交通需求，须改造为三层定向式全互通立交，即增设6条定向匝道，以完善立交的交通转换功能。
由于位于城市中心区，受地形条件限制，新增匝道均采用预应力砼曲线连续梁桥，单孔跨径25~40m，三~四跨一联；其中多联桥为小半径（R≤200m）曲线连续梁桥。根据曲梁的受力特点，设计者在桥梁总体布置和细部构造上作了一些特殊设计。
3.1 桥跨布置
作为城市桥梁，在满足桥下行车净空、避让构筑物（包括重要地下管线）及景观等要求前提下，桥梁单孔跨径以中、小跨径为宜。尤其是对于较大曲率的弯桥，为使梁体所受荷载扭矩不至过大，改善曲梁受力状况，在无特殊要求的情况下，单孔跨径以取L=20~30m为宜;连续梁每联长度也不宜过长，以避免过大的梁体伸缩及变形，在该工程设计中，每联桥长一般在≤100m范围内。
另外，梁的高跨比尽量取大值，以1/19~1/20为宜，可加强梁体的受弯扭刚度，避免过大的梁体翘曲变形。
3.2 支座设置
为了减小偏心荷载的扭矩影响，宜设置中墩抗扭支承，即多采用双支座，少用单支座，以减小梁体扭矩。若局部采用单支座，应预设支座偏心，以减小恒载扭矩。
支座采用盆式橡胶支座，根据梁体变位的具体情况（方向和大小），分别采用固定、单向、双向活动支座，利用其不同的限位功能增强桥梁整体适应变形的能力。（见图2）
另外墩梁不宜固结，限制过度，易引起墩柱开裂。
图2：支座布置实例
3.3 预应力钢索设计
在满足曲梁抗弯要求的前提下，通过调整预加力值、钢索截面、空间形状等来尽量减小预应力偏心荷载是设计中应重点考虑的问题。
曲线梁按部分预应力混凝土A类构件设计，避免梁体截面处于高应力状态，减小梁体因预应力引起的扭转翘曲变形，且对减小温度应力和控制温度裂缝有利。
预应力钢索设计为通长连续配索，根据正负弯矩的变化调整钢索的上下位置，并将正负弯矩过渡段的预应力钢索尽量向跨中移动，以使预应力径向分力的合力平衡。
内、外侧腹板的钢索可相同配置，原因是：尽管外弧侧腹板弯矩比内弧侧主梁大，但由于曲线梁平面弯曲效应的结果，使得外弧侧腹板的预压力大于内侧腹板。假定一多跨连续曲梁仅在中墩有水平位移和绕竖轴转动约束，其它墩台的约束为零，在预应力作用下，曲梁不仅轴向缩短，而且半径变小，梁端径向位移。但事实上，两桥台对梁体的径向位移是有约束的，这种约束力会使已变小的半径再变大，于是内侧腹板受到附加的预拉力，外侧腹板受到附加的预压力，如果内外侧腹板配同样数量的钢索，内侧腹板可能出现预压力不足的问题。但为方便设计施工，仍按相同数量的钢索配置。
3.4 构造钢筋设置
为使预应力产生的径向崩弹力均匀传递给混凝土和普通钢筋骨架，在梁体腹板内须设置预应力束的防崩钢筋，以防止其从腹板中崩出。1978年美国旧金山一座曲线预应力混凝土连续箱梁因钢筋配置不当，在箱梁腹板内弧侧发生了部分预应力束的崩出事故。防崩钢筋沿箱梁纵向均匀分布，间距50cm~80cm，钢筋直径￠12~16mm,
将预应力束箍住并绑扎于腹板外弧侧的横向箍筋上。（见图3）
图3：曲梁防崩钢筋布置
曲梁的扭矩除通过支点预偏，合理布设预应力等措施外，还考虑通过配置适量的普通钢筋来承担部分扭矩。因此，与一般的直线桥相比，曲线箱梁桥顶板、底板和腹板中的纵向受力钢筋、箍筋、梗腋钢筋及水平分布筋应根据计算结果适当加强。
3.5 其它构造措施
针对曲线梁扭矩大的受力特点，箱梁截面尺寸应适当加大，两腹板因配置较多预应力钢索和普通钢筋的需要，其厚度以不小于50cm为宜；在箱梁的每跨跨中和两端可增设1~2 道横隔板或横隔梁，以加强箱梁的抗扭刚度。
整体浇注的连续曲梁每联长宜在80~100m之间，为减小混凝土收缩裂缝，可分段浇注，在每跨弯矩较小截面处预留80~100cm宽后浇带，待其它段浇注完成后再浇注该段混凝土。
4 结语
近年来，预应力曲线梁在城市高架桥和立交工程中是一种经常被采用的结构形式，在设计和施工中出现的问题也带有普遍性，通过一些设计手段和措施，可以得到较好的解决。但有些只是经验方法和构造处理，从理论分析的角度，还没有得到较完善正确的结论，如空间温度梯度模式、混凝土收缩徐变的空间变化规律等的研究。
参考文献
[1] 城市高架桥的结构理论与计算方法黄剑源 谢旭科学出版社
[2] 曲线梁桥力学分析程序孙广华
[3] 弯斜坡异形桥梁空间分析刘桂生
[4] 公路桥涵设计手册—梁桥人民交通出版社