数学中考中的方案设计题分析
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“方案设计型”试题就是给出设计要求，让同学们自己设计方案；有时需要同学们通过观察、归纳、探索和比较等手段寻找解决实际问题的方法，得到最佳答案.常见的有以下几种类型：
一 、图案设计
图案设计主要是要求同学们根据对称的有关性质进行作图.
例1认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1；
特征2 ．
（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
解：（1）特征1都是轴对称图形；特征2都是中心对称图形；特征3这些图形的面积都等于4个单位面积；（2）满足条件的图形有很多，只要正确画出一个，都可以得满分．
设计测量方案主要包括设计测量河的宽度、物体的高度等.
例2 经过江汉平原的沪蓉(上海―成都)高速铁路即将动工，工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°.
（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，
cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）；
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
解：（1）在RtBAC中，∠ACB=68°，
AB=AC・tan68°≈100×2.48=248（米）.
答：所测之处江的宽度约为248米.
（2）在图①的基础上，延长BC到E，作EFAC交AC的延长线于点F，测量AC、CF、EF的长度。由作法知ABC∽FEC，进而求出AB的长.（也可以利用全等的知识来设计）图略.
三、不等式、函数中的方案设计
利用不等式、函数进行方案设计的题目，其背景是与人们的生活息息相关的组合搭配问题，有时题目条件较多，解决此类问题的基本思路是分析清楚每个量之间的关系，从实际问题中构建不等式（组）模型，通过求不等式（组）的整数解并进行对比等方法，探究最佳方案.
例3 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，
且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2且 x≤4，
即 2≤x≤4．
x是正整数， x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费300×2 + 240×6 =2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
四、方程、函数中的方案设计
函数概念反映了事物之间的联系，揭示现实世界的数量关系和运动及变化的规律，通过研究函数的性质，解决日常生活中可能遇到的实际问题.
例4某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元.
(1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；
(2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。