单入单出系统极点配置自校正控制

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【摘　要】　本文对单入单出系统的自校正控制率进行了设计，并进行了仿真实验，结果表明达到了极点配置的目标。

【关键词】　单入单出系统 极点配置 自校正控制

1　极点配置概述

在控制系统中，系统的性能及各种品质在很大程度上是由闭环系统的零点和极点决定的．传递函数的极点位置决定系统的稳定性，而零点和极点的综合分布会影响到系统的响应品质．极点配置就是通过一个反馈矩阵的选取，使闭环系统的极点配置在希望的位置，从而使系统具有较满意的性能指标．极点配置的设计方法具有明确的目标和直观的物理意义，可以用于开环不稳定、非逆稳系统，使闭环系统的稳定性得到保证．

2　自校正极点配置控制

2.1　系统描述

设被控系统的数学模型为

（1）

其中（2）

其中定义为幅值未知，可分段用时间的多项式描述的有界扰动，满足

（3）

为正弦波类型的周期性扰动，定义为

（4）

且存在适当的，使得

（5）

为方便起见，记．设参考输入信号有界，其动态特性满足

（6）

对于（1）给出的系统，首先按照模型已知的情况设计极点配置控制律．

2.2　直接式极点配置自校正控制

为实现极点配置控制并且消除扰动的影响，采用以下形式的控制律

（7）

与（1）结合可得到闭环系统

（8）

在上述闭环系统中，稳定性如何取决于表达式的分母多项式，为了按照预定位置配置闭环传递函数的极点，，的设计要满足

（9）

由设计者选择，用来指定系统闭环极点的位置，一般选为Hurwitz多项式，即首项系数为1的、渐进稳定的多项式．为了使（9）式存在唯一解，，的次数限定为

（10）

为前馈控制器，主要解决输出信号对参考输入信号的跟踪问题．由下式确定

（11）

当参考输入取为常值或渐进为常值时，可简单地取

（12）

可得

（13）

显然，、、及控制律的设计配置了极点、消除了确定性扰动的影响、能够实现稳态无误差跟踪．

3　仿真实例

过程模型为，将极点配置在，的位置，要求在常值参考输入下，静态跟踪误差为零．

直接式极点配置自校正控制算法所得仿真结果如图1所示：

参考文献

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