大跨屋盖空间管桁结构地震响应分析

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摘要：为了解这类结构在地震作用下的反应特性，本文以某大学游泳馆屋盖结构工程为例，利用大型通用有限元软件ANSYS对其进行了地震响应时程分析，总结了其在不同地震波作用下的反应特性，可为同类结构抗震分析与设计提供参考。

关键词：管桁结构 地震 设计

1概述

管桁结构(也称为钢管桁架结构、管桁架、管结构)近年来在大跨度的空间结构（特别是大型民用建筑工程屋盖）中得到了广泛得应用。 管桁结构的结构体系为平面或空间管桁结构与一般桁架的区别在于采用杆件直接焊接的相贯节点(或称管节点)连接方式[1]。空间管桁结构通常为三角形截面又称三角形立体钢管桁架，由平面桁架发展而来，造型美观，相对平面桁架，具有良好的空间刚度和稳定性。可减小矢高，增加结构空间，可加大悬挑长度，简化支撑，节约钢材，相对于网架结构有利于制作安装，在工程实践中得到越来越广泛的应用。

目前对这类结构结构在竖向荷载下的受力性能和空间相贯节点研究较多，且主要以计算机仿真分析为主，对结构在地震作用下的动力反应特性，特别是足尺结构的地震响应分析尚不多。

2 工程概况及有限元模型

2.1工程概况

该工程位于兰州市榆中县夏官营镇，抗震设防烈度为 7 度，设计基本地震加速度值为 0.15g，设计地震分组为第二组，二类场地土。屋盖主要由8榀自稳定空间倒三角形主桁架组成，每两榀主桁架通过支撑及主檩条形成空间稳定结构，并有下部混凝土柱支撑。每榀间距10.00m。主桁架一至四全长64.56m，每榀分成跨度为49.86m和14.70m两跨，主桁架五至八跨度49.86m。桁架的设计荷载:恒载0.45 kN/m2;活载0.5kN /m2;基本风压0.30 kN /m2;基本雪压0.15kN/m2;吊挂荷载上弦0.5 kN/m，下弦（马道）0.4kN/m。桁架钢管及檩条均采用Q235B级钢，桁架上下弦采用无缝焊管，其余均采用高频焊管。

本文取工况(1.2恒载+1.4可变荷载)为最不利组合，折算成集中荷载施加到主檩条与上弦杆的交点上。

2.2 有限元模型

用ANSYS有限元分析软件建立了该工程的分析模型，其中上弦杆采用Beaml88单元，支座约束为一端铰接，一端滑动。

桁架采用Q235B级钢材，其本构关系选用理想弹塑性模型，屈服强度为235MPa。计算模型的求解:首先对结构进行静力分析，然后进行模态分析，模态分析采用子空间迭代法。地震响应分析用瞬态分析方法，采用ANSYS的参数化APDL语言施加地震波，考虑几何非线性，选择位移收敛准则及即使对于病态矩阵也更加稳定的ICCG求解器，使用全牛顿法求解。

3 结构自振特性及地震波选择

3.1结构自振特性

结构的自振特性是动力分析的基础，模态分析用于求解结构的自振特性―自振频率和振型。它是所有动力学分析的基础，并且也是其它动力学分析的出发点。本文应用ANSYS模态分析的子空间迭代法，提取了其前30阶频率和振型特性

三角形立体钢管桁架结构的频谱比较密集，前3阶为的桁架整体振动，频率较低;后几十阶以桁架的扭转振动为主，有的同时伴随着竖向振动，且振型难以分解，其前几十阶振型都对结构的振动有贡献。鉴于管桁架结构频谱的密集性，传统的振型叠加法难以准确计算张弦析架结构的动力特性，宜采用时程分析方法。

3.2 地震波频谱特性

文献[2]的5.1.2条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。选波的方案有：按场地类别选波；按地震加速度记录反应谱特征周期；按地震加速度记录反应谱特征周期和结构第一周期双控制指标；按反应谱面积等。

本文先选4条典型的强震记录:E1-centro（NS）波、Taft(EW)波、Mexico city(NS)波和上海人工波进行分析。地震动的谱分析方法有两种时域分析方法和频域分析方法[3]，现分别对这4条波用快速傅立叶变换求出其幅频特性曲线，并对竖轴加速度值标准化处理，E1-centro波共振频率的范围为0～6Hz，峰值频率位于1.46 Hz;Taft波共振频率为0--5Hz，峰值频率位于1.37Hz;Mecixo city波共振频率范围为0.34-0.73Hz，峰值为0.49Hz;上海人工波共振频率范围0～8Hz峰值频率0.63Hz。

由上述地震波频谱特性和结构自振频率可以看出，地震作用不会对管桁架整体振动产生显著影响，可取结构的第4阶自振频率3.4725 Hz为结构的第1自振频率。由于结构的第1自振频率及其对应的第一振型对结构的地震反应影响最大，因此对结构进行动力分析时选用的地震波必须使其共振频率范围能够包含结构的第1自振频率。根据上述频谱分析结果，选用El-centro波、Taft波、上海人工波作为计算地震波。进行时程分析验算时采用加速度峰值为:多遇地震取55cm/s2，罕遇地震取310cm/s2［2］。

4 多遇地震作用下结构反应特性

4.1 位移时程响应

在E1-centro波、Taft 波和上海人工波作用下结构跨中节点的最大位移分别为0.00265m 、0.00529m、0.00221m，且出现时刻分别为第3.92s、 5.620s、 10.22s。可见在多遇地震作用下，管桁架对各种地震波的反应基本接近，此时结构处于线弹性状态。

4.2 位移频谱特性

结构在El-centro波、Taft波和上海人工波作用下竖向振动峰值频率分别为2.58 Hz、3.48 Hz、3.48Hz，且EL-centro波、上海人工波的第二峰值频率分别为3.52Hz、2.58Hz,都与该管桁架竖向振动频率为3.4725Hz的第4阶振型相接近，有两个波峰且相似的El-centro波、上海人工波位移反应较小且很接近，仅有一个波峰的Taft波位移反应较大。对该管桁架来说，在多遇地震作用下，第4自振频率为其优势频率，与一般规则结构相比，优势频率出现得较晚,与文献[4]对预应力张弦桁架地震反应分析的结论相似。

5 罕遇地震作用下结构反应特性

5.1罕遇地震作用下位移时程响应

在E1-centro波作用下结构跨中最大位移为0.01709m，在Taft波作用下结构跨中节点最大位移为0.03021m，在上海人工波波作用下结构跨中节点的最大位移为0.01443m ，出现时刻分别为第7.62s、5.62s、11.62 s .图8为三种地震波作用下，结构最大位移沿其跨度的分布曲线。从图中可以看出在罕遇地震作用下，结构位移随其与支座距离的增加而增大，但是Taft波作用下的位移反应明显高于其他两种波，与多遇地震相比没有多大差别说明还处于线弹性状态，位移反应没有出现非线性特征，与文献[4]在8度时对预应力张弦桁架地震反应分析的结论不同，原因是该管桁结构跨度相对较小，桁架高度较高、刚度较大。

5.2 罕遇地震作用下位移频谱特性

图2为对上述位移时程曲线进行快速傅立叶变换得到的幅频特性曲线跨中节点在罕遇地震作用在El-centro波作用下竖向振动峰值频率3.44Hz，在Taft波作用下竖向振动峰值频率为3.48Hz，在上海人工波作用下竖向振动峰值频率3.44Hz且EL-centro波、上海人工波的第二峰值频率分别都变为2.54、2.54Hz,与该管桁架竖向振动频率为3.4725Hz的第4阶振型相接近，有两个峰值频率且相似的El-centro波、上海人工波位移反应较小且很接近，仅有一个峰值频率的Taft波位移反应较大，大震作用下两个峰值频率发生互换,与多遇地震情况基本相似。

6 结论及建议

本文通过对某大学游泳馆屋盖空间管桁结构在地震作用下的动力特性进行了分析得出以下结论。

1）管桁结构频谱比较密集，前几阶为桁架结构的整体侧向振动，结构的优势频率出现较晚，以桁架结构扭转振动为主，同时伴随竖向振动，且振型难以分解，传统的振型叠加法难以准确计算张弦析架结构的动力特性，宜采用时程分析方法。

2)在抗震设防7度设计基本地震加速度为0.15g时，多遇地震作用和罕遇地震作用下，该管桁结构处于线弹性状态。

3)在地震区设计管桁结构时，应针对不同结构的自振特性选择合适的地震波对结构进行时程分析，从而进行合理优化。

4）通过快速傅立叶变换求出地震波的地震波的频谱特性在频域内选波不失为一种简洁的好方法，地震波选波时应尽量满足较多选波方案。